1 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO STRICTO SENSU MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS EXATAS ASTRONOMIA E O ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO EM UMA ESCOLA PÚBLICA DE PETROLINA-PE Lajeado, dezembro de 2016 2 Pedro Macário de Moura ASTRONOMIA E O ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO EM UMA ESCOLA PÚBLICA DE PETROLINA-PE Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação, Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas, do Centro Universitário UNIVATES, como parte da exigência para a obtenção do grau de Mestre em Ensino de Ciências Exatas, na linha de pesquisa Epistemologia da Prática Pedagógica no Ensino de Ciências e Matemática. Orientador: Prof. Dr. Rogério José Schuck Coorientadora: Profa. Dra. Andreia Aparecida Guimarães Strohschoen Lajeado, dezembro de 2016 3 Pedro Macário de Moura ASTRONOMIA E O ENSINO DE FÍSICA E DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO EM UMA ESCOLA PÚBLICA DE PETROLINA-PE A Banca examinadora abaixo aprova a Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação Mestrado em Ensino de Ciências Exatas, do Centro Universitário UNIVATES, como parte da exigência para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Ciências Exatas, na linha de pesquisa Epistemologia da prática pedagógica: Prof. Dr. Rogério José Schuck – orientador: Centro Universitário UNIVATES Profa. Dra. Andreia Aparecida Guimarães Strohschoen – Coorientadora: Centro Universitário UNIVATES Prof. Dr. Italo Gabriel Neide Centro Universitário UNIVATES Profa. Dra. Márcia Jussara Hepp Rehfeldt Centro Universitário UNIVATES Prof. Dr. Paulo Rudi Schneider Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul UNIJUI Lajeado, dezembro de 2016 4 Ficha catalográfica elaborada através do programa de geração automática da Biblioteca do Centro Universitário UNIVATES, com os dados fornecidos pelo autor: Moura, Pedro Macário. Astronomia e o Ensino de Física e Matemática no Ensino Médio em uma Escola Pública de Petrolina-PE/ Pedro Macário de Moura. – Lajeado-Rio Grande do Sul: Ed. UNIVATES, 2016. 121 f.: il. Orientador: Rogério José Schuck Dissertação (mestrado profissional) - Centro Universitário UNIVATES. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Exatas Matemática, 2016. 1. Ensino de Astronomia. 2. Gravitação Universal. 3. Instrumentos Astronômicos. I. Moura, Pedro Macário, orient. II. Título. 5 Dedico este trabalho a meus pais, Dalvina Macário dos Santos (In memória) e José Gomes de Moura, uma vez que a EDUCAÇÃO que me deram foi crucial para percorrer o vetor do conhecimento do qual derivou este trabalho; à minha companheira Juliana e aos meus filhos René e Ravi deputação maior que o Senhor Yahweh concedeu. 6 AGRADECIMENTOS Aclamai a Deus, toda a terra, Cantai a glória de seu nome, rendei-lhe glorioso louvor. Dizei a Deus: "Vossas obras são estupendas! Tal é o vosso poder que os próprios inimigos vos glorificam. Salmo 66 Primeiramente, agradeço ao Senhor Yahweh, por ter criado o cosmo com a frase “Faça- se Luz” – Big Bang – e me dado sapiência, ao qual oportunizou este mestrado; por ter me dado capacidade nesta caminhada tão complexa. A sua luz sempre esteve à frente desta jornada, que, até então, era desconhecida, mas que agora se tornou tão doce quanto o mel. Aos meus pais que, mesmo sem ter tido oportunidade de estudar, tinham consciência da beleza e da importância do conhecimento científico para a humanidade, guiaram-me nas veredas desconhecidas até então, para que concretizasse um sonho sonhado há décadas pelos meus pais. Sei, também, que estou concretizando apenas mais um tijolo na edificação do saber, pois este tem uma derivada positiva e as matrizes que a compõem são sempre adjuntas. Aos meus ancestrais, Josefa Inêz dos Santos; João Macário dos Santos; Rita Clara da Silva; Macário Gomes de Moura, pois, os pequenos momentos de convivência com os mesmos, servil de inspiração, para superar as dificuldades e os desafios ao longo da minha vida. Às minhas queridas tias e tios, a meus irmãos e irmãs, sobrinhos, sobrinhas, cunhados, cunhadas, a minha eterna gratidão por tudo que cada um, à sua maneira, contribuiu. 7 À minha companheira Juliana, que me incentivou e me deu suporte nos intervalos descontínuos e compartilhou a minha felicidade a cada degrau escalonado no decorrer deste estudo. Da mesma forma, a meus filhos René e Ravi, que contribuíram de forma indireta, pois, com sua chegada, me incentivaram a prosseguir com mais força e coragem! Ao dileto orientador, Professor Doutor Rogério José Schuck, pela paciência e orientação durante esse período de estudos, que teve descontinuidades, mas sua orientação possibilitou a remoção dos empecilhos, tornando o processo dinâmico e contínuo. À minha prezada coorientadora, professora Doutora Andreia Aparecida Guimarães Strohschoen, pelas extraordinárias colaborações para que o texto fosse construído e pela paciência ao longo do processo de construção do conhecimento aqui produzido. Foi um privilégio tê-los como orientadores. A todos os professores e professoras do Mestrado em Ensino de Ciências Exatas, que fizeram e fazem parte dessa interação na minha vida pessoal, acadêmica e profissional, consequência de bravo estudo e esforço, contribuindo efetivamente para que pudesse compreender um pouco mais o processo da dinâmica educacional e que oportunizaram mais saberes que, em breve, se tornarão conhecimento na minha prática de docente que executa uma derivada não nula. Ao EREMONS e à UNIVASF, por terem contribuído com o Projeto. Aos amigos e amigas de trabalho, de modo especial, ao camarada Neilton Oliveira Silva, pela força e apoio nessa trajetória. Às pessoas que conheci em Lajeado, as quais passo a chamar de família na pessoa da senhora Rosely Jacobs. Às turmas seis, sete e oito do mestrado, das quais tive a oportunidade de fazer parte. Ao realizarmos os trabalhos das disciplinas em grupos, tive oportunidade de trabalhar com a diversidade de pensamento e de cultura. Essa interação foi fundamental para o desenvolvimento e a conclusão da Dissertação. Ao Marcos Ribeiro, camarada não só de jornada do Sertão do São Francisco para o Vale do Taquari, mas, também, nos trabalhos de equipe e nas apresentações. A todos os colegas com quem convivi no PPGECE, gratidão por todo o aprendizado, discussões e alegrias, nos momentos de convivência em Lajeado. A vitória desta conquista dedico a todos que fizeram parte desta cossenoide, desde o Ensino Fundamental até o Mestrado. Enfim, a todos que, direta e indiretamente, contribuíram para que esse trabalho se concretizasse. 8 Meu amigo Capiba ficava danado quando o pessoal dizia que o cachorro gosta de osso. Ele dizia que só dão osso para o cachorro. O cachorro é doido por comida. Bote um filé e bote um osso e veja o que o cachorro escolhe. O que me está deixando indignado é que não estão dando direito ao povo brasileiro, principalmente, aos jovens, o direito de entrar em contato com o filé. Só dão osso a eles. Suassuna. 9 RESUMO A fim de investigar e colaborar com o ensino e a aprendizagem de Astronomia, de educandos de uma Escola Pública Estadual de Petrolina/PE, foi desenvolvido um Projeto de Intervenção Pedagógica, utilizando os conteúdos de Física – Gravitação Universal e de Matemática – Elipses, aos olhos da História da Astronomia. Os participantes da pesquisa foram alunos do 1° e do 3° ano do Ensino Médio. Os estudantes construíram os seguintes instrumentos: relógio de Sol, Astrolábio, Elipse de Kepler e a deformação do espaço-tempo de Einstein, sob a orientação desse autor. Essa prática ocorreu em cinco encontros. No último, os alunos responderam a um questionário aberto, com 10 questões, elaboradas pelo pesquisador, adaptadas dos livros didáticos adotados pela escola, sob a orientação dos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNS. A análise dos resultados foi embasada em pesquisa qualitativa, utilizando a análise textual por meio de um estudo de campo, do qual emergiram, a posteriori, três categorias: Contribuição docente para a aprendizagem do aluno; Aprendizagem de astronomia com uso de instrumentos astronômicos; Aprendizagem de conteúdos de astronomia. Os resultados revelam que os alunos têm preferência por abordagens como a realizada pelo autor, a qual corroborou para uma melhor compreensão dos conceitos de Gravitação Universal e de Elipses, facilitando assim a aprendizagem dos educandos, em relação aos fenômenos astronômicos. Conforme as respostas dos alunos no questionário, a prática desenvolvida apresentou uma maneira nova e mais eficaz de compreender os conteúdos de Física e de Matemática, melhorando a compreensão para a construção do conhecimento por parte dos educandos. Palavras-chave: Ensino de Astronomia. Gravitação Universal. Instrumentos Astronômicos. 10 RESUMEN Con el fin de investigar y colaborar con la enseñanza y aprendizaje de la astronomía a los alumnos de una escuela pública de Petrolina, PE, se ha desarrollado un proyecto de intervención pedagógica, con el contenido del Universal de gravitación y física matemáticas-elipses a los ojos de la historia de la astronomía. Participantes en la investigación fueron estudiantes de 1° y 3° año de secundaria. Los estudiantes construyeron los siguientes instrumentos: reloj de sol, astrolabio, elipse de Kepler y la deformación del espacio-tiempo de Einstein, bajo la dirección del autor. Esta práctica llevó a cabo en cinco encuentros, los últimos estudiantes respondieron un cuestionario abierto que contiene 10 preguntas elaborados por los libros del investigador adaptado utilizados en la escuela, utilizando la metodología del plan de estudios nacional parámetros PCNS. El análisis de los resultados llevó a cabo a través de la investigación cualitativa, usando el análisis textual por medio de un estudio de campo. A que surgió a posteriori tres categorías: contribución de la enseñanza al aprendizaje; Astronomía de aprendizaje con el uso de instrumentos astronómicos y el aprendizaje de contenidos de Astronomía. Los resultados muestran que los estudiantes tienen preferencia por enfoques como el autor, porque corrobora a diseñar mejor los conceptos de gravitación Universal y elipses, a facilitar el aprendizaje de los estudiantes ante los fenómenos astronómicos. Una vez, los estudiantes en sus respuestas en el cuestionario de la práctica desarrollada, presenten forma nueva y más eficaz, para comprender los contenidos de física y matemáticas, mejorar la comprensión para la construcción del conocimiento por parte de los alumnos. Palabras claves: Enseñanza de la astronomía. Gravitación universal. Instrumentos astronómicos. 11 LISTA DE ILUSTRAÇÕES LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Mapa do Brasil destacando o mapa de Pernambuco..................................................70 Figura 2 – Mapa de Pernambuco com destaque ao mapa de Petrolina........................................71 Figura 3 – Modelo do movimento de Marte e Terra – Regressão aparente de Marte............…..89 Figura 4 – Ilustração para explicar a Segunda Lei de Kepler......................................................90 Figura 5 – Deformação real do espaço-tempo............................................................................91 Figura 6 – A luz sendo desviada por causa da deformação do espaço-tempo.............................92 Figura 7 – Visão aparente de uma Estrela..............……………….……….………………….105 Figura 8 – Representando a relação da área com a velocidade no periélio e o afélio................108 LISTA DE FOTOS Foto 1 – Aluna fazendo a primeira marcação…...................…..…..….…..………….………..75 Foto 2 – Após a segunda marcação........................................................................................…75 Foto 3 – Alunos construindo o astrolábio.........................................................................……..85 Foto 2 – Alunos observando a altura de um poste da escola...................................................…85 12 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO...................................................................................................................14 2. REFERENCIAL TEÓRICO..............................................................................................23 2.1 Breve Histórico da Evolução do Conhecimento Científico......................................….23 2.2 Contexto Histórico das Origens à Idade Média.............................................................34 2.3 Da Renascença ao Século XXI.........................................................................................48 2.4 Conhecimento de Astronomia e o Sistema Escolar........................................................57 3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS.................................................................….65 3.1 Método................................................................................................................................65 3.2 Tipo de Pesquisa......................................................................................................……...67 3.2.1 Caracterização da Pesquisa Quanto ao Método de Abordagem..............................…68 3.2.2 Caracterização da Pesquisa segundo os objetivos........................................................69 3.3 Delimitação da Área de Pesquisa......................................................................................69 3.4 Coleta de Dados..................................................................................................................71 3.5. Análise dos Dados.............................................................................................................72 4 PROJETO DE INTERVENÇÃO........................................................................................74 4.1 Primeiro Encontro: Construção do Relógio de Sol e Astronomia Antiga......................74 4.1.1 Construção do Relógio de Sol.........................................................................................74 4.1.2 Astronomia Antiga..........................................................................................................78 4.2 Segundo Encontro: Contexto Histórico do Geocentrismo e Construção do Astrolábio.................................................................................................................................81 13 4.2.1 Contexto Histórico do Geocentrismo............................................................................81 4.2.2 Construção do Astrolábio...............................................................................................84 4.3 Terceiro Encontro: Contexto Histórico do Heliocentrismo, as leis de Kepler, a deformação do espaço-tempo de Einstein..............................................................................87 4.3.1 Contexto Histórico do Heliocentrismo..........................................................................87 4.3.2 As Leis de Kepler ............................................................................................................89 4.3.3 Deformação do Espaço-tempo de Einstein................................................................…91 4.4 Quarto Encontro: Observação Astronômica...................................................................93 4.5 Quinto Encontro: Aplicação do Questionário..................................................................95 5 ANÁLISE DO QUESTIONÁRIO .......................................................................................97 5.1 Primeira categoria: Contribuição docente para a aprendizagem do aluno...................99 5.2 Segunda categoria: Aprendizagem com uso de instrumentos astronômicos...............101 5.3 Terceira Categoria: Aprendizagem de Conteúdos de Astronomia.............................105 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................................111 REFERÊNCIAS....................................................................................................................115 APÊNDICES..........................................................................................................................123 Apêndice A: Questionário.....................................................................................................124 Apêndice B: Astrolábio utilizado no Projeto de Intervenção.....................................…….126 14 1 INTRODUÇÃO As múltiplas relações que nossa espécie estabeleceu com o céu fazem notar como cada povo viu sua conexão com o mundo e sua imersão nele. Elas refletem a diversidade de significados, crenças, anseios e valores que caracterizam cada cultura, revelando o sentido que cada uma atribuía à existência humana. (KANTOR, 2014, p. 21). Desde pequeno, queria saber como funcionava e se comportava o Universo: os raios, os trovões, as tempestades. Seriam castigo de Deus, como muitos acreditavam? Ou havia uma explicação racional, científica, que os humanos poderiam compreender? A ciência explicaria tais fenômenos? Para haver dia e noite, o Sol passaria por dentro da terra? Existiria um túnel, como numa montanha, para que o trem – Sol – pudesse passar? O Sol também dormia, como as crianças fazem ao escurecer? Quem era a Lua, que só aparecia de vez em quando no céu, às vezes de dia, da cor de coco e às vezes, à noite, na cor alaranjada? As estrelas estariam pregadas na cumeeira do céu? Seriam os candeeiros de Deus, já que só acendem à noite? Quem era o “carreiro” que aparece (era visto) no céu quando não havia nuvens, eu achava aquela visão das estrelas uma maravilha, mas, ao mesmo tempo, tinha medo, pois diziam que se o “carreiro” não aparecesse na noite “de ano novo” – réveillon – aconteceriam fatos ruins no Planeta Terra, naquele ano. Quando criança, eu me perguntava o que era o “carreiro”, do que era feito, mas não obtinha resposta plausível. No entanto, hoje sei que o carreiro é nada mais do que a famosa Via Láctea, mais precisamente um de seus braços, pois nossa galáxia é um aglomerado de estrelas, cujo brilho parece um caminho de leite. 15 Filho de Dalvina Macário dos Santos e de José Gomes de Moura, camponeses descendentes de portugueses, escravos, holandeses e italianos – Pernambucanos Brasileiros –, sou o nono de dez filhos, sendo o primeiro a ter a oportunidade de concluir um Curso Superior. Meus antepassados fixaram-se no coração do Agreste Pernambucano, no final do século XIX, no sítio Chico – Povoado Cabo do Campo – Tupanatinga/PE. Lembro-me quando iniciei meus estudos na alfabetização. O Estado brasileiro não oferecia condições para que os filhos dos agricultores tivessem sucesso em sua trajetória escolar; a grande maioria dos alunos oriundos do campo concluía apenas a quarta série primária. Recordo que minha avó materna dizia que só conhecia um “a” porque lhe diziam que era “igual a xícara que ela tomava chá: tinha a “perninha” e o “o” era redondo igual a um ovo de galinha”. Um dos motivos que me levaram à escola foi esse, além da proposta da minha mãe que dizia: “Pedro, se você não for para a Escola, vai para a roça limpar o feijão, o milho e cuidar dos animais”, a criação e a plantação do pequeno sítio. Em síntese, o trabalho incluía todas as tarefas necessárias ao homem do campo. Sendo assim, por ser melhor, preferi ir à escola a assumir as tarefas do sítio. Era grande minha satisfação em estar na escola, por causa do acesso às novas informações e dos conhecimentos adquiridos a cada dia. Muitas vezes, meus pais não sabiam me orientar nas lições que a professora pedia para fazer em casa, pois eles não tiveram a oportunidade de frequentar a escola. Não tiveram acesso a um direito elementar, pois, de acordo com Brasil (1934), a educação é um direito de todos e dever do Estado e da família, promovida e incentivada em conjunto com a sociedade civil, objetivando a formação social e profissional dos indivíduos. Mesmo tendo o direito assegurado na Constituição de 1934, a maioria dos brasileiros não tinha acesso a esse direto constitucional, a exemplo de meus antepassados. Iniciei meus estudos científicos na cidade de Tupanatinga/PE, mais precisamente, no Sítio Marin, localizado no Povoado Cabo do Campo. A escola era na casa do pai da professora. Só existia uma sala para duas turmas distintas (o local onde aconteciam as aulas era a sala da casa), uma de alfabetização e a outra da primeira série. As aulas aconteciam num ambiente que chamamos de multisseriado. Mesmo assim, era uma maravilha conhecer as letras e os números. Depois de concluir a alfabetização no Sítio Marin, fui estudar até concluir a quarta série no Povoado Cabo do Campo, na Escola Municipal José de Albuquerque Maranhão, que oferecia o ensino primário até a quarta série, em duas salas de aula. 16 Aprendíamos apenas a ler, a escrever e a conhecer as quatro operações matemáticas – não nos era permitido conhecer além disso. Formação completa era privilégio dos filhos dos abonados. Os filhos dos trabalhadores ficavam à mercê da sorte, enquanto o Estado Brasileiro era muito omisso em relação ao seu dever. Por isso, com doze anos, mudei-me para a cidade de Petrolina/PE, em busca de uma condição de vida melhor. Normalmente, os nordestinos migravam para São Paulo e Rio de Janeiro; porém, eu fiz um caminho bem diferente: saí do Agreste e fui morar no Sertão, uma região de sequeiro, ou seja, mais seco que o agreste; porém, Petrolina fica às margens do Médio São Francisco. Ao chegar à nova cidade, matriculei-me na Escola Dom Idílio José Soares para concluir a quinta série. No ano seguinte, matriculei-me na Escola de Petrolina (conhecida como estadual, a melhor escola pública da cidade), mas não pude concluir os estudos; cursei apenas a sexta série nesta escola, pois foi impossível conciliar estudo e trabalho. Então, por força da necessidade, optei por trabalhar. Fiquei quatro anos fora da escola, mas sempre com a esperança de que um dia poderia voltar a estudar para concluir pelo menos o Ensino Médio. Porém, após esse período, refiz a leitura da situação e, com um espírito diferente do que tivera há quatro anos, pude perceber a importância do conhecimento científico na vida do Homem. Assim, no ano de 2001, retomei os estudos, matriculando-me no Centro de Estudos de Jovens e Adultos – CEJA – João Barracão/PE. Naquela época, a escola ofertava o Ensino Fundamental II na modalidade presencial, ou o estudo em cabine, formato de estudo em que os alunos retiravam módulos na escola, levavam para estudar em casa e agendavam com o professor da disciplina a data da prova. O aluno cursava duas séries num ano. Como havia essa flexibilidade, optei por cursar o Ensino Fundamental no modo de cabine. Já o Ensino Médio, cursei na modalidade presencial, que concluí em 2003, após dois anos de estudo. Vale salientar que o Estado Brasileiro, nessa época, deu início à ampliação de vagas na educação pública, destinadas, principalmente, aos jovens com o meu perfil. Após concluir o Ensino Médio, em 2003, já tinha decidido que passaria o resto da vida aprendendo e ensinando Matemática, ou seja, seria Professor de Matemática, pois sentia que essa ciência responderia muitas perguntas daquele menino que sonhava em conhecer as coisas do Universo, sem mencionar que achava belos seus teoremas e operações. Ingressei na Universidade de Pernambuco, Campus Petrolina, em 2006. Concluí o curso de Licenciatura em Matemática no ano de 2009. 17 Desde então, venho trabalhando na Educação Básica e Superior. Percebi que os conceitos e conteúdos apresentados na graduação eram, na verdade, apenas o início de uma longa jornada, com muitas veredas a serem percorridas. Já no primeiro ano de trabalho, percebi que precisava aperfeiçoar meus conhecimentos, bem como, a metodologia de trabalho. O modelo educacional brasileiro deve ser repensado, no sentido de que os conteúdos e métodos ajudem os educandos a construírem seus conhecimentos por meio da experimentação e da construção de significados do seu meio social. Com esse entendimento, senti necessidade de ingressar numa pós-graduação, justamente porque nesse novo curso teria oportunidade de investigar uma das vertentes que me foi apresentada na graduação. Ao verificar as linhas de pesquisa e as ementas das disciplinas do mestrado em Ensino de Ciências Exatas, ofertado pela Unidade Integrada Vale do Taquari de Ensino Superior – UNIVATES, concluí que este mestrado contribuiria com a forma de trabalhar os conteúdos, contemplando o todo do processo de ensino e de aprendizagem, como também, responderia muitos questionamentos pendentes desde a graduação. Sendo assim, ingressei no curso em 2014, com a perspectiva de que contribuiria com a minha prática docente. Ao concluir, percebo que as contribuições foram imensuráveis. Percebo agora uma grande mudança na minha prática pedagógica e, certamente, avançarei cada vez mais nesse sentido, seguindo uma educação transformadora não somente em relação a conteúdos, mas, principalmente, no que se refere ao aluno como um ser ativo dos processos de ensino e de aprendizagem. Segundo Demo (2015), o professor é apenas o sujeito responsável por indicar o vetor diretor que o educando precisa seguir para construir seu aprendizado. O aluno deve ser visto como um ser que traz para a escola conhecimentos adquiridos por meio da interação com o meio em que ele vive, ou seja, sua cultura, religião e interação com a natureza. E esses conhecimentos podem ser transformados em científicos, por meio da experimentação e por provocações que o professor pode fazer. Nesse sentido, Camino e Terminiello (2014) afirmam que, por meio da disciplina de Astronomia, podemos nos comunicar com as pessoas com base na experiência vivenciada em comum, ao observarmos o céu. Dessa forma, podemos aprender em vários lugares, não necessariamente precisamos estar na escola. Os primeiros “cientistas”, na verdade, eram sacerdotes que, em rituais religiosos, acreditavam receber os conhecimentos dos deuses. Valendo-se da alquimia, faziam poções “mágicas” e previsões de acontecimentos celestes. 18 Essa prática se estendeu dos nômades ao século IV a.C., quando, na Grécia antiga, o comerciante de azeite e sal, Tales de Mileto, começou a separar a Ciência1 da Religião e passou a explicar alguns fenômenos naturais, pois, segundo Pinto Junior e Osmar (2008), a maioria dos relâmpagos ocorre por associação com nuvens cúmulos-nimbos, e não por castigo dos deuses, como os sacerdotes mesopotâmicos, egípcios, gregos e romanos acreditavam. Portanto, os cientistas, ao refletirem a respeito dos fenômenos que ocorriam com frequência na natureza, começaram a perceber que existiam explicações científicas que justificavam tais acontecimentos. Explicações bem diferentes daquelas justificativas dadas pela religião para o mesmo fenômeno. De acordo com Gaspar (2010), aos poucos, os cientistas começaram a separar a Ciência da Religião, visto que as duas tinham diferentes maneiras de versar sobre e inferir os fenômenos que ocorriam na natureza e no universo. O estudo de Astronomia tem grande relevância, principalmente, no processo da divisão da Ciência em ciências autônomas. Para Gaspar (2010), a Ciência foi se dividindo – e continua a dividir-se – em áreas cada vez mais específicas do conhecimento, à medida que o homem faz novas descobertas. Por exemplo, a Física se tornou independente da Ciência a partir do século XVII. Os pioneiros dessa separação foram Tales de Mileto, Nicolau Copérnico, William Gilbert e Galileu Galilei (PIRES, 2011). Como a arte de observar a natureza foi e é peremptória ao ser humano desde que ele se entende como ser racional, para Longhini (2010), a Astronomia, no seu conjunto, é o resultado de uma construção coletiva impressionante que atravessou continentes e gerações. Sendo assim, a Astronomia precisa ser vista como uma possibilidade para o ensino de ciências, partindo do todo, para uma parte específica, ou vice-versa. Ela foi a responsável pelo desenvolvimento do conhecimento humano, pois levou o homem a entender-se como um ser observador do firmamento, que lhe impôs o desenvolvimento de uma prática de vida. Nesse sentido, com o passar dos milênios, foi necessário que o homem desenvolvesse uma maneira de preservar e de dar continuidade a esse conhecimento. Sendo assim, ele criou o espaço escolar, ou seja, a Escola – lugar responsável por manter e aperfeiçoar a tradição da observação da natureza. 1. Considero como Ciência o conjunto de saberes, independentes do saber religioso! 19 Esse espaço foi evoluindo e se tornou uma fenda para os homens que podem frequentá- lo. Segundo Quixadá (2000), na antiguidade, quando se instituiu a escola, que em grego significa “o lugar do ócio”, ela tinha como missão oferecer uma educação diferente daquela destinada à maioria do povo, que dispunha tão somente de uma educação geral que era oferecida no próprio local de trabalho. Com a evolução do pensamento humano, esse “ócio” tornou-se indispensável a qualquer nação que pretende ser evoluída, seja na forma de entender a Natureza, seja na maneira de construir a sociedade, fundamentada nos pilares da ética, da razão e da tecnologia, a exemplo do desenvolvimento de sistemas computadorizados. Para esta evolução acontecer, as aulas das disciplinas de Matemática e de Física precisam a presença mais forte da História da Astronomia nos conteúdos trabalhados na escola. Nesse sentido, (BRASIL, 1998) destaca a importância das ideias de Copérnico e de Galileu ao perceberem que a Terra era um astro dinâmico no Universo. Ainda, a esse respeito, Brasil (1998) destaca que, para responder à questão “Como é e como funciona o Universo”, ao longo da História, o ser humano construiu vários modelos até concluírem que o modelo heliocêntrico, recuperado dos antigos gregos por Copérnico, é o que representa melhor a organização do sistema solar, a qual Newton estendeu aos demais astros celestes. Essa breve retrospectiva me permitiu perceber que meu problema de pesquisa para a Dissertação de Mestrado esteve comigo desde criança, nas perguntas que fazia aos adultos, a respeito dos astros celestes, mas eles não sabiam responder, pois lhes fora negada a oportunidade de estudar. No entanto, faltava escolher o tema a ser investigado no projeto da dissertação. Este foi emergindo das minhas lembranças de garoto e da minha vida acadêmica nos últimos dez anos, uma vez que, na graduação, percebi que muitos temas da Matemática e da Física podem ser abordados a partir de um mesmo referencial. Assim, meu tema de pesquisa, Astronomia e o Ensino de Física e de Matemática no Ensino Médio, em uma escola pública de Petrolina-PE sempre esteve relacionado ao Ensino de História da Astronomia. Enfim, com essa clivagem da Ciência em ciências específicas, há poucos estudos no Brasil que apontam se essa desagregação dificulta ou facilita o aprendizado dos conteúdos de Matemática e Física por parte dos educandos. Sendo assim, estabeleci como problema de pesquisa a questão: Quais as implicações de uma prática no ensino de Física (Gravitação Universal) e de Matemática (Elipse), utilizando os conceitos e a História da Astronomia, com duas turmas do Ensino Médio? 20 Para tentar responder a essa indagação, foi desenvolvida a presente prática de intervenção pedagógica numa Escola Pública Estadual de Petrolina/PE, com o objetivo de investigar as implicações da prática, utilizando os conceitos e a História da Astronomia com os alunos do Ensino Médio, nos horários das aulas de Física e de Matemática. Ao organizar esta intervenção pedagógica, foram construídos os seguintes objetivos específicos: a) Desenvolver uma prática por meio de uma intervenção pedagógica com a Gravitação Universal e Elipses; b) Analisar contribuições da prática desenvolvida no Ensino de Física e de Matemática. A partir de uma intervenção pedagógica, foram abordados os conceitos astronômicos e sua história desde os homens primitivos, passando pela Mesopotâmia, Egito, Grécia, Europa até os dias atuais, enfocando, principalmente, os modelos Geocêntrico e Heliocêntrico. Entre todos os modelos que o homem criou para explicar os movimentos dos astros celestes, esses dois foram confrontados e postos à prova, para comprovar qual representaria a verdadeira dinâmica dos corpos celestiais. Segundo (PIRES, 2011), após dezenove séculos, finalmente, a ciência comprovou que os planetas giram em torno de sua estrela, no nosso caso, o Planeta Terra gira em torno do Sol. Portanto, o estudo de mecânica de Newton concluiu que as leis de Kepler se aplicam a todos os corpos celestes do universo. Por meio de aulas dialogadas utilizando slides, vídeos e questionamentos, os discentes foram instruídos a construir, sob a orientação do pesquisador, os seguintes experimentos astronômicos: Relógio de Sol – com uma vareta fincada no solo, a noventa graus. Astrolábio – com um desenho de cento e oitenta graus em papel A4, canudo e barbante, Elipse – desenho em papel – para poder observar as Leis de Kepler e a Deformação do Espaço-tempo com um pano suspenso pelos participantes, além de uma bola de futebol, uma bola de isopor e uma bola de gude, todas com diâmetros e massas diferentes. Com o desenvolvimento desse Projeto de Intervenção Pedagógica, os agentes envolvidos tiveram a oportunidade de vivenciar as teorias mais abstratas já desenvolvidas pelo homem para explicar os fenômenos celestes, a exemplo da deformação do Espaço-tempo, elaborado por Einstein no início do século XX. Esta prática respondeu a indagação, por que o céu do Sítio Chico é tão estrelado à noite, assim como outras indagações. Contudo, surgiram outras tantas que, certamente, serão respondidas com o aprofundamento do estudo do tema, em outras investigações que virão no decorrer da vida acadêmica e profissional. 21 Considerando o exposto e a finalidade desta pesquisa, a presente Dissertação foi dividida em seis capítulos. Na introdução faz-se uma breve narrativa da trajetória acadêmica e profissional do pesquisador, bem como, versa-se sobre o problema que deu origem à pesquisa e sobre seus objetivos. O segundo capítulo, o Referencial Teórico, está dividido em quatro subcapítulos: o primeiro é composto por uma breve explanação do contexto histórico do processo de evolução do conhecimento científico, desde a origem do universo, surgimento do homem primitivo, perpassando pelas principais civilizações ocidentais, sempre fazendo uma matriz adjunta entre a Astronomia e o desenvolvimento do conhecimento científico, assim como a presença dos conceitos de astronomia nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs, agregados ao ensino de Matemática e de Física no Brasil. O segundo subcapítulo é composto pelo contexto histórico da Ciência, das origens à Idade Médio. Detalham-se as descobertas dos principais cientistas, como, por exemplo, a descoberta da eletricidade por Tales de Mileto. Também são apresentados os diversos modelos astronômicos que foram formulados para justificar o movimento dos corpos celestes, incluindo a destruição da Biblioteca de Alexandria pelo exército de Cirilo. Aborda, também, a Astronomia praticada pelos nativos americanos. O terceiro subcapítulo apresenta a história, da Renascença ao Século XXI, iniciando com a publicação do livro De Revolutionibus Orbium Coelestium – Revolução dos Orbes Celestes, em que Copérnico colocou o Sol no centro do universo, além das contribuições de Galileu, Kepler e Newton, no desenvolvimento do sistema heliocêntrico. Também faz referência ao surgimento de novos instrumentos astronômicos, a exemplo da Luneta (Primeiro Telescópio) que Galilei confeccionou ao adaptar uma Luneta (utilizado pelas tropas militares) que Hans Lippershey (1570-1619) teria inventado, à catalogação das estrelas, por William Henschel, às contribuições de Einstein e Maxwell, para a Nova Física. No subcapítulo quatro, estabelece-se uma relação entre o Conhecimento de Astronomia e o Sistema Escolar Brasileiro. Esta parte do trabalho faz um elo com os três subcapítulos iniciais: o sistema educacional brasileiro aos olhos de pensadores como Langhi (2004); Langhi; Nardi (2012); Longhini (2010, 2014); Snyders (1988, 1993); Morin (2003), Brasil (1997, 1998, 2000, 2002, 2006); Dewey (1959); Fromm (1963) e Gadamer (2011). 22 No terceiro capítulo, Procedimentos Metodológicos, descrevemos o método utilizado na pesquisa, o tipo de Pesquisa e sua caracterização, a coleta dos dados e como eles foram analisados do ponto de vista da análise qualitativa. No quarto capítulo, descreve-se a execução do projeto de intervenção com alunos do Ensino Médio e as provocações geradas pela discussão da temática durante a realização das atividades propostas pelo projeto. No quinto capítulo, apresentamos a análise dos resultados colhidos por meio do questionário aberto, com base na análise textual de Moraes e nos fundamentos da análise qualitativa aos olhos de Demo, entre outros. No sexto e último capítulo, apresentam-se as considerações finais desta dissertação, levando em conta as contribuições da prática para a educação, que não estão prontas, nem acabadas, uma vez que o universo está em movimento e, consequentemente, o conhecimento e modificável, como veremos no decorrer do Projeto de Intervenção realizado pelo pesquisador. Nesse sentido, ressaltamos os aspectos relevantes da prática para os educandos da Escola onde ela ocorreu, bem como, apresentamos possibilidades de uma educação mais propositiva. Finalmente, com o intuito de nutrir a conexão com a proposta do Programa de Pós- Graduação Mestrado em Ensino de Ciências Exatas do Centro Universitário UNIVATES, a pesquisa foi estruturada de acordo com a linha à qual está vinculada, ou seja, a linha de pesquisa, Epistemologia da prática pedagógica. O estudo contemplou a História da Astronomia e suas relações com a evolução do ser humano, bem como, com as práticas pedagógicas desenvolvidas na escola e sua relação com a aprendizagem de Física e de Matemática, utilizando a informação do ponto de vista da Ciência Astronomia. 23 2 REFERENCIAL TEÓRICO Quando as Plêiades filhas de Atlas se levantam no céu, começa a colheita; quando se põem, a lavra; por quarenta noites e dias elas estão escondidas; e, passando o ano, de novo aparecem pela primeira vez na época de se afiar o ferro. HESÍODO, 2012, p.119. O presente capítulo faz uma breve explanação do surgimento do Universo, assim como a História da Evolução do Conhecimento Cientifico2 e seu desmembramento do conhecimento religioso. Esta separação gerou modelos para explicar os fenômenos celestes, dando início à construção dos instrumentos astronômicos, que contribuíram para a sobrevivência do ser humano até a atualidade. Assim, nesse capítulo, são tecidas considerações sobre o contexto atual e as diversas possibilidades que a Astronomia oferece ao ensino da Matemática e Física. 2.1 Breve histórico da evolução do conhecimento Inicia-se com uma breve retrospectiva da História do Universo, do surgimento do homem e de sua dependência dos fenômenos celestes, que foram cruciais para a sobrevivência e a evolução do homem, bem como, para a evolução do conhecimento, que iniciou como empírico, tendo o homem sentido a necessidade de criar o lugar do “ócio” escola, para desenvolver o conhecimento científico. 2. Compreenda-se que o estado da arte sobre o Ensino de Astronomia está contemplado no presente capítulo. 24 É mister que, para iniciar o estudo da História da Astronomia, surjam naturalmente perguntas tais como: Quando, onde e como se deu início à Astronomia? Não existe uma resposta pronta e acabada, mas encontramos bons indícios, olhando concisamente a História do Universo. Conforme Garbi (2010), há cerca de 15 bilhões de anos, o Big Bang dá origem ao Universo; há14 bilhões de anos, nascem as primeiras galáxias; há 10 bilhões de anos, a Via Láctea, “nossa casa”; há 5 bilhões de anos, forma-se o Sistema Solar: cristais adquirem formas geométricas e corpos celestes orbitam em elipses; há 2 bilhões de anos, surgem as primeiras formas de vida; há 600 milhões de anos, já há abundância de vida no mar. Ainda, segundo Garbi (2010), há 500 milhões de anos, a vida migra para a terra; há 300 milhões de anos, plantas cobrem o Planeta; há 250 milhões de anos, ocorre o alastramento de insetos e flores; há 200 milhões de anos, começa o reinado dos dinossauros; há 150 milhões de anos, surgem os primeiros mamíferos; há 65 milhões de anos, acontece o fim súbito dos dinossauros; há 50 milhões de anos, surgem os Ancestrais primatas; há 40 milhões de anos, ocorre a difusão dos mamíferos; há 30 milhões de anos, surgem ancestrais dos primatas superiores; abelhas e vespas constroem favos de secção hexagonal; nascem as sementes dos girassóis, acontece a reprodução das abelhas, nautilus e os arranjos das folhas das árvores agrupam-se conforme a sequência que mais tarde seria chamada de séria de Fibonacci, que pode ser considerada geral de acordo com fórmula de recorrência matemática �� = ���� + ����; há 6 milhões de anos, Hominídeos adotam o caminhar bípede e liberam as mãos; e, há 3,5 milhões de anos, vários tipos de Australopitecos surgem na África. Ainda, de acordo com Garbi (2010), nossos primeiros ancestrais surgem por volta de 2 milhões de anos. É chamado de Homo Habilis, com capacidade de construir instrumentos tecnológicos novos. Há 1,6 milhão, surge o Homo Erectus, que domina o fogo e deixa a África há 1.400.000 anos; há 300 mil anos, surge o Homem de Neandertal; entre 250 e 200 mil anos, surge, na África, o Homo Sapiens; há 100.00, o Homem Sapiens, nossa espécie, deixa a África e começa a povoar o planeta; há 20 mil anos, o arco e a flecha entram em uso, como também lâmpadas alimentadas a óleo; agulha de coser; arte pictórica de alta qualidade em cavernas da Europa. Há 14 mil anos, inicia a domesticação de animais; o homem começa a diminuir o nomadismo e, há 11 mil anos, a agricultura começa a ser praticada na Mesopotâmia, onde hoje são os países do Irã e do Iraque. O homem, ao fincar-se na mesopotâmia, segundo Faria (1982), dá início à primeira revolução científico-tecnológica, pois os sumerianos criaram a roda, a carruagem, arados, ferramentas para o plantio e um lugar destinado ao saber “escola”. 25 A partir dessa nova prática, que o homem é obrigado a desenvolver para retirar seus alimentos e insumos da terra, podemos dizer que se inicia a primeira grande revolução na maneira de viver, mas, para isso, foi necessário observar as ocorrências celestiais tais como: noites, dias, chuvas, relâmpagos, que acontecem sem muitas alterações significativas desde muito antes do surgimento da própria espécie humana sobre a Terra. A esse respeito, Pinto Junior e Osmar (2008, p. 81) comentam que “relâmpagos, provavelmente, estavam presentes durante o surgimento da vida na Terra e podem ter participado da geração das moléculas que deram origem à vida”. Portanto, os fenômenos celestiais foram indispensáveis ao surgimento da vida no planeta Terra; logo, a existência da vida depende diretamente desses fenômenos. Assim, conhecer como eles estão relacionados com a vida é fundamental para a existência do ser humano. Para Longhini e Mora (2010, p. 87), “a Astronomia é uma das ciências mais antigas, talvez, pelo fato de seu objeto de estudo, o céu, fazer parte da vida humana desde os seus primórdios”. Durante o dia, é o Sol que domina a paisagem celeste. No alvorecer, surge avermelhamento no horizonte leste; à medida que vai se elevando no céu, torna-se amarelado e atravessa o firmamento, até se pôr, novamente avermelhado, no horizonte oeste. Com a diminuição da claridade, as primeiras estrelas e um ou outro planeta aparecem na luz crepuscular, no firmamento. A Astronomia é, sem dúvida, a ciência que fez o homem perceber a relação dos astros com sua existência no universo. Certamente, valeu-se dos princípios defendidos por René Descartes, pois observou o firmamento antes de tirar suas conclusões (homo erectus, os fenômenos periódicos dia – noite – dia, Primavera – verão – outono – inverno – primavera) sobre os fenômenos naturais. Como afirma Caniato (2013, p. 13), “a alternância do dia e da noite sempre se constituíram no principal condicionamento da vida, tanto nos reinos vegetal, animal, e muito do homem”. Já que o homem foi o único ser vivo que desenvolveu a capacidade racional, esta capacidade lhe deu poderes sobre alguns acontecimentos naturais. No entanto, nos últimos anos, têm surgido novos conceitos a respeito de como devemos apresentar esses conteúdos na sala de aula para nossos alunos. De acordo com (BRASIL, 2000, p. 16), “para o estabelecimento da hipótese hoje hegemônica, concorreram diferentes campos do conhecimento como a Geologia, a Física e a Astronomia”. 26 Portanto, estas disciplinas têm, pelo menos, um tópico em comum. Brasil (2000) sugere que precisamos ter um olhar diferente para a forma de trabalhar os conteúdos das disciplinas, neste caso específico, a Física e a Matemática. Em muitos casos, conforme sugere, os professores podem abordar os conteúdos das duas disciplinas de forma interligada, o que melhoraria o aprendizado dos alunos, que não veem pertinência na separação de saberes. Ou seja, eles conseguem compreender a natureza como um todo e não em partes que se completam, ou, muitas vezes, sem ter nexo com sua realidade. Esse processo tem início na Astronomia, por meio dos trabalhos de Copérnico, Kepler e Galileu, que, de posse de dados mais precisos obtidos pelo aperfeiçoamento das técnicas, reinterpretam as observações celestes e propõem o modelo heliocêntrico, que desloca definitivamente a Terra do centro do Universo (BRASIL, 1997, p. 23). Nesse sentido, os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs destacam a importância das observações no ensino de ciências, que envolve diretamente o Ensino de Astronomia. A relação das constelações (mapas celestes) com a forma geométrica ajudou o homem, por exemplo, a perceber a relação com os fenômenos sazonais e periódicos, tais como, noite e dia, as fases da lua, período de plantio e colheita, o que propiciou a elaboração de calendários baseados nos astros. Para Ronan (2001), a origem da Física e da Matemática remete à pré- história, pois o homem primitivo sentiu necessidade de observar o firmamento para caçar, plantar e colher. Complementado essa informação, Brasil (1997, p. 79) destaca que: Mas observar não significa apenas ver, e sim buscar ver melhor, encontrar detalhes no objeto observado, buscar aquilo que se pretende encontrar. Sem essa intenção, aquilo que já foi visto antes — caso dos ambientes do entorno, do céu, do corpo humano, das máquinas utilizadas habitualmente, etc. — será reconhecido dentro do patamar estável dos conhecimentos prévios. De certo modo, observar é olhar o “velho” com um “novo olho”. De acordo com Langhi e Nardi (2012, p. 85), existem “alguns exemplos internacionais que mostram como alguns países alteraram o seu currículo nacional devido à atuação decisiva de associações de astronomia e ciências afins [...] justificando a importância de trabalhar este tema em ambientes escolares”. Como não existe a disciplina de Astronomia na Educação Básica Brasileira, os seus conceitos/conteúdos podem ser abordados nas disciplinas de Física, Matemática, Química, Biologia, Filosofia e Geografia, exemplos de algumas disciplinas que contemplam os seus conteúdos e conceitos. Nas referidas disciplinas, são estudados o sistema solar, as forças de atração entre os corpos, a composição química das estrelas e as formas geométricas das trajetórias dos astros no cosmo. 27 A esse respeito, Gaspar (2010, p. 13) sugere que “a geometria pode ser utilizada para desenvolver uma atividade interdisciplinar interessante”. Ao preparamos nossos planos de trabalho, constata-se que, nos PCNs, “na elaboração do programa de ensino de cada uma das quatro disciplinas, está se levando em conta o fato de que elas incorporam e compartilham, de forma explícita e integrada, conteúdos de disciplinas afins, como Astronomia e Geologia” (BRASIL, 2002, p. 24). Ainda, a este respeito, (MOREIRA, 2000), o Physical Science Study Committee – PSSC, mesmo sem considerar pontos diferentes no que tange à aprendizagem, sem dúvida, foi o responsável pela implantação de como se ensina física no Brasil, pois ele foi muito claro em dizer como se deveria ensinar a Física, mas pouco disse sobre como os alunos aprendem esta Física. Sendo assim, os PCNs sugerem que o professor trabalhe os conteúdos de Astronomia nas aulas de Física, pois os conteúdos desta disciplina são responsáveis pelo estudo dos fenômenos da natureza, assim como, pelo repensar do homem a respeito dos acontecimentos periódicos que seguem seu curso normal, a exemplo das marés altas e baixas e as quatro estações, outono- inverno- primavera- verão. A física deve apresentar-se, portanto, como um conjunto de competências específicas que permitem perceber e lidar com os fenômenos naturais e tecnológicos, presentes tanto no cotidiano mais imediato quanto na compreensão do universo distante, a partir de princípios, leis e modelos por ela construídos (BRASIL, 2002, p. 60). Segundo Silva (2003), a Astronomia Moderna no Brasil tem início no ano de 1808, com a chegada da Família Real e sua corte. Fugindo de Portugal das tropas de Napoleão Bonaparte e escoltado pela Marinha Britânica, ao chegar ao Brasil, Dom João, Rei de Portugal, fixa moradia no Rio de Janeiro. Porém, o Brasil, na época, era apenas uma colônia da coroa portuguesa. Não existia aqui faculdade, ou qualquer tipo de serviço especializado. Para contornar essa situação, ele ordenou várias ações para a melhoria de sua estadia no Brasil. Uma dessas ações foi a construção do Observatório Nacional, cujo principal objetivo era manter a hora mundial oficial para orientar as navegações, uma vez que o império não sabia usar a Astronomia Indígena existente no País. Entre as medidas também determinou a abertura dos portos brasileiros às nações amigas; a criação da Imprensa Régia, do Museu Real, da Biblioteca Real, da Academia Real dos Guardas-Marinhas (atual Escola Naval) e da Academia Real Militar (SILVA, 2003), órgão que ficou responsável pelo desenvolvimento do ensino de matemática superior no Brasil. 28 Entre 1811 e 1875, o ensino de Matemática e de Física superior permaneceu restrito à cidade do Rio de Janeiro. As escolas de engenharia eram os únicos ambientes onde se ensinava de maneira linear a Matemática e a Física superior, destinadas basicamente a atender as demandas militares até o ano de 1933. Conforme Silva (2003, p. 32), Dom João VI cria “A Academia Real Militar”, segundo trecho da Carta Régia de 4 de dezembro de 1810: Dom João, por graça de Deos, Principe de Portugual e dos Algarves, d’Aquem, e d’Alem Mar (...) Minha actual Corte e Cidade do Rio de Janeiro, hum curso regular das Sciencias exatas, e de Observação”.Que se estabeleça no Brazil, e na Minha actual Corte e Cidade do Rio de Janeiro, hum Curso regular das Sciencias exactas, e de Observação, assim como de todas aquellas, que são applicações das mesmas aos Estudos Militares e Práticos, que formão a Sciencia Militar em todos os seus difficeis e interessantes ramos, de maneira, que dos meus Cursos de estudos se formem habeis Officiaes de Artilharia, Engenharia [...] se estabeleça huma Academia Real Militar para hum curso completo de Sciencias Mathematicas, de Sciencias de Observação, quaes a Physica, Chymica, Mineralogia, metalurgia. Por outro lado, no meio acadêmico, esse marco é iniciado por Joaquim Gomes de Souza, no ano de 1848, com a defesa da Tese intitulada: Dissertação sobre o modo de indagar novos astros sem o auxílio das observações diretas, SOUZA (2008). Na primeira década do período republicano, foi publicado o Decreto n° 2.221, de 1896, que dava novos estatutos à Escola Politécnica. Segundo Silva (p. 38, 2003), “essa reforma nos estatutos da escola extinguiu os chamados cursos científicos – Ciências Físicas e Matemáticas” e com a extinção desses cursos o ensino da matemática superior no Brasil passou, “a partir de 1896 até 1933, a ser ministrado exclusivamente como disciplina dos cursos de engenharia. Durante esse período, cessou a formação do engenheiro-matemático no Brasil” Silva (p. 2003, p. 38). Talvez esse decreto seja um dos motivos que explica as carências no desenvolvimento da Matemática no Brasil, num período crucial para a educação. Durante esse século, poucos cientistas desenvolveram um excelente trabalho no âmbito da Astronomia e da Matemática e Física no Brasil, como afirma Silva (2003, p. 39): “É verdade que, nesse quadro, surgiram alguns brilhantes engenheiros-matemáticos, que também se dedicaram à pesquisa científica, entre eles, Joaquim Gomes de Souza, Otto de Alencar Silva, Manuel Amoroso Costa, Theodoro Ramos e Lélio Gama são alguns deles”. Ainda, segundo Souza (2008), a tese defendida por Joaquim Gomes de Souza tem 55 páginas, sendo um trabalho original de Astronomia, que tem como fundamento básico as teorias de Laplace e as recentes descobertas astronômicas, a exemplo de Netuno, em 1846. Como podemos perceber, a Ciência – Astronomia, Física e Matemática – no Brasil neste período ficou reservada aos engenheiros. 29 Podemos perceber que, mesmo em se tratando do primeiro trabalho brasileiro na área de Astronomia, não diferia muito da astronomia praticada no velho continente naquela época. Contudo, o Brasil, mesmo tendo o Observatório Nacional, não consegue avanços significativos no século XIX no que tange à astronomia, já que o sistema educacional brasileiro virou sua atenção para outras faces da ciência, como afirma Silva (2003, p. 32): “A Academia Real Militar foi uma instituição de ensino de regime militar, destinando-se a formar oficiais topógrafos, geógrafos e das armas de engenharia, infantaria e cavalaria para o exército do rei”. Naquele período, a coroa portuguesa investiu na educação brasileira com o único propósito de formar pelotões de especialistas para que oferecessem proteção à monarquia e para construir todas as estruturas necessárias à escoação da produção de grãos e demais riquezas minerais e vegetais de que as terras brasileiras dispunham. Para Damineli e Steiner (2010, p. 93), “a Astronomia Brasileira, enquanto ciência institucionalizada e produtiva, é uma atividade recente. Ela desenvolveu-se a partir da implantação da pós-graduação, no início da década de 1970”. Sendo assim, o Estudo de Astronomia ressurge com ênfase, com o retorno de brasileiros que foram estudar Ciências na Europa. Mesmo assim, o Ensino de Astronomia no Brasil até o século XX não teve a devida atenção pelo sistema educacional. Apenas em 1998, o Estado Brasileiro dá início à divulgação da Astronomia, por meio da Olimpíada Brasileira de Astronomia – OBA. Porém, segundo Longhi e Nardi (2012), mesmo assim, na maioria das escolas esse conteúdo não recebe a devida atenção, ainda que, ao olharmos ao nosso redor, estejamos fazendo previsões astronômicas, seja para plantar, colher, caçar, pescar. Até mesmo para fazer uma viagem, preocupamo-nos com as condições do clima – tudo isso faz parte da Astronomia. Em todos esses casos, pressupõe-se um estudo astronômico, mas não nos damos conta da importância dessa ciência no cotidiano. De acordo com Couper e Henbest (2009, p. 8), “a história da astronomia é muito mais do que a história da ciência. É um reflexo da nossa cultura; uma percepção dentro do desenvolvimento das ideias e ideais da humanidade”. A esse respeito, Jalles e Imazio (2004, p. 15) postula que “os eventos regulares e previsíveis do nascer e do ocaso do Sol e da Lua davam aos antigos algo seguro e ordenado, um pilar estável em que apoiar seus conhecimentos”. Este costume de observar os astros antes das atividades do dia a dia, com o passar dos tempos, o homem acabou perdendo, pois, a escola, que foi criada para aprimorar a prática da observação, infelizmente, a maioria delas não está fazendo as devidas observações astronômicas. 30 Desta forma, é de suma importância o ensino de Astronomia na região do Vale do São Francisco, uma vez que o Sertão Brasileiro é privilegiado em condições atmosféricas, como também não existe poluição luminosa, o que favorece a observação astronômica no Sertão. Conforme Jalles e Imazio (2004, p. 15), “ao nos afastarmos das luzes da cidade e observarmos as cintilantes luzes no firmamento, podemos vislumbrar o que as mentes curiosas de nossos ancestrais imaginavam para construir uma epopeia”. A beleza da contemplação do céu à noite passa despercebida aos nossos alunos das grandes cidades e até mesmo aos professores. Há um grande laboratório ao ar livre, mas, muitas vezes, não o utilizamos como poderíamos. Já nossos ancestrais construíram edifícios para a observação astronômica. Nossos ancestrais ergueram monumentos que estão alinhados com o firmamento. De Stonehenge às grandes pirâmides, das construções dos indígenas norte-americanos em Chaco Canyon, no Novo México, até os misteriosos monturos da Grã-Bretanha da idade do bronze, está claro que - naqueles dias sem poluição luminosa- o céu era tão importante para a humanidade quanto os acontecimentos sobre a terra (COUPER; HENBEST, 2009, p. 8). Dessa forma, observar o Céu do Submédio do São Francisco, à noite, com os discentes do 1º e do 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública de Petrolina, no quarto encontro, foi fundamental para eles melhor compreenderem as constelações e perceberem as formas geométricas e as relações trabalhadas nas aulas de Geometria Analítica e Gravitação. Ao mesmo tempo, puderam explorar as figuras observadas por Tales de Mileto ao firmar seu olhar para o céu, após voltar da viagem feita ao Egito para expandir suas vendas de iguarias, mas acabou se encantando pela geometria egípcia e a trouxe para a Grécia. As observações de Tales responderam a muitas perguntas da época. Ele fez inúmeras observações a olho nu, que revelaram que o universo era esférico, que os astros formavam figuras geométricas num dado plano e que o planeta Terra era um disco chato, que flutuava sobre as águas. Tales pode não ter inventado a teoria geométrica, nem previsto um eclipse solar total, mas é evidente que possuía uma mente aguçada. Refletiu sobre a natureza do mundo e concluiu que a água era o constituinte básico de todas as coisas. Ele acreditava que a terra fosse um disco plano boiando na água (RONAN, 2001, p. 70). O ensino de Astronomia precisa de uma ênfase maior no discurso e na interação da prática pedagógica. Segundo Moran (2012), efetivamente pouco se sabe a respeito de como os professores dão suporte aos procedimentos por meio dos quais os estudantes constroem seus significados nas aulas de ciências, sobre como essas interações são produzidas e sobre como os diferentes tipos de discurso podem auxiliar na aprendizagem dos estudantes. 31 Dificilmente, alguma pessoa discordaria da acuidade essencial do discurso dos docentes e alunos nas aulas de ciências para a elaboração de novos significados pelos estudantes. Para Moran (2012), é notório que ainda nos dias atuais, grande parte dos alunos é apenas objeto do processo de ensino. É essencial superar esse modelo em que o professor é o detentor do conhecimento e o aluno é um agente passivo que recebe o saber oferecido pelo professor. Precisamos enxergar o aluno como sujeito do processo de ensino, pois ele detém conhecimentos prévios da sua vivência, do seu meio social. Caminhamos para a sociedade do conhecimento e este é tão complexo, frágil, instável! Nunca tivemos tanta informação disponível e, ao mesmo tempo, nunca foi tão difícil conhecer. O que selecionar? O que vale a pena entre tantas opções? O que é importante e o que é descartável? O que é um modismo passageiro e o que nos faz avançar? O que estudamos hoje será útil amanhã? O que estou aprendendo profissionalmente poderei aplicar tal como me ensinam? Num mundo que evolui tão rapidamente, o que posso aproveitar do passado? A educação é um processo em que reunimos o maior número de certezas para lidar com as incertezas (MORAN, 2012, p. 40). Talvez outro problema seja a organização do tempo escolar. Em muitas escolas, as aulas duram, em média, cinquenta minutos, além de as turmas serem formadas por mais alunos do que o previsto pela legislação vigente. Segundo BRASIL (2011), a LDB (1996), no artigo 25, diz que, a quantidade máxima de alunos por turma seja superior à: I – vinte e cinco, na pré-escola e nos dois anos iniciais do ensino fundamental; II – trinta e cinco nos anos subsequentes do ensino fundamental e no ensino médio. Essa alteração comunga com o pensamento de Demo (2007, p. 116), pois ele sugere que “deve-se aproveitar o potencial transmissivo das instrumentações eletrônicas para reduzir a necessidade de aulas. [...] Não custa nada, no processo avaliativo, usar como critério pesquisa e elaboração própria, em vez de provas”. Nesse contexto, Langhi e Nardi (2012) sugerem que, para desenvolver uma aula investigativa, precisamos instigar nossos alunos a perceberem que há conhecimento além das quatro paredes da sala de aula. Existe um campo de pesquisa muito grande do lado de fora das nossas salas de aula. Se ficarmos apenas dentro da sala, podemos restringir o potencial dos nossos alunos. É o esquema do todo e das partes. Há uma certa diferença entre a tentativa de compreender um texto como construção literária sob o ponto de vista de sua intenção e composição, e a tentativa de empregá-lo como documento para o conhecimento de um nexo histórico mais amplo, sobre o qual ele proporcione um esclarecimento que requer um exame crítico [...]. É necessário que se recorde como a escola histórica se delimitou face a Hegel. Do mesmo modo, sua certidão de nascimento é sua repulsa à construção apriorista da história do mundo. Sua nova pretensão é que o que pode conduzir a um parecer histórico universal não é filosofia especulativa, mas unicamente a investigação histórica (GADAMER, 2011, p. 271-273). 32 Sendo assim, é possível fazer duas ponderações: a primeira é que, numa aula de 50 minutos, não é possível começar e concluir uma atividade de investigação mais ampla; a outra é que, com salas superlotadas, o professor fica sobrecarregado para desenvolver uma atividade investigativa. O modelo atual incentiva indiretamente o professor a lecionar seguindo o roteiro do livro didático ou até mesmo a ministrar aulas metódicas, com pouca ou nenhuma conexão com a realidade dos alunos, muito menos, com as demais áreas do conhecimento. De acordo com Demo (2007), a escola deve propiciar um ambiente positivo, para que o aluno tenha uma participação ativa, dinâmica e coletiva no processo de aprendizagem. Por outro lado, os profissionais da geração passada, que não acompanharam a evolução da ciência, certamente lecionarão de forma tradicional em qualquer modelo de ensino, uma vez que a escola não evolui com a mesma velocidade que os alunos evoluem. Falou-se muito que o ensino deveria se preocupar com as coisas usuais, habituais, familiares – coisas que não confundissem demasiado, em particular, as crianças mais “desfavorecidas”. Decerto, por um lado, a escola precisa acionar essa continuidade. [...] a escola, porém, deve ser também ruptura, choque, irrupção do admirável que quebra os hábitos e as rotinas (SNYDERS, 1993, p. 178-179). O docente – como sujeito que não apenas reproduz o conhecimento, mas, também, o produz junto com seus alunos e, também, por ser um sujeito do conhecimento – pode, por meio de uma reflexão crítica, fazer do seu trabalho em sala de aula um espaço de transformação. Um docente que compartilha a ideia de que devemos repensar o modo de abordagem dos conteúdos nas aulas orienta-se por uma mudança conceitual, por uma teoria de aprendizagem. Conforme Slater (2014, p. 59), “seu trabalho é ajudar estudantes a substituir suas concepções alternativas de Astronomia por ideias cientificamente precisas”. É na ação refletida e no redimensionamento de sua prática que é possível, ao docente, ser agente de mudança na escola e na sociedade, mudança esta que precisa ser feita urgentemente. A compreensão de que os alunos não são pessoas a serem moldadas pelo professor – mas selecionam, assimilam e processam as informações, conferindo-lhes significado e construindo conhecimentos- muda radicalmente a concepção de aprendizado. Só que nossos alunos não constroem sozinhos seus conhecimentos: isso depende da interação mantida com professores e colegas (DAVIS; GROSBAUM, 2002, p. 99). Nessa perspectiva, o trabalho do docente em sala se caracteriza pelo repensar da prática, da realidade, bem como, pela construção da identidade pessoal, ética e política. Segundo Prensky (2010, p. 187), “milhões de estudantes na China, no Japão, nas Filipinas e na Alemanha usam seus telefones para aprender inglês”. Nesse sentido, o docente precisa atribuir valor e significado as teorias, o que não consiste apenas em abordar conteúdos exigidos por lei. 33 A escola é, sim, um lugar por excelência para que o futuro cidadão faça uma reflexão sobre a importância da vida em sociedade, sempre no sentido de repensar modos e modelos de trabalho, tanto no meio escolar quanto na vida profissional, na sociedade na qual ele está inserido, a fim de contribuir para uma diversidade de saberes. A este respeito, Oliveira (2013, p. 63) destaca que “atualmente, no mundo tecnológico em que nossos alunos estão inseridos, as aulas de Ciências para serem mais produtivas e eficientes devem ser desafiadoras” Estes desafios foram muito bem confrontados com as observações dos cientistas da antiguidade, pois elas guiaram-nos por toda história do desenvolvimento do ser humano até chegarmos à atualidade, não somente nas ciências exatas, mas em todas as áreas do conhecimento moderno. Lemos em Paty (2009, p. 15) que “com efeito, a história da ciência não é somente a dos homens (no sentido genérico!) que fazem a ciência, mas a das ideias, ‘exatas’ ou ‘objetivas’, dessa ciência, seja da natureza, seja das formas matemáticas”. Ainda a este respeito, Mlodinow (2015, p, 107) afirma que, desde a Grécia antiga, já especulavam que “as muitas espécies de mudanças que vivemos no mundo cotidiano podem ser compreendidas, em essência, analisando as leis dos movimentos que operam nos blocos estruturais básicos da matéria: os átomos e moléculas”. Corroborando com esse pensamento, Longhini (2014) afirma que é importante a atuação de instituições tais como universidades, escolas, observatórios, planetários, clube de Astronomia e museus para que o ensino dessa matéria seja cada vez mais fortalecido, uma vez que ainda temos muitos desafios. Muitas vezes encontramos resistência por parte de algumas instituições em mudarem seus currículos, que são seculares na forma de trabalhar o processo de ensino. Para Bretones (2013, p. 23), “o lúdico contribui para os processos de ensino e aprendizagem” dos educandos que, por meio da realidade que lhes é inerente, recebem os conteúdos de forma mais palpável. Portanto, durante o desenvolvimento deste projeto, os alunos, ao experimentarem os conceitos, história e instrumentos astronômicos, puderam reconhecer com melhor precisão os conteúdos de Astronomia presentes nas disciplinas de Física e de Matemática. Por meio de estudo de temas ligados à História e à Filosofia da Ciência, compreenderam melhor a relação entre a Ciência Astronomia e a evolução da humanidade e as tecnologias desenvolvidas, além de como a escola pode abordar de forma mais contundente este assunto, nas disciplinas escolares. 34 2.2 Contexto Histórico das Origens à Idade Média Agora vamos refinar um pouco mais a História do Homem sobre o globo terrestre, percorrendo os principais acontecimentos registrados por ele. Iniciamos esta seção com a necessidade do homem de criar a agricultura, até o século XIV da era cristã. Na ânsia de entender os fenômenos da natureza, o homem foi buscar respostas nos astros do firmamento. Para isso, precisou da "mathematikós" (mathema – ciência, conhecimento ou aprendizagem e tikós – prazer de aprender) como ferramenta auxiliar, suprindo assim a necessidade de desenvolver alguns instrumentos que o auxiliassem na observação dos fenômenos, tais como, o astrolábio, o sextante, a luneta, entre outros. Com a escassez de alimentos, a natureza impôs aos homens dos últimos milênios a necessidade de observarem os astros, em especial, o Sol e a Lua e suas relações com as estações do ano e com a natureza (cerca de 30.000 a 10.000 anos a.C.). De acordo com Itokazu (2009, p. 42), “na pré-história, o domínio da agricultura dependeu da compreensão do ciclo das estações do ano, determinado pelo movimento aparente do Sol”. Para Faria (1982), a prática da agricultura e da pecuária, a partir de 15.000 anos a.C., fez da observação dos astros e das estações do ano uma atividade fundamental em prol da sobrevivência do homem, pois ele percebeu que havia uma relação direta entre os astros e as cheias dos rios e as marés, fatos esses que interferiam diretamente na caça e na pesca. De acordo com Oliveira Filho e Saraiva (2003, p.1), “as especulações sobre a natureza do Universo devem remontar aos tempos pré-históricos; por isso, a astronomia é frequentemente considerada a mais antiga das ciências”. Entre todas as civilizações da antiguidade, certamente as que se fixaram entre os rios Tigre e Eufrates foram as que mais contribuíram no campo da Astronomia – Matemática, Física e ciências –. De acordo com Faria (1982), sem sombra de dúvida, a invenção da linguagem escrita (escrita cuneiforme) pelos mesopotâmicos deu uma excelente ferramenta ao homem para que pudesse registrar detalhadamente suas realizações, entre as quais, as astronômicas. Já para Caniato (2011), a Astronomia é, seguramente, a ciência mais antiga. Há escritos que a datam, aproximadamente, no século IX a.C., porém, essa Astronomia é o conjunto de saberes ao qual estava disponível ao homem naquele tempo. 35 Segundo Ronan (2001), os sumerianos foram os que registraram os primeiros acontecimentos astronômicos, relatando os eclipses lunares e solares, bem como, o aparecimento de cometas, sempre vistos como anúncios de catástrofes enviadas por deuses, para punir a desobediência dos homens. Ainda, a respeito disso, Roque (2012, p. 35) declara que “os primeiros registros que podem ser concebidos como um tipo de escrita são provenientes da Baixa Mesopotâmia, onde, atualmente, se situa o Iraque. O surgimento da escrita e da matemática nessa região estão intimamente relacionados”. A habilidade dos egípcios na construção de grandes edifícios e estátuas não é, por si mesma, uma ciência: havia o que, hoje, chamaríamos de princípio da mecânica. [...] para eles a astronomia era a base utilitária necessária para a marcação do tempo, pois estavam mais preocupados do que qualquer outro povo com o cálculo do tempo (RONAN, 2001, p. 22). Conforme Ronan (2001), no Egito, a Geometria e a Aritmética permitiram a construção precisa de templos e pirâmides com aberturas laterais e superiores. Há construções tão precisas, que era possível prever as cheias do Rio Nilo, a partir do aparecimento da estrela Sirius – Constelação do Cão Maior – nas aberturas laterais e superiores de várias dessas construções. De acordo com Ponczek (2002, p. 45), “as três grandes pirâmides de Gizé parecem estar alinhadas, em determinada época do ano, com o eixo longitudinal de Orion. Vários outros templos estão alinhados com o plano de rotação aparente do Sol”. Ainda, conforme Ronan (2001), os egípcios acreditavam que os cometas eram astros que semeavam o terror. Esta crença era propagada pelo conselheiro do Faraó, responsável por interpretar o que os deuses diziam por meio das manifestações celestiais. As fontes indicam que quando a matemática começou a ser praticada no antigo Egito, ela estava associada sobretudo a necessidades administrativas. A qualificação e o registro de bens levaram ao desenvolvimento de sistemas de medida, empregados e aperfeiçoados pelos escribas, ou seja, pelos responsáveis pela administração do Egito (ROQUE, 2012, p. 38). No Sul da Inglaterra, existem ruínas de um antigo monumento chamado de Stonehenge, que acreditasse ser um observatório do Sol e da Lua, datado de 2800 a 1100 a.C., construído com pedras de até 25 toneladas em círculo, subdivididos em avenidas. Conforme destaca Faria (1982) em várias regiões da Europa são encontradas construções megalíticas, feitas com blocos de rochas orientados, em sua grande maioria, na direção do Sol nascente. Nesse sentido, percebermos que os homens primitivos tinham fascínio pelo Sol, pois essas construções sugerem que foram feitas com a finalidade de observar os acontecimentos celestiais. 36 Esse tipo de conhecimento, indispensável na identificação do momento ideal para a preparação da terra, o plantio ou a colheita, aparece cristalizado nos monumentos de pedra de diversas culturas, de Stonehenge, na Grã-Bretanha, à pedra Intihuatana em Machu Picchu, no Peru. O tema é tratado pelo poeta grego Hesíodo (Séc. VI a.C.) na obra Os trabalhos e os dias (1), na qual, a exemplo do que se observa em textos da antiga Babilônia, o poeta associa cada tarefa agrícola a uma determinada posição do Sol em seu percurso anual ao longo do zodíaco (ITOKAZU, 2009, p. 42). A partir desse observatório, era possível prever as datas em que os equinócios e solstícios aconteceriam, assim como o nascente e o poente do Sol e da Lua. A avenida principal que parte do centro do monumento aponta para o local no horizonte onde o Sol nasce no dia mais longo do verão. Segundo Ronan (2001, p. 52), “o exemplo mais conhecido desse período megalítico – assim chamado porque se utilizavam grandes blocos de pedras nas construções - é Stonehenge”. Em diferentes regiões e culturas, cada um viu no céu aquilo que sua cultura ou crença lhe sugeria. Quando o homem começou a se fixar em regiões, que viriam a se tornar cidades, isso há menos de 10.000 anos, a observação do céu passou a ser mais contínua. [...] os ritos e práticas religiosas parecem estar associados a eventos astronômicos desde a madrugada dos tempos. Stonehenge, antigo monumento de pedra na Inglaterra, parece sugerir a associação de práticas religiosas com algum evento astronômico e parece ter sido construído mais de mil anos antes de nossa era (CANIATO, 2013, p. 16). Segundo Cyrino (2006), a Escola Jônica teve por destaque Anaxágoras, Tales de Mileto, Anaximandro de Mileto e Anaxímenes de Mileto. Para Itokazu (2009), essa escola foi influenciada ao longo de toda sua história, pela astronomia da Babilônia. Sendo assim, podemos chamar de primeiro físico, o cientista Anaxágoras, nascido na Jônia, atualmente Turquia. Mudou-se para Atenas aos 20 anos, ingressando no alto escalão dos intelectuais. Viveu no século V a.C., quando a lógica estava iniciando: Anaxágoras buscou um espectro para o universo material em que a superstição ou a intervenção divina não tivesse nenhum papel, ou seja, tudo seria explicado pela racionalidade – verdadeiro modelo científico. Rooney (2013). Anaxágoras postulou que qualquer matéria era composta pelos mesmos elementos fundamentais, bem como, que as propriedades existiam em pares opostos, como claro–escuro, quente–frio e doce–azedo. Ou seja, haveria no cosmo sempre o mesmo número de cada propriedade do todo. Ainda, segundo Anaxágoras, conforme Rooney (2013), um objeto natural, como um jumento, mistura as sementes, que incluem pele, sangue e osso com nous ou “inteligência”. Um objeto inanimado, como, por exemplo, um violão, compartilha as mesmas sementes em diferentes proporções, mas não tem nous. Ele também acreditava que a matéria não se originava do nada; estava em constante mudança, transformando-se em novas mátrias, num ciclo infinito. 37 Ainda, a esse respeito, Rooney (2013, p. 28) afirma que “Anaxágoras concebeu um modelo em que a matéria não podia ser criada nem destruída, mas no qual a mutabilidade do mundo à nossa volta é explicada transformando-se a matéria ao longo do tempo”. Com esse método de encarar a natureza, sua filosofia influenciou desde Sócrates (469-399 a.C.) até mesmo o químico Lavoisier (1743-1794). Tales de Mileto, ao aprofundar os estudos de Anaxágoras, defendeu a “teoria do princípio originário”, que se sobrepõe às elucidações mitológicas a respeito da origem do universo (CYRINO, 2006). Nele, o conhecimento profano é soberano em relação ao saber sagrado. O Universo é esférico, ocupando o Planeta Terra o hemisfério inferior da esfera, enquanto a parte seca do Planeta Terra flutua sobre as águas. As exalações nebulosas do material cristalino da abóboda celeste constituem a esfera. Vale lembrar que Tales de Mileto era um excepcional comerciante de azeite e sal, que, na época, eram alimentos de luxo. A respeito disso, Cyrino (2006, p, 109) comenta que “ao estudar Astronomia, por exemplo, Tales pôde prever que a produção de azeitonas prometia ser abundante; por isso, monopolizou as prensas de uma região, enriquecendo-se e aplicando seus conhecimentos em suas atividades mercantis”. Numa de suas viagens de negócio para o Egito, ele conhece a geometria egipciana empregada, principalmente, na construção das pirâmides. Como bem sabemos, as pirâmides eram templos de observações astronômicas e serviam também de sepulcro dos faraós. “Segundo Proclus, Tales conhecia um teorema sobre a congruência de triângulos, que devia ser usado para calcular a distância dos barcos no mar. Contudo, é difícil estabelecer as bases factuais desta e de outras afirmações sobre Tales, atribuídas por Proclus a Eudema” (ROQUE, 2012, p. 97). Outro fato atribuído a ele é que teria medido a altura da pirâmide de Quéops, utilizando apenas uma vareta fincada no solo. O cálculo foi feito utilizando o que chamamos, hoje, de semelhança de triângulos. Tales de Mileto tornou-se o primeiro geômetra da Grécia e foi considerado “Pai da Filosofia” por Aristóteles, sendo o primeiro dos sete sábios da idade helênica. É o fundador da Ciência Física e estudou Astronomia na Babilônia, sob o governo de Nabucodonosor. Conforme Cyrino (2006, p. 32), “tendo viajado ao Egito e à Babilônia, trouxe do primeiro a geometria e do segundo tabelas e instrumentos astronômicos. Ao voltar a Mileto, abandonou os negócios e a vida pública, entregando-se às observações da astronomia, da matemática e às especulações filosóficas”. 38 De acordo com Ronan (2001), na cosmologia, Tales dividiu a esfera do céu em cinco círculos: ártica, trópico de verão, equador, trópico de inverno e antártica. Foi ele o primeiro astrônomo a explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua era iluminada por esse astro. Defendeu o conceito de que a Terra era plana e limitada pela borda celeste; criou, também, o ano solar de 365 dias. Acastelou uma teoria cosmológica sobre a constituição do Universo e da Terra, segundo a qual a água era o único elemento do qual o mundo se originou e ao qual estava destinado a retornar. Podemos também considerar que Tales foi o primeiro Físico, Rosmorduc (1983), no sentido da palavra, a observar a resina que as plantas expeliam ao serem cortadas. A esta resina chamou de âmbar, que atraía pequenas folhas e penas de aves ao ser imantado, assim dando origem ao estudo da eletricidade. Dizem que predisse o eclipse total do Sol ocorrido a 28 de maio de 525 a.C., o que levou à cessação dos seis anos de hostilidades entre a Lídia e os medos. Supõe-se que Tales tivesse conseguido isso usando um ciclo de elipses – o saros –, familiar para os babilônios, do qual Tales teria tomado conhecimento em suas viagens ao Egito (RONAN, 2001, p. 69). Ele desenvolveu essa teoria, segundo Itokazu (2009), graças ao estudo realizado sob a influência da astronomia da Babilônia e do Egito, pois os egípcios e babilônicos afirmavam que a água, o ar, o fogo e a terra eram os elementos primários da natureza. Mais tarde, em Agrigento, Empédocles acrescentou-lhes um quinto elemento, o éter, chamando-os de raízes das coisas, rizomata, que Aristóteles, mais tarde, denominou de elementos. Certamente, o maior astrônomo da era clássica foi, segundo Cyrino (2006), Hiparco de Nicéia (180 a.C.–125 a.C.), pois foi o primeiro cientista a catalogar e classificar milhares de estrelas pelo seu brilho; também criou a tabela trigonométrica, que utilizamos até os dias atuais. Já para Garbi (2010), Hiparco deixou para a posteridade um catálogo muito bem detalhado de 850 estrelas. Como seus trabalhos exigissem medições de ângulos e distâncias sobre uma esfera, teve que desenvolver os primeiros estudos sobre a Trigonometria Esférica. Por meio deste estudo, lhe foi possível calcular as constantes astronômicas, tais como a duração do mês e do ano, o tamanho da Lua e o ângulo de inclinação da eclíptica. Complementando esta informação, Horvath (2008, p. 19) afirma que Hiparco “descobriu a precessão dos equinócios e calculou a distância à Lua entre 59 e 67 raios terrestres (o valor correto é de 60 raios), tudo isso, por volta de 150 anos antes da Era Cristã”. O trabalho de Hiparco fez a transição entre a astronomia babilônica e a obra de Ptolomeu. 39 Pitágoras (~572 – 497 a.C.) nasceu em Samos, uma das ilhas gregas que ficou conhecida como Jônia. De acordo com Cyrino (2006), aos 19 anos, Pitágoras fez uma viagem com o objetivo de conhecer a ciência praticada nos grandes centros universitários da época, que se localizavam no Egito e na Babilônia. Suspeita-se que ele esteve também na Índia. A esse respeito, Cyrino (2006, p. 37) destaca que Pitágoras “foi primeiro para a Babilônia, onde conviveu e aprendeu com os sábios de lá”. Durante suas peregrinações, ele estudou não só informações matemáticas e astronômicas, como, também, muitas ideias religiosas. Ao voltar ao seu país, enraizou-se em Crotona, na Magna Grécia, sul da península Itálica, onde fundou a Escola Pitagórica. De acordo com Wagner (2015, p. 10), “na verdade uma sociedade secreta, dedicada ao estudo da Matemática e da Filosofia, principalmente [...] O Teorema de Pitágoras é um dos mais belos e importantes teoremas da Matemática de todos os tempos e ocupa uma posição especial na história do nosso conhecimento matemático”. Como essa escola era comunitária, não sabemos ao certo se a descoberta científica teria sido feita de fato por um membro da escola ou se foi uma descoberta coletiva. Nessa sociedade secreta, os números serviriam como explicação para o universo. O princípio de tudo, para Pitágoras, era o número (em grego, arithmós), elemento básico da realidade, que explicaria a harmonia universal ou a concordância dos discordantes – seco e úmido, frio e quente, bom e mau, justo e injusto, masculino e feminino; as notas e os acordes musicais consistiriam de números, e toda a Natureza era feita à imagem dos números; a proporcionalidade permitiria um sistema ordenado de opostos no Mundo, isto é, no Cosmos; essa estrutura harmônica do Cosmos estaria presente em todas as coisas, inclusive na alma (psique). Todo o Universo seria harmonia e número, como explicou Aristóteles em Metafísica. A Cosmologia pitagórica não se baseava, como a jônica, nas atividades e atributos de certos elementos materiais, mas nas propriedades dos números; como o número 10 é perfeito, abrangendo em si a natureza de todos os números (1 + 2 + 3 + 4), concluíram os pitagóricos que 10 eram os corpos que se moviam no Céu; mas como tais corpos celestes visíveis eram apenas nove, inventaram uma antiterra (ROSA, 2012, p. 123). De acordo com Wagner (2015), no Teorema que leva seu nome, num triângulo retângulo vale a seguinte relação: o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos, ou seja, sendo a hipotenusa � e os catetos dados por � e �, temos: �� + �� = ��. Os babilônicos já utilizavam essa relação nas suas construções. Daí a suspeita de que Pitágoras teria conhecido essa relação na Babilônia. Tudo indica que por volta de 19 anos, Pitágoras partiu a conhecer o mundo, o que era comum em sua época, pois pelas viagens e pelo contato com outros povos é que o indivíduo podia se desenvolver intelectualmente. [...]. Vai para o Egito, onde se dedica, provavelmente, à geometria e retorna à Grécia aos 53 anos, para fundar a escola Pitagórica (CYRINO, 2006, p. 37-38). 40 Os membros da Escola Pitagórica recebiam uma educação formal, composta de quatro disciplinas – Geometria, Aritmética, Astronomia e Música –, que constituíam as artes liberais e cujo conteúdo tornou-se conhecido na Idade Média como o Quadrivum, considerado a bagagem cultural necessária de uma pessoa bem-educada. Esse Quadrivum ainda exerce influência na educação contemporânea, pois os dogmas e preceitos do saber científico no ocidente têm suas raízes na filosofia grega. Pitágoras era um músico talentoso, passou a fazer experiências com cordas de comprimentos diferentes. [...] ensina que os movimentos do Sol, da Lua e dos planetas devem basear-se na forma geométrica mais simples e pura, o círculo. [...] ele percebeu que a Terra não era plana, mas sim uma bola arredondada flutuando no espaço (COUPER; HENBEST, 2009, p. 63-64). Aos 28 anos, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época, pois, segundo Boyer (2012), Pitágoras tinha uma condição financeira que lhe possibilitou viajar para a Babilônia e para o Egito a fim de estudar, Astronomia, Matemática e Geometria. Certamente aprendeu muito sobre a ciência, que já estava bastante desenvolvida nesses países. Ainda, de acordo com (BOYER; MERZBACH, 2012, p. 46-47): As realizações dos babilônicos no domínio da álgebra são admiráveis, mas os motivos que impulsionaram essa obra não são fáceis de entender. [...] Os que construíram a tabela evidentemente começaram com dois inteiros sexagesimais regulares, que chamaremos de � e � com � > �, e então formaram a tripla de números �� − �� e 2�� e �� + ��. Os três inteiros assim obtidos formam uma terna pitagórica, em que o quadrado do maior é igual à soma dos quadrados dos outros dois Por meio desses estudos astronômicos, Pitágoras afirmava que o nosso planeta era esférico, suspenso no espaço. Encontrou certa ordem no universo, observando que a Terra, o Sol, a Lua, os planetas e a antiterra giravam em torno de um fogo central, lareira do universo. Os discípulos da escola pitagórica formavam duas classes: os Auditores ou Pitagoristas, cujo ensino se limitava à música, considerada como medicina da alma, e os Matemáticos ou pitagóricos, iniciados nas principais descobertas da escola e nos segredos dos deuses. [...] Ele e seus discípulos deram à geometria o caráter rigoroso da dedução, procurando a solução de problemas por meio da abstração e, pela inteligência pura, fizeram avanços na astronomia e na música (CYRINO, 2006, p. 38). Outro cientista dessa época, segundo Faria (1982), foi Filolau de Crotona. Sabe-se muito pouco sobre a sua contribuição para a ciência. Teve o mérito de conceber um sistema cosmológico no qual a Terra se desloca no espaço sem representar papel privilegiado em relação aos demais corpos celestes. Segundo Faria (1982, p. 26), esse modelo ficou conhecido como ‘“Sistema Pirocêntrico’, modelo de Universo em que o centro é ocupado por um ‘Fogo Central’ chamado ‘a casa de Zeus’ ou ‘a mãe dos deuses’, girando em órbitas circulares ao redor do fogo central”. Acredita-se, que Platão adquiriu um livro de Filolau com registros dos pitagóricos 41 Segundo Anaxágoras de Clazômenas, a natureza é constituída por um número infinito de elementos semelhantes em cuja composição reside a origem de todas as coisas. Tudo está em tudo e nada nasce do nada. Em 431 a.C., foi acusado de impiedade por negar a divindade do Sol, que afirmava ser uma pedra incandescente, e da Lua, segundo ele, um corpo celeste idêntico ao Planeta Terra. Ele gozou de grande reputação como físico, matemático, astrônomo e meteorologista. Filósofo pré-socrático, deu origem ao maior número de interpretações das mais variadas ciências. Conforme Faria (1982, p. 25), “em 431 a.C., foi acusado de ímpio, por não aceitar a divindade do Sol, que, para ele, não passava de uma pedra incandescente do tamanho da península do Peloponeso, e da Lua, que seria uma ‘Terra’”. Eudoxo de Cnido nasceu entre 408 e 390 a.C. e morreu aos 53 anos. Segundo Ronan (2001), foi o pai do modelo que descrevia o universo por meio de esferas concêntricas. Esse modelo foi aceito, pois, olhando-se para o horizonte, tem-se a impressão de que se está dentro de uma esfera. Outro fato que contribuiu para a aceitação da sua teoria foram seus argumentos geométricos: a Terra é esférica e está no centro do universo, circundada por uma esfera externa formada por estrelas. De acordo com Boyer e Merzbach (2012), Eudoxo, ao estudar o Livro V de Euclides, pôde reformular a definição de razão da seguinte forma: Sejam � e � os círculos, com diâmetro � e � e áreas � e �. Então, a razão �/� = ��/�� é verdadeira. O interessante é que essa razão é válida até hoje, sendo muito utilizada na solução de problemas de Geometria. A Astronomia grega alcançou um novo patamar científico a partir dos trabalhos de Eudoxo de Cnido, com a defesa de que não podemos medir as distâncias entre as estrelas, porque elas estão à mesma distância de nós. Desse modo, podemos considerar que elas estão situadas sobre uma esfera, cujo centro é a Terra. Em torno desse centro, existiriam 27 esferas homocêntricas em rotação. Uma esfera para explicar o movimento diurno, uma para o movimento anual do Sol, duas para os movimentos da Lua. Para as “laçadas” e retrogradações de Júpiter e de Saturno, quatro esferas para cada um, e ainda cinco esferas para cada um dos três planetas, Mercúrio, Vênus e Marte (FARIA, 1982, p. 26). Para explicar o movimento da Lua, segundo Caniato (2013), Eudoxo defendeu a seguinte teoria: não há variação da distância entre a Terra e a Lua, porque ela está se movendo sobre uma esfera e o mesmo ocorre com todos os astros conhecidos. Dessa maneira, as estrelas, o Sol, a Lua, Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno estão fixos a esferas sobre as quais eles se movem, enquanto a Terra permanece imóvel. 42 De acordo com Couper e Henbest (2009), cada planeta tem quatro esferas concêntricas: a primeira, que é responsável pelo movimento diurno, junto com as estrelas fixas, gira de leste para o oeste em 24 horas. A segunda é responsável pela variação da longitude. A terceira gira com a inclinação da eclíptica, representando o movimento aparente do planeta ao longo do zodíaco, movendo-se de oeste para leste, o que causa variações da latitude. E a quarta explica o movimento retrógrado. O movimento das duas esferas mais internas, ele descreveu por meio do algarismo 8, figura essa conhecida como hipopédia. Já o Sol e a Lua teriam somente três esferas concêntricas cada, uma vez que não mostravam o movimento retrógrado. Para Ronan (2001), não há dúvida em relação ao trabalho astronômico e matemático de Eudoxo na época da sua própria geração e nas que se seguiram. Quando Platão propôs aos seus alunos que explicassem “o que são os movimentos uniformes e ordenados descritos pelos planetas no céu”, a resposta a esta pergunta quem deu foi justamente Eudoxo, ao dizer que o movimento dos corpos celestes podia ser descrito por meio de uma série de esferas transparentes nos céus, que transportavam os corpos celestiais a diferentes velocidades, em grupos encadeados, com centros que variavam ligeiramente. Para Ronan (2001, p.107), “suas esferas homocêntricas tornaram-se as esferas de cristal dos astrônomos ocidentais dos tempos medievais, e sua matemática deveria exercer uma profunda influência sobre os matemáticos posteriores”. Seu entendimento era avançado para a época; por isso, ele é considerado o maior de todos os antigos astrônomos. Aos 23 anos, no ano 365 a.C., ele foi ao Egito aprender astronomia em Heliópolis, sendo o primeiro a estudar o método da exaustão, que foi a base para a descoberta do cálculo infinitesimal, dois mil anos depois, no século XVI, por Leibniz e Newton. Conforme Ronan (2001, p. 105), “Eudoxo era um jovem de futuro, mas não tinha riqueza – de início frequentou gratuitamente a Academia - e só pôde viajar com a contribuição dos amigos. Foi ao Egito e ficou por algum tempo em Heliópolis”. Leucipo de Mileto é contemporâneo de Anaxágoras dos sofistas e de Sócrates. Criou a filosofia atômica, segundo a qual a matéria é formada de partículas pequenas, não visíveis a olho nu. Acreditava que átomos semelhantes se atraem. Aristóteles considera Leucipo o criador da teoria dos átomos, depois melhor elaborada por Demócrito. De acordo com Cyrino (2006, p. 24), “tudo surge, por um acaso, de choque entre as partículas atômicas. Nada tem sentido ou finalidade na existência do mundo, confinado no aqui e ‘agora’”, uma filosofia quântica. 43 Aristóteles explicou que as fases da Lua dependem do quanto a parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Também explicou os eclipses: um eclipse do Sol ocorre quando a Lua passa entre a Terra e o Sol; um eclipse da Lua ocorre quando a Lua entra na sombra da Terra. Ele se posicionou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito. Para Boyer e Merzbach (2012, p. 86), “a afirmação de Aristóteles de que os matemáticos ‘não precisam do infinito nem o usam’ deve ser comparada com as asserções de nosso tempo de que o infinito é o paraíso dos matemáticos”. Ele hesitou em acompanhar os matemáticos platônicos nas abstrações e tecnicalidades da época, e não deu contribuição importante ao assunto. Por ter fundado a lógica e por suas frequentes alusões a conceitos e teoremas matemáticos em sua volumosa obra, pode-se considerar que Aristóteles contribuiu para o desenvolvimento da matemática (BOYER, MERZBACH, 2012, p. 85-86). Aristóteles acreditou que tinha resolvido o problema de certos movimentos anômalos, introduzindo 28 esferas retrógradas ao modelo de Eudoxo, que passou a conter 55 esferas. Essa defesa ele fez no livro De Caelo, “O Universo é finito e esférico, ou não terá centro e não pode se mover”. “O Universo, segundo Aristóteles, seria finito, esférico e limitado pela esfera dos fixos, fora da qual nada existiria, nem mesmo tempo e vácuo” (FARIA, 1982, p. 27). Ou seja, o universo seria finito, mas hoje sabemos que é infinito. Aristarco de Samos criou o modelo heliocêntrico para o Universo, sendo o Sol o centro, enquanto os planetas e a Lua o orbitavam. Entretanto, não foi aceito, pois os argumentos cosmológicos e religiosos de Aristóteles eram muito fortes. De acordo com Boyer e Merzbach (2012, p, 123), “tendo determinado as distâncias relativas do Sol e da Lua, Aristarco sabia também que seus respectivos tamanhos estavam na mesma razão. Isso decorre do fato de terem o Sol e a Lua aproximadamente o mesmo tamanho aparente”. Também foi o primeiro a chamar o céu de cosmos. Já para Faria (1982, p. 28), “o modelo de Aristarco, muito provavelmente, não foi aceito na Antiguidade, inclusive, até Copérnico, devido a argumentos irrefutáveis na época, advindos da Física e da Cosmologia Aristotélica”. De acordo com Caniato (2011), Eratóstenes já acreditava que a Terra era redonda, mas não dispunha de dados matemáticos para provar. No entanto, quando se tornou diretor da Biblioteca de Alexandria, atendendo ao convite do faraó Ptolomeu III, por volta do ano de 220 a.C., ao utilizar as informações disponíveis na biblioteca, acabou descobrindo um sistema adequado, graças ao qual estabeleceu que o globo terrestre teria 40000 km de circunferência. 44 Passados mais de 2.000 anos, os cientistas, ao conferirem os seus cálculos, tiveram uma surpresa: a nova medição, realizada com equipamentos de precisão modernos, resultou numa medida praticamente idêntica à do sábio, isto é, 40.070 km. Eratóstenes teria feito o seguinte cálculo para medir o raio da Terra: observou, certo dia, que dava para ver o fundo de um poço na cidade de Siena; já em Alexandria, situada aproximadamente a 800 km de Siena, uma vareta fincada a pino fazia um ângulo de aproximadamente 7 graus. Com esses dados, ele determinou o raio da Terra, fazendo uso da trigonometria. “Mas a mais importante de suas realizações foi, sem dúvida, a determinação das dimensões da Terra pelo conhecido método do ‘poço di Siene’, descrito por Cleômedes, por volta do ano 50 a.C., no livro ‘Do movimento circular dos corpos celestes’” É atribuído a ele a tábua dos números primos, que ainda são contemporâneos, (FARIA, 1982), sendo utilizados na codificação de senhas, em siste