CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVATES
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO II
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS ENVOLVIDOS
NO PROJETO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Débora Cristina Posselt
Lajeado, junho de 2016.
2
Débora Cristina Posselt
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS ENVOLVIDOS
NO PROJETO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Monografia apresentada na disciplina de
Trabalho de Conclusão de Curso II, do curso
de Engenharia Civil, do Centro Universitário
UNIVATES, como parte da exigência para
obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Orientadora: Dr. Emanuele Amanda Gauer.
Lajeado, junho de 2016
3
Débora Cristina Posselt
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DOS PARÂMETROS ENVOLVIDOS
NO PROJETO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
A Banca examinadora abaixo aprova o Trabalho de Conclusão apresentado na
disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso – Etapa II, na linha de formação
específica em Engenharia Civil, do Centro Universitário UNIVATES, como parte da
exigência para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil:
Prof. Dr. Emanuele Amanda Gauer –
orientadora - Centro Universitário
UNIVATES
Prof. Dr. João Rodrigo Guerreiro
Mattos – Centro Universitário
UNIVATES
Prof. Me. Rafael Mascolo – Centro
Universitário UNIVATES
Lajeado, junho de 2016
4
AGRADECIMENTOS
Meu agradecimento a todos aqueles que contribuíram de alguma forma na
realização deste trabalho, em especial destaco:
Primeiramente a Deus, por sua proteção divina, pois sem ela não estaria
concluindo esta etapa tão importante em minha vida.
A minha família, meu marido Alan O. Borger, meus pais, Decio e Cristini
Posselt, e meu irmão Dárvin C. Posselt, que me deram o apoio necessário para
nunca pensar em desistir ao longo de minha caminhada acadêmica.
Por último, minha professora orientadora Emanuele A. Gauer, pelos
conhecimentos repassados e sugestões para a realização deste trabalho.
5
RESUMO
A capacidade de carga é um item muito importante a ser determinado no projeto de
fundações. Ela pode ser entendida como a resistência do solo até sua ruptura, ou
seja, o quanto de carga ele suporta antes de romper. As fundações tem a função de
transmitir as cargas da estrutura para o solo. Para isso, existem dois tipos de
fundações: as superficiais e as profundas, que são adotadas conforme o mecanismo
de transferência da solicitação da estrutura para o solo. Para estimar a capacidade
de carga das fundações superficiais existem diversos métodos, dentre eles o método
teórico de Terzaghi (1943), com a fórmula generalizada para o cálculo da
capacidade de suporte de fundações rasas, à qual foram introduzidos alguns fatores
por Hansen (1961) apud Velloso e Lopes (2010) e Vesic (1975). O presente trabalho
analisa a sensibilidade dos parâmetros de resistência do solo e da estrutura da
fundação no cálculo da capacidade de carga das fundações superficiais. Os
resultados foram obtidos através de uma planilha eletrônica analisando 2 modelos:
caso geral com solo coesivo-friccional (com e c’); e estudo de caso do solo de
Lajeado (com = 0). Percebeu-se que os parâmetros estão totalmente ligados à
carga que o sistema solo-fundação suporta, conforme aumentam os valores dos
parâmetros também aumenta a capacidade suporte da fundação, tanto para o caso
geral como para o estudo de caso do solo de Lajeado, sendo que o aumento da
largura da base, profundidade da fundação, peso específico do solo e da coesão do
solo provocam um acréscimo linear na capacidade de carga. O aumento do ângulo
de atrito provoca um acréscimo exponencial de capacidade de carga. Somente as
inclinações da base e do terreno provocam um decréscimo polinomial na capacidade
de carga das fundações superficiais. Desta forma, foi possível estabelecer relações
que representem o crescimento de capacidade de carga à ruptura do solo com a
variação de cada um dos parâmetros.
Palavras chave: Fundações superficiais; capacidade de carga, parâmetros
geotécnicos.
6
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1: ESQUEMA DO ÂNGULO DE ATRITO ............................................................................................. 21
FIGURA 2: ENVOLTÓRIA DE RUPTURA ....................................................................................................... 22
FIGURA 3: EQUIPAMENTO DE ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO ................................................................ 23
FIGURA 4: EQUIPAMENTO DE ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL ................................................................ 25
FIGURA 5: EQUIPAMETO DE SONDAGEM SPT ............................................................................................ 27
FIGURA 6: EQUIPAMENTO DE ENSAIO CPT ................................................................................................ 28
FIGURA 7: SISTEMA SAPATA-SOLO ............................................................................................................ 30
FIGURA 8: TIPOS DE FUNDAÇÃO SUPERFICIAL ........................................................................................... 31
FIGURA 9: FORMATO DOS RADIERS ........................................................................................................... 34
FIGURA 10: PRESSÕES DE CONTATO E ESFORÇOS INTERNOS DA FUNDAÇÃO ............................................... 35
FIGURA 11: INFLUÊNCIA DOS FATORES: PROPRIEDADES DO SOLO (A) E INTENSIDADE DAS CARGAS (B-D) ...... 36
FIGURA 12: INFLUÊNCIA DOS FATORES: CARACTERÍSTICAS DAS CARGAS APLICADAS (A) E RIGIDEZ RELATIVA
FUNDAÇÃO-SOLO (B) ........................................................................................................................ 37
FIGURA 13: CONTRIBUIÇÕES DA ESTRUTURA ............................................................................................. 38
FIGURA 14: CONJUNTO CONSTITUÍDO (A) FUNDAÇÃO E SUPERESTRUTURA (B) FUNDAÇÃO E VIGA EQUIVALENTE
....................................................................................................................................................... 39
FIGURA 15: COMPORTAMENTO DO SOLO ATÉ SUA RUPTURA ...................................................................... 40
FIGURA 16: RUPTURA GENERALIZADA ...................................................................................................... 41
FIGURA 17: RUPTURA DE PUNCIONAMENTO .............................................................................................. 42
FIGURA 18: RUPTURA LOCALIZADA ........................................................................................................... 42
FIGURA 19: CURVA TENSÃO X RECALQUE PARA ENSAIO DE PLACA EM ARGILA .............................................. 44
FIGURA 20: PLANO DE RUPTURA ............................................................................................................... 51
FIGURA 21: CUNHA DE SOLO ABAIXO DA SAPATA ....................................................................................... 51
FIGURA 22: ÁREA EFETIVA ....................................................................................................................... 55
FIGURA 23: FUNDAÇÃO MODELO ............................................................................................................... 63
7
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: VALORES DE TENSÃO ADMISSÍVEL CONFORME O TIPO DE SOLO................................................... 47
TABELA 2: TENSÕES BÁSICAS SEGUNDO A NBR 6122/1994 ...................................................................... 48
TABELA 3: FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA ........................................................................................ 57
TABELA 4: FATORES DE FORMA ................................................................................................................ 58
TABELA 5: VALORES INICIAS DOS PARÂMETROS ......................................................................................... 64
TABELA 6: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA LARGURA DA BASE ................................................ 65
TABELA 7: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA PROFUNDIDADE DE ASSENTAMENTO ...................... 66
TABELA 8: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE ATRITO INTERNO DO SOLO .................. 67
TABELA 9: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA COESÃO DO SOLO ................................................. 68
TABELA 10: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO DO SOLO ................................ 69
TABELA 11: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA INCLINAÇÃO DA BASE .......................................... 70
TABELA 12: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA INCLINAÇÃO DO TERRENO ................................... 71
TABELA 13: DADOS DOS ENSAIOS SPT DE LAJEADO/RS ............................................................................ 73
TABELA 14: VALORES INICIAS DOS PARÂMETROS DO ESTUDO DE CASO ....................................................... 74
TABELA 15: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA LARGURA DA BASE .............................................. 75
TABELA 16: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA COESÃO DO SOLO ............................................... 76
TABELA 17: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DO PESO ESPECÍFICO .............................................. 77
TABELA 18: METODOLOGIA DE PESQUISA – VARIAÇÃO DA INCLINAÇÃO DO TERRENO ................................... 78
TABELA 19: PESO ESPECÍFICO DE SOLOS ARGILOSOS ................................................................................ 79
TABELA 20: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA LARGURA DA BASE
DA FUNDAÇÃO .................................................................................................................................. 82
TABELA 21: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DA PROFUNDIDADE
DE EMBUTIMENTO ............................................................................................................................ 86
TABELA 22: INTERAÇÕES REALIZADAS PARA ANALISAR O COMPORTAMENTO DA CAPACIDADE DE CARGA
CONFORME A FUNDAÇÃO ESTÁ MAIS PROFUNDA NO SOLO + PORO-PRESSÃO ....................................... 87
TABELA 23: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DO ÂNGULO DE
ATRITO DO SOLO .............................................................................................................................. 90
TABELA 24: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DA COESÃO DO
SOLO ............................................................................................................................................... 92
TABELA 25: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DO PESO
ESPECÍFICO DO SOLO ....................................................................................................................... 93
TABELA 26: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DA INCLINAÇÃO DA
BASE DA FUNDAÇÃO ......................................................................................................................... 95
TABELA 27: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DA INCLINAÇÃO DO
TERRENO ......................................................................................................................................... 97
8
TABELA 28: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DA COESÃO DO
SOLO ............................................................................................................................................. 103
TABELA 29: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DO PESO
ESPECÍFICO DO SOLO ..................................................................................................................... 104
TABELA 30: EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM A CAPACIDADE DE SUPORTE COM O AUMENTO DA INCLINAÇÃO DO
TERRENO ....................................................................................................................................... 106
9
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA LARGURA DA BASE - ....................... 81
GRÁFICO 2: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA LARGURA DA BASE - ....................... 83
GRÁFICO 3: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA LARGURA DA BASE E DA
PROFUNDIDADE DE ASSENTAMENTO – SAPATA QUADRADA .................................................................. 84
GRÁFICO 4: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA PROFUNDIDADE .............................. 85
GRÁFICO 5: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DO EMBUTIMENTO DA FUNDAÇÃO LEVANDO
EM CONSIDERAÇÃO A PORO-PRESSÃO ............................................................................................... 88
GRÁFICO 6: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DO ÂNGULO DE ATRITO ........................ 89
GRÁFICO 7: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA COESÃO DO SOLO .......................... 91
GRÁFICO 8: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DO PESO ESPECÍFICO .......................... 93
GRÁFICO 9: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA INCLINAÇÃO DA BASE ...................... 95
GRÁFICO 10: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA INCLINAÇÃO DO TERRENO ............. 96
GRÁFICO 11: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA LARGURA DA BASE E DO
EMBUTIMENTO DA FUNDAÇÃO ........................................................................................................... 99
GRÁFICO 12: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA LARGURA DA BASE. .................... 100
GRÁFICO 13: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA COESÃO DO SOLO. ..................... 102
GRÁFICO 14: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DO PESO ESPECÍFICO ...................... 104
GRÁFICO 15: VARIAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA COM O AUMENTO DA INCLINAÇÃO DO TERRENO ........... 106
10
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
A’ Área efetiva
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
arctg Arco tangente
B Largura da base da fundação
B’ Largura efetiva da base da fundação
Fator de inclinação da base
Fator de inclinação da base
Fator de inclinação da base
c’ Coesão do solo
Coesão não drenada do solo
Forças de coesão
cos Cosseno
cot Cotangente
CPT Cone Penetration Test
D Profundidade de embutimento da fundação
Fator de profundidade
Fator de profundidade
Fator de profundidade
Excentricidade da carga no lado B
Excentricidade da carga no lado L
Empuxo passivo
Fator de inclinação do terreno
11
Fator de inclinação do terreno
Fator de inclinação do terreno
h Profundidade de embutimento da fundação
H Componente horizontal da carga
Fator de inclinação da carga
Fator de inclinação da carga
Fator de inclinação da carga
L Comprimento da base da fundação
L’ Comprimento efetivo da base da fundação
Componente da inclinação da carga
Componente da inclinação da carga para o lado B da fundação
Componente da inclinação da carga para o lado L da fundação
N Força normal
NBR Norma Brasileira
Número de golpes do ensaio SPT
Fator de capacidade de carga
Fator de capacidade de carga
Fator de capacidade de carga
P Carga aplicada sobre a fundação
Tensão de ruptura do solo
q Sobrecarga
Capacidade de carga
Capacidade de carga
SPT Standart Penetration Test
Fator de forma
Fator de forma
Fator de forma
sen Seno
T Força horizontal
tg Tangente
V Componente vertical da carga
W Peso próprio
Ângulo de inclinação da base da fundação
12
Fi
Ângulo de inclinação do terreno ao lado da fundação
Tensão de ruptura
Peso específico do solo
Peso específico submerso do solo
Φ’ Ângulo de atrito interno do solo
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .............................................................................................................................. 14
1.1 TEMA ...................................................................................................................................... 15
1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................................. 15
1.2.1 Objetivo geral ................................................................................................................ 15
1.2.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 16
1.3 PROBLEMA DE PESQUISA .......................................................................................................... 16
1.4 HIPÓTESE ................................................................................................................................ 16
1.5 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................................... 16
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ....................................................................................................... 17
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................................... 19
2.1 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ........................................................................... 19
2.1.1 Parâmetros ligados à Resistência do Solo.................................................................... 20
2.1.2 Ensaios de Resistência do Solo .................................................................................... 23
2.1.2.1 Ensaio de cisalhamento direto ................................................................................................ 23
2.1.2.2 Ensaio de compressão triaxial................................................................................................. 24
2.1.2.3 Ensaio SPT ............................................................................................................................. 26
2.1.2.4 Ensaio CPT ............................................................................................................................. 28
2.2 FUNDAÇÃO SUPERFICIAL OU DIRETA ......................................................................................... 29
2.2.1 Bloco .............................................................................................................................. 31
2.2.2 Sapata ........................................................................................................................... 32
2.2.3 Viga de Fundação ......................................................................................................... 32
2.2.4 Grelha ............................................................................................................................ 33
2.2.5 Sapata Associada .......................................................................................................... 33
2.3.6 Radier ............................................................................................................................ 33
2.3 ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO-FUNDAÇÃO ................................................................................. 34
2.3.1 Propriedades do solo..................................................................................................... 35
2.3.2 Intensidade das cargas ................................................................................................. 36
2.3.3 Características das cargas aplicadas ............................................................................ 36
2.3.4 Rigidez relativa fundação-solo ...................................................................................... 37
2.3.5 Problema da interação solo – fundação – estrutura ..................................................... 37
2.4 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS ............................................................. 39
2.4.1 Mecanismos de Ruptura................................................................................................ 41
2.5 MÉTODOS PARA OBTER A CAPACIDADE DE CARGA ..................................................................... 43
2.5.1 Método a partir de Provas de Carga sobre Placas ....................................................... 43
2.5.2 Métodos Semi-Empíricos .............................................................................................. 45
2.5.2.1 Relações com o ensaio SPT ................................................................................................... 45
2.5.2.2 Relações com o ensaio CPT ................................................................................................... 46
2.5.3 Métodos Empíricos ........................................................................................................ 47
2.5.4 Métodos Teóricos .......................................................................................................... 49
2.6 MÉTODO DE TERZAGHI ............................................................................................................. 50
2.6.1 Contribuição de Hansen ................................................................................................ 54
2.6.2 Contribuição de Vesic.................................................................................................... 56
3 MATERIAIS E MÉTODOS ............................................................................................................ 62
3.1 CASO GERAL ........................................................................................................................... 63
3.2 ESTUDO DE CASO .................................................................................................................... 71
4 RESULTADOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS ....................................................................... 80
4.1 CASO GERAL ........................................................................................................................... 80
4.1.1 Largura da Base ............................................................................................................ 81
4.1.2 Profundidade de Embutimento ...................................................................................... 84
4.1.3 Ângulo de Atrito de Solo ................................................................................................ 89
4.1.4 Coesão do Solo ............................................................................................................. 91
4.1.5 Peso específico do solo................................................................................................. 92
4.1.6 Inclinação da Base ........................................................................................................ 94
4.1.7 Inclinação do Terreno .................................................................................................... 96
4.1.8 Análise geral .................................................................................................................. 98
4.2 RESULTADOS E ANÁLISE DOS RESULTADOS DO ESTUDO DE CASO ............................................... 99
4.2.1 Largura da Base .......................................................................................................... 100
4.2.2 Coesão do Solo ........................................................................................................... 101
4.2.3 Peso específico do solo............................................................................................... 103
4.2.4 Inclinação do Terreno .................................................................................................. 105
4.2.5 Análise geral do Estudo de caso ................................................................................. 107
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................ 108
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................................... 110
ANEXOS ............................................................................................................................................. 113
ANEXO A ......................................................................................................................................... 114
ANEXO B ......................................................................................................................................... 116
1 INTRODUÇÃO
As fundações tem a função de transferir a carga da estrutura para os solos. O
modo como esta carga é distribuída dá origem a dois tipos de fundações, as
fundações superficiais e as profundas. As fundações superficiais transmitem a carga
unicamente pela sua base, e é caracterizada por ser assentada nas primeiras
camadas do solo. E as fundações profundas transmitem a carga para o solo através
do atrito lateral entre o solo e o fuste e a ponta da estaca, e atingem grandes
profundidades.
Dentre as fundações superficiais a que ganha maior destaque, devido ao fato
de ser amplamente utilizada, são as sapatas, que de acordo com Velloso e Lopes
(2010) podem possuir diversos formatos, como: quadrada, circular, retangular ou
corrida. Para calcular a capacidade de carga destas fundações diretas existem
diversos métodos, que foram sendo aperfeiçoados ao longo do tempo.
Antigamente, as estruturas eram muito robustas, pois não havia muitos
estudos na área e, para evitar que as edificações sofressem colapso, elas eram
superdimensionadas. Porém, com o passar dos anos e com o aumento da
competitividade, foi necessário elaborar projetos mais esbeltos, para possibilitar
obras mais econômicas.
Devido a esta necessidade de diminuição de custos, e obter edificações que
mesmo esbeltas, suportem a estrutura sobre ela, os métodos para calcular as
fundações tiveram que ser mais estudados. Assim, segundo Terzaghi e Peck (1948),
15
em meados de 1870 nasceu o conceito de tensão admissível, que consiste na
máxima tensão admitida pelo solo sem romper.
Através dos anos os métodos para obter a capacidade de carga foram sendo
cada vez mais aprimorados, e surgiram diversos métodos para calculá-lo. Alguns
destes métodos levam em consideração o ensaio SPT (Standard Penetration Test)
que obtém a capacidade de carga através de fórmulas empíricas. Outros métodos
se baseiam em ensaios de provas de carga, através do qual pode-se obter os
parâmetros de resistência do solo (coesão e ângulo de atrito), nestes são utilizados
métodos analíticos de determinação da capacidade suporte do solo.
Os parâmetros de resistência do solo, como a coesão e ângulo de atrito
interno, tem ampla influência na capacidade de carga, pois estes estão diretamente
ligados a quanto o solo suportará de carga. Este estudo abordará os diferentes
métodos para obtenção da capacidade de carga, entretanto será utilizado o método
teórico para avaliar a influência dos parâmetros de resistência do solo e da estrutura
no cálculo da capacidade suporte.
1.1 Tema
Análise da sensibilidade dos parâmetros de resistência do solo e da estrutura
das sapatas na capacidade de suporte das fundações superficiais.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo geral
O objetivo geral do presente trabalho visa verificar a influência dos
parâmetros envolvidos no projeto geotécnico de fundações superficiais.
16
1.2.2 Objetivos específicos
Os objetivos específicos do trabalho são os seguintes:
Fornecer para a comunidade acadêmica, técnica e científica maiores
informações sobre o projeto de fundações superficiais;
Avaliar a variação dos fatores de forma, de profundidade da fundação, de
inclinação da base, de inclinação do terreno e de capacidade de carga;
Analisar a sensibilidade de cada um dos parâmetros e fatores na capacidade
de carga das fundações diretas, e reproduzir graficamente os resultados
obtidos.
1.3 Problema de pesquisa
Os parâmetros de resistência do solo e da estrutura das fundações
superficiais apresentam influência positiva ou negativa na capacidade carga?
1.4 Hipótese
Conforme aumenta-se os valores dos parâmetros de resistência do solo e da
estrutura da fundação, aumenta também a capacidade de suporte das fundações
superficiais.
1.5 Justificativa
A capacidade de carga das fundações superficiais é um tema pouco abordado
em trabalhos científicos, tendo em vista que a maioria dos trabalhos tem enfoque
nas fundações profundas. Entretanto, este tema é muito importante para a área da
Engenharia Civil e Arquitetura, pois a maioria das casas e obras de pequeno porte
são executadas sobre este tipo de fundações.
Com o passar dos anos diversos métodos foram surgindo para obter a
capacidade de suporte das fundações rasas, métodos empíricos, semi-empíricos, a
17
partir de provas de carga e teóricos. Dentre estes métodos, o mais conhecido e
amplamente utilizado é o método teórico de Terzaghi, o qual juntamente com as
contribuições de Hansen e Vesic desenvolveu-se a fórmula generalizada para a
capacidade carga das fundações superficiais.
O método teórico utilizado neste estudo com base na fórmula geral da
capacidade de carga de Terzaghi para a capacidade de carga, foi reavaliada por
diversos estudiosos, os quais contribuíram com os estudos de Terzaghi,
acrescentando mais fatores a serem considerados no cálculo, como é o caso de
Hansen e Vesic. No entanto não se sabe qual a influência de cada um deles, e sua
influência sobre a segurança das fundações, o que será avaliado e analisado neste
trabalho.
No cálculo da capacidade de suporte das fundações diretas de Terzaghi
existem vários parâmetros envolvidos, entre eles de resistência do solo e da
estrutura das fundações, além dos diversos fatores que compõem a fórmula. No
entanto, não existem estudos que demostrem qual a influência de cada um destes
parâmetros e fatores no resultado final da capacidade de carga.
1.6 Estrutura do trabalho
O presente trabalho está estruturado em 5 capítulos, conforme segue:
No Capítulo 1 é apresentado um apanhado geral sobre a área na qual está
inserido o trabalho, bem como o tema especifico do estudo, seus objetivos geral e
específicos, problema de pesquisa, hipótese, justificativa, delimitação do tema e
estrutura do trabalho.
No Capítulo 2, está o desenvolvimento do referencial teórico necessário para
fundamentar este trabalho.
No Capítulo 3 está descrito os materiais e métodos utilizados para realizar
este trabalho.
No Capítulo 4 se destinará à apresentação dos resultados obtidos através
deste trabalho e discussão dos mesmos.
18
No Capítulo 5 estão as considerações finais que este estudo possibilitou.
19
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Esta revisão aborda aspectos centrais a ser tratados no desenvolvimento
deste trabalho, como resistência ao cisalhamento, parâmetros de resistência do
solo, ensaios de resistência do solo, fundações superficiais, análise da interação
solo-fundação, capacidade de carga, mecanismos de ruptura, métodos para calcular
a capacidade suporte e a equação geral de Terzaghi para a capacidade de carga,
juntamente com as contribuições de Hansen e Vesic.
2.1 Resistência ao Cisalhamento dos Solos
A resistência ao cisalhamento de um solo é definida por quanto ele pode
tolerar de carregamento antes de sofrer ruptura. Segundo Pinto (2012), o solo
suporta bem as tensões de compressão, porém as tensões de cisalhamento e tração
podem levá-lo a sua ruptura. As tensões de tração ocorrem somente em casos
específicos, já as de cisalhamento são mais comuns de acontecerem.
Primeiramente utilizava-se a resistência total do solo para a resistência ao
cisalhamento, porém de acordo com Terzaghi, verificou-se que somente as tensões
efetivas é que definem a resistência ao cisalhamento, ou seja, esta resistência é
definida como resultado imediato da pressão normal ao plano de ruptura, correlativa
a tensão grão a grão (MARANGON, 2009).
20
Conforme Viecili (2003), o cisalhamento acontece devido ao deslizamento
entre os fragmentos do solo. Os principais elementos que incidem sobre este
deslizamento são o ângulo de atrito e a coesão do solo, parâmetros de resistência
ao cisalhamento, cuja definição será aprofundada no próximo item.
2.1.1 Parâmetros ligados à Resistência do Solo
Tradicionalmente, a equação que representa a resistência do solo ao
cisalhamento é a equação de Coulomb, Equação (1), na qual pode-se observar a
presença dos parâmetros ângulo de atrito ( ) e coesão (c’). Estes parâmetros
caracterizam o solo, e são definidos por seus atributos, como composição, teor de
matéria orgânica, peso específico, teor de umidade, entre outros (BRAIDA, 2007).
(1)
O ângulo de atrito interno do solo de acordo com Caputo (2008) é muito
complexo, pois ele não se dá somente entre dois corpos, e sim entre uma infinidade
de grãos que possuem entrosamento entre eles.
Segundo Pinto (2012), o ângulo de atrito é o ângulo composto pela
componente tangencial das forças horizontal (T) e normal (N). Também é
compreendido como o ângulo máximo entre as forças do peso do corpo na
superfície e a normal sem que aconteça o deslizamento. Quando este ângulo for
alcançado ou ultrapassado, a resultante será maior que a resistência ao
cisalhamento e ocorrerá o deslizamento, este mecanismo esta exemplificado na
Figura 1.
21
Figura 1: Esquema do ângulo de atrito
FONTE: PINTO, 2012
Há uma diferença entre o ângulo de atrito dos grãos de areias e argilas, pois a
areia quando submetida uma força é capaz de eliminar a água do plano, assim o
contato se dá de grão a grão. Já com a argila a força submetida a ela não consegue
expelir a água, pois os grãos de argila estão adsorvidos a ela, isto acarreta na
vinculação da resistência da argila à velocidade da carga em que é submetida,
diretamente ligado à condutividade hidráulica do material (PINTO, 2012).
A coesão do solo, conforme observado por Caputo (2008), pode ser divida em
duas: a coesão aparente, devida a pressão capilar da água dentro dos solos, que
atua como uma pressão externa; e a coesão real ou verdadeira, que é a interação
entre os grãos da argila e que muda de caso para caso.
De acordo com Pinto (2012), a coesão real é a interação química entre os
grãos, como se tivesse cola entre eles, não dependendo da força normal aplicada.
Ela faz parte da resistência ao cisalhamento de solos úmidos. Já a coesão aparente
é um fenômeno que acontece com a saturação do solo, no qual a força normal que a
define é decorrente da pressão capilar.
Conforme Craig (2011) existem dois modos para encontrar os parâmetros de
resistência do solo: o primeiro através de deduções das fórmulas de Mohr-Coulomb,
e o segundo pela envoltória de ruptura representada pela linha reta obtida através
da Equação (1), da qual extraímos os valores de e . Os valores encontrados são
22
adequados somente para um intervalo de tensões. Na Figura 2 (a) e (b) pode-se
observar como são obtidos os valores de e . A coesão é dada pela distância da
origem até a reta, quando a reta passa pela origem como na Figura 2(b), o valor de
é igual a zero. O ângulo de atrito é dado pela inclinação da reta . Em alguns
casos a envoltória de ruptura pode ser um pouco curva, como mostra a Figura 2(a),
neste caso é aproximada uma linha reta à curva ao longo do segmento almejado,
como o exemplo da Figura 2(a), entre o segmento A e B.
Figura 2: Envoltória de Ruptura
FONTE: CRAIG, 2011
De acordo com Pinto (2012), para Mohr não há ruptura se o círculo que
representa o estado de tensões ficar dentro de uma curva, que trata-se da envoltória
dos círculos coerentes a estados de ruptura, analisados experimentalmente para o
solo. Como envoltórias curvas são de difícil aplicação, estas são substituídas por
retas que melhor se ajustam à envoltória, como mostra a Figura 2(b).
23
2.1.2 Ensaios de Resistência do Solo
Para determinar a resistência dos solos ao cisalhamento, Pinto (2012) diz que
há dois ensaios que são normalmente utilizados: o ensaio de cisalhamento direto e o
ensaio de compressão triaxial, os quais serão descritos nos itens a seguir. Também
serão descritos dois ensaios realizados em campo, os ensaios de SPT e CPT.
2.1.2.1 Ensaio de cisalhamento direto
O ensaio de cisalhamento direto é um dos ensaios mais antigos para
determinar a resistência do solo ao cisalhamento, de acordo com Pinto (2012) este
ensaio é fundamentado no critério de Coulomb, onde uma tensão normal é aplicada
num plano e averígua-se a tensão cisalhante que provoca a ruptura.
Conforme Craig (2011), para realizar o ensaio é colocado o corpo-de-prova
em uma caixa metálica, que pode ser quadrada ou circular, esta é dividida ao meio e
é mantida uma folga entre estas duas partes, assim como pode ser observado na
Figura 3.
Figura 3: Equipamento de ensaio de cisalhamento direto
FONTE: PINTO, 2012
Segundo Das (2013) a tensão normal (N) como observa-se na Figura 3 é
aplicada no topo da caixa, e a tensão cisalhante (T) é aplicada horizontalmente na
24
parte superior da caixa sobre a outra, provocando seu deslocamento, para assim
romper o corpo de prova, medindo-se a força suportada pelo solo antes de romper.
Durante o ensaio são aplicadas diferentes cargas verticais em vários corpos
de prova, os valores de tensão de cisalhamento na ruptura são graficados conforme
a tensão normal de cada um deles. Após a graficação dos valores encontrados,
ajusta-se uma linha aos pontos graficados, os parâmetros de resistência ao
cisalhamento são obtidos a partir desta linha, assim como mostra a Figura 2
(CRAIG, 2011).
Conforme Pinto (2012) este ensaio não permite a determinação de
parâmetros de deformabilidade, e o módulo de cisalhamento, também é muito difícil
de controlar a drenagem dos corpos de prova. Porém é muito utilizado quando se
almeja aferir somente a resistência e conhecer a resistência residual, pois é um
ensaio muito simples e de fácil execução.
2.1.2.2 Ensaio de compressão triaxial
Segundo Das (2013), um dos métodos mais confiáveis para definir os
parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo, é o ensaio de compressão
triaxial. De acordo com Craig (2011) é o mais utilizado e adequado para qualquer
tipo de solo. Uma de suas vantagens é o controle das condições de drenagem e
ainda podem-se realizar as medidas da poropressão.
O ensaio de compressão triaxial convencional consiste na aplicação de um
estado hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo
de prova cilíndrico do solo. Para isto, o corpo de prova é colocado dentro de
uma câmara de ensaio, cujo esquema é mostrado na Figura 4, e envolto por
uma membrana de borracha. A câmara é cheia de água, à qual se aplica
uma pressão, que é chamada de pressão confinante ou pressão de
confinamento do ensaio. A pressão confinante atua em todas as direções,
inclusive na vertical. O corpo de prova fica sob um estado hidrostático de
tensões (PINTO, 2012, p.254).
25
Figura 4: Equipamento de ensaio de compressão triaxial
FONTE: PINTO, 2012
Conforme Pinto (2012) o carregamento axial é realizado aplicando-se uma
carga no pistão que adentra na câmara, neste caso é chamado de ensaio com carga
controlada. Pode-se também realizá-lo assentando-se a câmara em uma prensa que
a empurra para cima, comprimindo o pistão, neste caso o ensaio é de deformação
controlada. A carga aplicada sobre o pistão é medida por um anel dinamométrico
externo ou por uma célula de carga intercalada no pistão, assim é medida a carga
real aplicada ao corpo de prova, retirando o efeito do atrito do pistão no acesso para
a câmara.
Nas bases e nas geratrizes do corpo de prova não há tensões de
cisalhamento, assim os planos verticais e horizontais são os planos fundamentais.
Nos ensaios de carregamento o plano horizontal é o plano principal maior, e o
vertical é o plano principal menor, onde atua a pressão confinante. A força devido ao
carregamento axial é conhecida como acréscimo de tensão axial ( ) ou tensão
desviadora (PINTO, 2012).
Durante o ensaio medem-se várias vezes o acréscimo de tensão axial e a
variação vertical do corpo de prova. A variação vertical do corpo de prova e divida
pela altura inicial do mesmo, assim obtém-se a deformação vertical específica, a
26
partir dela expressam-se as tensões desviadoras, as variações de volume ou de
pressão neutra. Com as tensões desviadoras obtidas a partir do carregamento axial
traça-se o circulo de Mohr correspondentes, o qual permite a determinação da
envoltória de ruptura, como mostrado anteriormente na Figura 2, e desta envoltória
de ruptura retira-se os valores dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do
solo (PINTO, 2012).
De acordo com Welter (2014) para determinar a envoltória de ruptura, e assim
obter os parâmetros de resistência do solo ( e ), é necessário realizar o ensaio
com diferentes tensões normais (mínimo duas, de preferência acima de três) e
anotar os pares de valores e em um plano cartesiano, para assim montar os
círculos de Mohr e a envoltória de ruptura de Mohr-Coulumb correspondentes.
Segundo Craig (2011), existem diversas modulações de procedimentos para
o ensaio de compressão triaxial:
Não adensado – Não drenado
Adensado – Não drenado;
Drenado.
2.1.2.3 Ensaio SPT
De acordo com Schnaid e Odebrecht (2012) o Standard Penetration Test
(SPT), é utilizado no mundo todo, e é a ferramenta mais popular de investigação
geotécnica. É utilizado para indicar a densidade de solos granulares e a consistência
de solos coesivos e rochas brandas. No Brasil, os resultados de SPT são utilizados
para métodos de rotina para projetos de fundações superficiais e profundas. Umas
de suas vantagens são a simplicidade do equipamento, baixo custo, e a obtenção de
um valor numérico de ensaio que pode ser correlacionado com regras empíricas de
projetos de fundações.
Este ensaio, segundo Schnaid e Odebrecht (2012), incide em examinar a
resistência dinâmica de um solo juntamente com uma sondagem de simples
reconhecimento. A sondagem é realizada por tradagem e circulação de água,
27
através de um trépano de lavagem como instrumento de escavação, a Figura 5
mostra o equipamento de sondagem SPT.
Figura 5: Equipameto de sondagem SPT
FONTE: PINTO, 2012
O processo do ensaio incide na cravação do amostrador no fundo de uma
escavação, para cravá-lo utiliza-se um martelo de 65 kg, o qual cai de uma altura de
75cm sobre a cabeça de bater (ressalto). O valor do é o somatório dos golpes
que foram dados para que o amostrador penetrasse 30cm, após uma cravação
inicial de 15cm. A cada um metro de profundidade são retiradas amostras do solo,
através de um amostrador padrão com diâmetro externo de 50mm. (SCHNAID E
ODEBRECHT, 2012).
28
2.1.2.4 Ensaio CPT
O Cone Penetration Test (CPT), segundo Velloso e Lopes (2010) foi fabricado
na Holanda por meados de 1930, e se espalhou pelo mundo devido a qualidade de
suas informações. De acordo com Pinto (2012), os índices obtidos através dos
ensaios de CPT possuem uma qualidade melhor que os do SPT, porém ele não
possibilita retirar amostras de solos assim como o SPT.
Schnaid e Odebrecht (2012) diz que o ensaio CPT é a mais importante
ferramenta de prospecção geotécnica. Seus resultados servem para determinar
estratigraficamente os perfis de solo, as propriedades dos materiais prospectados e
a previsão da capacidade de carga de fundações. Na Figura 6a) e 6b) pode-se
observar um equipamento de ensaio CPT.
Figura 6: Equipamento de ensaio CPT
FONTE: VELLOSO E LOPES, 2010
O princípio do ensaio de cone é bastante simples, consistindo da cravação,
no terreno, de uma ponteira cônica (60º de ápice) a uma velocidade
constante de 20mm/s ± 5mm/s. A seção transversal do cone é, em geral, de
10cm², podendo atingir 15cm² ou mais para equipamentos mais robustos,
de maior capacidade de carga, e 5cm² ou menos para condições especiais.
29
Os procedimentos de ensaio são padronizados; os equipamentos, porém,
podem ser classificados em três categorias: (a) cone mecânico,
caracterizado pela medida, na superfície, via transferência mecânica das
hastes, dos esforços necessários para cravar a ponta cônica e do atrito
lateral ; (b) cone elétrico, cuja adaptação de células de carga
instrumentadas eletricamente permite a medida de e diretamente na
ponteira; e (c) piezocone, que, além das medidas elétricas de e ,
permite a contínua monitoração das pressões neutras u geradas durante o
processo de cravação (SCHNAID E ODEBRECHT, 2012, p. 64)
De acordo com Schnaid e Odebrecht (2012) as principais vantagens deste
ensaio são: a eliminação da influência do operador nos dados e medidas do ensaio,
e o registro permanente da resistência à penetração durante todo o ensaio.
2.2 Fundação Superficial ou Direta
Existem dois tipos de fundações: as superficiais e as profundas. Segundo
Hachich et al. (2012) elas são diferenciadas pelo modo de ruptura. Nas fundações
profundas os mecanismos de ruptura não alcançam a superfície do terreno, ao
contrário das fundações superficiais.
De acordo com a NBR 6122/2010, a fundação superficial é aquela cuja carga
da estrutura é conduzida ao solo pela base da fundação. Devido à isso, para o seu
dimensionamento necessita-se saber qual deverá ser esta área de contato, para que
a estrutura não recalque e não sofra rupturas. Sua altura de assentamento deve ser
inferior a duas vezes a menor medida da fundação.
As fundações superficiais também podem ser chamadas de fundações diretas
ou rasas. Para Rebello (2008), elas são definidas por estarem assentadas logo nos
primeiros metros de profundidade do solo. Porém, para que a fundação superficial
seja utilizada, as primeiras camadas do solo precisam ser suficientemente
resistentes para suportar as cargas da estrutura. Esta resistência pode ser obtida
através da realização de sondagens para o reconhecimento do solo. Avalia-se
adequadamente técnica e economicamente a utilização deste tipo de fundação,
quando o número de golpes do Standard Penetration Test ( ) for maior ou igual a
oito, e não ultrapassar dois metros de profundidade.
30
Segundo Cintra et al. (2011), na fundação direta a resistência do solo à força
submetida sobre ele, acontece somente na camada de contato entre a base da
fundação e o solo. Ou seja, a reação à força aplicada na superfície da fundação
incide inteiramente no alicerce da mesma, por isso é chamada de fundação direta,
para o sistema sapata-solo.
Cintra et al. (2011) analisou uma sapata, como mostra a Figura 7, na qual foi
aplicada uma carga P em sua superfície, esta carga gera uma tensão sobre o solo,
no contato sapata-solo. Esta ação e reação é aplicada pela sapata no solo, assim
gerando um sistema sapata-solo, observado na Figura 7.
Figura 7: Sistema sapata-solo
FONTE: CINTRA ET AL., 2011.
Para Caputo (2011), a capacidade de suporte do solo, é a força , que ao
aplicada no solo causa seu colapso. Nesta é aplicado um coeficiente de segurança,
da ordem de 2 a 3, e assim obtêm-se a tensão admissível, a qual garantirá que o
solo suportará a carga sobre ele, e suas deformações, sem que haja colapso.
As fundações superficiais são divididas em: bloco, sapata, viga de fundação,
grelha, sapata associada e radier, assim como mostra a Figura 8 abaixo. Os tipos de
fundação superficial são descritos a seguir.
31
Figura 8: Tipos de Fundação Superficial
FONTE: VELLOSO & LOPES, 2010.
2.2.1 Bloco
De acordo com Velloso e Lopes (2010) e Hachich et al.(2012), os blocos de
fundação possuem uma grande rigidez e não exigem armadura. Este tipo de
elemento possui uma tensão de tração máxima na base, e para que ele resista ao
cisalhamento, sua tensão de tração necessita ser menor que a do concreto.
São executados com concreto simples e com grandes alturas, precisam ser
relativamente altos para que atuem fundamentalmente à compressão. Os blocos
podem possuir variados formatos, como: bloco escalonado, ou pedestal, ou tronco
de cone (HACHICH ET AL. 2012).
Conforme Velloso e Lopes (2010), o bloco pode também ser utilizado para
cargas mais elevadas, porém para que suporte estas cargas será necessário uma
32
escavação mais profunda, ou seja, o bloco deverá ser mais alto, e mais volume de
concreto, deste modo a sapata é mais vantajosa que o bloco de concreto.
2.2.2 Sapata
As sapatas podem ter diversos formatos como: retangular, quadrado, circular,
entre outros e também alturas constantes ou variáveis. Quando executadas com
altura variável, gera-se economia de concreto. Assim como o bloco, as sapatas
possuem uma rigidez elevada, porém são dimensionadas utilizando armaduras para
resistir às tensões de tração. Por isso, possuem menor espessura que os blocos
(VELLOSO & LOPES, 2010 e HACHICH et al., 2012).
Segundo Craig (2011), a sapata é uma elemento de fundação pequeno, que
suporta somente um pilar da obra. Conforme Rebello (2008) é um elemento da
fundação executado em concreto armado, que serve para suportar forças
concentradas, como de pilares e vigas de fundação.
2.2.3 Viga de Fundação
Segundo Hachich et al (2012), a viga de fundação é um componente que
recebe pilares alinhados, normalmente é executada com concreto armado, mas não
é necessário ter armaduras transversais.
De acordo com Velloso e Lopes (2010) as vigas de fundação podem ser
chamadas também de baldrame ou sapata corrida. É um elemento que recebe
forças lançadas linearmente.
Para Craig (2011), é considerado uma sapata corrida, ou seja viga de
fundação, uma sapata que suporta uma parede estrutural. Tem como objetivo
espalhar cargas lineares sobre o solo, como de paredes ou pilares (REBELLO,
2008).
33
2.2.4 Grelha
As grelhas são componentes formados por várias vigas que se cruzam nos
pilares (VELLOSO & LOPES, 2010; HACHICH ET AL., 2012).
2.2.5 Sapata Associada
Para Hachich et al. (2012), a sapata associada é um componente que recebe
parte dos pilares da obra e estes não estão alinhados.
Conforme a NBR 6122/2010, é uma sapata comum a mais de um pilar.
Segundo Craig (2011), que recebe mais de um pilar, e que estejam perto um do
outro.
Este tipo de fundação é utilizado quando os pilares estiverem muito perto um
do outro. Assim, se fosse utilizada uma sapata para cada um, elas ficariam uma em
cima da outra, por isso usa-se uma sapata só para eles, que é conhecida como uma
sapata associada (REBELLO, 2008).
2.3.6 Radier
Para Craig (2011), o radier é um elemento de fundação composto por uma
grande laje, esta é reforçada com armaduras transversais para que seja capaz de
aguentar o peso de toda a obra.
De acordo com Velloso e Lopes (2010), o radier é utilizado quando os pilares
ficam muito próximos uns aos outros e também para unificar os recalques. É
também conhecido como radier geral, quando recebe todos os pilares da obra, ou de
radier parcial, quando recebe alguns dos pilares da obra. A NBR 6122/2010
apresenta a mesma definição exposta pelos autores citados anteriormente.
Segundo Hachich et al. (2012), é difícil de executar o radier em terrenos
lindados, assim, sendo pouco utilizado. Outro fato pelo qual não é muito empregado
34
é devido ao seu tamanho amplo, exigindo uma quantidade elevada de concreto para
sua execução.
Os radiers podem possuir quatro formas diferentes, assim como mostra a
Figura 9, na Figura 9(a), pode se observar o radier liso, na Figura 9(b) o radier com
pedestais ou cogumelos, na Figura 9(c) o radier nervurado, e na Figura 9(d) o radier
em caixão (VELLOSO E LOPES, 2010).
Figura 9: Formato dos radiers
FONTE: VELLOSO & LOPES, 2010.
2.3 Análise da interação solo-fundação
Segundo Velloso e Lopes (2010) através da análise da interação solo-
fundação é possível obter os deslocamentos reais da fundação e seus esforços
internos. Para obter estes esforços, pode-se analisar a interação ou por meio das
pressões de contato, que são as pressões na interface estrutura-solo, assim como
pode ser observado na Figura 10. Estas pressões de contato são indispensáveis
para calcular os esforços internos da fundação.
35
Figura 10: Pressões de contato e esforços internos da fundação
FONTE: VELLOSO & LOPES, 2010.
Conforme Velloso e Lopes (2010) as pressões de contato são muito
importantes para analisar uma fundação. Porém elas são afetadas por alguns
fatores, como: as propriedades do solo; a intensidade das cargas; as características
das cargas aplicadas e a rigidez relativa fundação-solo. Estes fatores serão
exemplificados nos próximos itens.
2.3.1 Propriedades do solo
As pressões de contato são influenciadas pelas propriedades do solo, pois a
resistência do solo ao cisalhamento origina as pressões máximas nos bordos. A
Figura 9(a) abaixo apresenta três situações de pressões nas bordas: argilas
normalmente adensadas e areias, onde não há resistência na superfície do solo e a
fundação fica na superfície; argilas sobreadensadas, onde há resistência na
superfície e a fundação está na superfície; e fundações aterradas no solo
(VELLOSO E LOPES, 2010).
36
2.3.2 Intensidade das cargas
Para Velloso e Lopes (2010) as sapatas rígidas, de acordo com a teoria da
Elasticidade, possuem pressões infinitas em seus bordos, como pode-se observar
na Figura 11(b). A Figura 11(c) mostra que há plastificação do solo nas bordas
mesmo para a carga de serviço. Como pode ser observado na Figura 11(d), as
pressões nas bordas permanecem constantes, mesmo como o acréscimo de carga,
o que aumenta são as pressões de contato na parte central da fundação.
Figura 11: Influência dos fatores: Propriedades do solo (a) e Intensidade das cargas
(b-d)
FONTE: VELLOSO & LOPES, 2010.
2.3.3 Características das cargas aplicadas
As características das cargas aplicadas são essenciais na determinação das
pressões de contato. Pois a resultante dessas pressões deve ser idêntica e oposta à
resultante dos carregamentos. Assim como mostra a Figura 12(a) (VELLOSO E
LOPES, 2010).
37
Figura 12: Influência dos fatores: Características das cargas aplicadas (a) e Rigidez
relativa fundação-solo (b)
FONTE: VELLOSO & LOPES, 2010.
2.3.4 Rigidez relativa fundação-solo
Outro fator com grande influência nas pressões de contato é a rigidez relativa
fundação-solo ( ). A Figura 12(b) acima mostra que quanto mais flexível for a
fundação, mais as pressões de contato refletirão o carregamento. Há diversos
métodos para calcular a rigidez relativa, recomendadas por diferentes autores
(VELLOSO E LOPES, 2010).
De acordo com Velloso e Lopes (2010), conforme o tipo de fundação utilizada
varia a forma de expressar a rigidez relativa. Para calcular a rigidez relativa de
sapatas e radiers há diversas equações propostas, algumas com uma maior
aceitação que outras.
2.3.5 Problema da interação solo – fundação – estrutura
Para Velloso e Lopes (2010), quanto mais rígida for a fundação, os recalques
serão mais uniformes. Deste modo, se mais de um pilar for apoiado em uma
38
fundação, o recalque diferencial entre eles será menor. Ou seja, para unificar os
recalques o melhor a se fazer e projetar fundações combinadas e enrijecê-las.
Um fato que pode contribuir na rigidez do conjunto fundação + superestrutura
– solo é a própria rigidez da estrutura. A Figura 13 apresenta três contribuições
diferentes. A primeira não contribui muito, a segunda já contribui de forma
significativa, e a terceira possui uma grande contribuição através da estrutura, que
aumenta com o número de pavimentos (VELLOSO E LOPES, 2010).
Figura 13: Contribuições da estrutura
FONTE: VELLOSO E LOPES, 2010.
Segundo Velloso e Lopes (2010), outra situação onde a superestrutura é
muito importante, é quando a fundação é composta por fundações isoladas, neste
caso, cabe à superestrutura uniformizar os recalques, assim como mostra a Figura
14(a). Meyerhof (1953) apud Velloso e Lopes (2010), sugere que a contribuição da
superestrutura seja considera igual a uma viga de rigidez à flexão equivalente, como
mostra a Figura 14(b).
39
Figura 14: Conjunto constituído (a) fundação e superestrutura (b) fundação e viga
equivalente
FONTE: VELLOSO E LOPES, 2010.
Independentemente se as fundações forem isoladas ou combinadas,
considerar a superestrutura no cálculo de recalques é sempre muito significante.
Para realizar estas análises podem ser utilizados programas computacionais, outro
modo é o proposto por Meyerhof (1953), onde a superestrutura é substituída pela
viga de rigidez equivalente. Entretanto, para que a análise solo – estrutura seja
aprimorada é necessário levar em consideração o fator tempo, pois as deformações
da estrutura e solo estão sujeitas ao tempo (VELLOSO E LOPES, 2010).
2.4 Capacidade de Carga de Fundações Superficiais
A capacidade de carga, ou também capacidade de suporte, conforme Caputo
(2011) é um dos principais elementos a serem definidos pelo engenheiro. Segundo
Terzaghi e Peck (1948), um dos principais pontos a serem levados em consideração
na projeção de uma fundação direta, é a maior pressão suportada pelo solo, sem
que lhe cause nenhuma falha.
De acordo com Cintra et al. (2011), a capacidade de suporte de uma
fundação superficial é definida como, a carga que provoca ruptura no solo, ou seja, a
resistência máxima suportada pelo solo em contato com a base da fundação.
40
O solo passa por três fases até que ocorra sua ruptura, como mostra a Figura
15. Ao carregar um solo com tensão crescente ele vai recalcando e passa pelas três
fases. Primeiramente vem a fase elástica, na qual pequenas forças são exercidas
sobre ele através das fundações, o solo recalca, porém este recalque é reversível. A
segunda fase é a plástica, onde a carga aplicada sobre o solo é maior, as bordas da
fundação começa a aparecer os recalques plásticos, estes recalques sofridos pelo
solo são irreversíveis. Por último a fase de ruptura, onde mesmo a carga sobre o
solo se estabilizando ele continua a recalcar até sua ruptura. Esta carga que
provocou a ruptura do solo é chamada de capacidade de carga (VELLOSO E
LOPES, 2010).
Figura 15: Comportamento do Solo até sua Ruptura
FONTE: VELLOSO & LOPES, 2010
O solo pode sofrer três tipos de ruptura: generalizada, por puncionamento e
localizada. Estas serão exemplificadas no próximo item.
41
2.4.1 Mecanismos de Ruptura
Conforme Velloso e Lopes (2010), a ruptura generalizada ocorre de forma
brusca e catastrófica, tendo o tombamento da fundação. Este mecanismo de ruptura
é típico de solos rígidos.
Segundo Vesic (1975), na ruptura generalizada, o plano de colapso vai de
uma borda da base da fundação até a superfície do solo do outro lado, assim como
pode-se observar na Figura 16(a), nesse caso a tensão de colapso é alcançada para
valores pequenos de recalque, como observa-se no gráfico da Figura 16(b).
Figura 16: Ruptura Generalizada
FONTE: VESIC, 1975.
Diferentemente da ruptura generalizada, a ruptura por puncionamento incide
sobre solos mais frágeis. E sua ruptura acontece para valores maiores de recalque,
como mostra a Figura 17(b) (CINTRA ET AL., 2011).
De acordo com Vesic (1975), na ruptura por puncionamento, somente o solo
abaixo da fundação sofre recalque e a fundação afunda mais no solo, como pode
ser observado na Figura 17(a).
42
Figura 17: Ruptura de Puncionamento
FONTE: VESIC, 1975.
O outro tipo de ruptura ao qual as fundações estão sujeitas, é a ruptura local.
Esta acontece em solos medianeiros, que não são rígidos e nem compressíveis.
Assim, a ruptura localizada se caracteriza pela transição entre a generalizada e a
por puncionamento, o recalque sofrido neste tipo de ruptura também fica
intermediário aos outros dois modos, como pode ser verificado na Figura 18(b)
(VESIC,1975).
Figura 18: Ruptura Localizada
(a) (b)
FONTE: VESIC, 1975.
Conforme Vesic (1975), a ruptura localizada, se distingue-se das outras por
apresentar um afundamento definido, apenas abaixo da fundação. O plano de
deslizamento começa nas bordas da fundação, porém estes não atingem a
superfície, e terminam dentro do próprio solo. Apenas depois de um afundamento
43
vertical considerável, o plano de deslizamento chegará a superfície, como pode ser
observado na Figura 18(a). Entretanto neste tipo de ruptura não há o tombamento
ou colapso da fundação, ela continuará embutida no solo, no entanto mais
penetrada.
No próximo item veremos alguns métodos para estimar a capacidade de
carga de fundações superficiais.
2.5 Métodos para obter a Capacidade de Carga
Segundo Caputo (2011), existem diversos métodos para se obter a
capacidade de carga do solo, porém nenhum deles é matematicamente perfeito.
A NBR 6122/2010, diz que a capacidade de carga de fundações superficiais
pode ser estimada a partir de provas de carga sobre placa, métodos teóricos, semi-
empíricos e empíricos. Segundo a norma brasileira, devem ser considerados os
seguintes fatores na sua determinação:
Características geomecânicas do subsolo; profundidade da fundação;
dimensões e forma dos elementos de fundação; influência do lençol d’água;
eventual alteração das características do solo (expansivos, colapsíveis, etc.)
devido a agentes externos (encharcamento, alívio de tensões, etc.);
características ou peculiaridades da obra; sobrecarga externas; inclinação
da carga; inclinação do terreno; estratigrafia do terreno. (NBR 6122, 2010,
p.20)
Os possíveis métodos para determinação da capacidade de carga de
fundações superficiais serão descritos nos próximos itens.
2.5.1 Método a partir de Provas de Carga sobre Placas
Segundo Cintra et al. (2011), o método de provas de carga sobre placas é
regulamentado pela NBR 6489/1984 da ABNT. Neste método, acomoda-se uma
44
placa circular de aço, com raio de 40 cm, na mesma base onde será executada a
fundação aplicando estágios de carga sobre a mesma e simultaneamente mede-se o
recalque.
Segundo a NBR 6489/1984, a relação entre a largura e a profundidade do
poço para a prova, deve ser a mesma que entre a largura e a profundidade da futura
fundação. Através deste ensaio obtém-se a curva tensão x recalque da qual é
retirado o valor da tensão de ruptura. Na Figura 19 pode-se observar uma curva
tensão x recalque, na qual a tensão de ruptura é de 160 kPa.
Figura 19: Curva tensão x recalque para ensaio de placa em argila
FONTE: CINTRA ET AL., 2011.
De acordo com Hachich et al. (2012), as deformações são verificadas a 1, 2,
4, 8, 15 e 30 minutos, ou até que os recalques cessem. Se o solo não romper,
aplica-se carga até chegar ao dobro da tensão admissível que o mesmo terá que
suportar.
45
2.5.2 Métodos Semi-Empíricos
Este método consiste na correlação das propriedades do solo ( e ) para
obtenção de valores estimados, que então, sejam aplicadas fórmulas teóricas. Estas
estimativas normalmente são realizadas a partir da resistência a penetração, do
ensaio SPT (HACHICH ET AL., 2012).
De acordo com a NBR 6122/2010, esses métodos correlacionam os
resultados de ensaios de solo com a tensão admissível. É necessário analisar as
restrições regionais agregadas a cada método.
Cintra et al. (2011) apresenta fórmulas para calcular a capacidade de carga
através de relações com os índices obtidos nos ensaios SPT (Standard Penetration
Test) e CPT (Cone Penetration Test), que serão apresentados nos próximos itens.
2.5.2.1 Relações com o ensaio SPT
Os técnicos brasileiros utilizam a seguinte Equação (2) para obter a tensão
admissível para sapatas, assim já obtendo o valor final, sem ser preciso aplicar um
fator de segurança, está equação está relacionada com o índice de resistência à
penetração do SPT (CINTRA ET AL., 2011).
( ) (2)
Onde é o valor médio no bulbo de tensões e é a sobrecarga.
A Equação (2) vem da fórmula evidenciada por Teixeira (1996), para sapatas
retangulares em solos argilosos, onde a capacidade de carga é dada pelo método
de Skempton (1951) na Equação (3) (CINTRA ET AL., 2011).
(3)
46
Onde = 6, e considerando =0,01 (MPa) e o fator de segurança igual a
3, obtém-se a Equação (4).
( ) (4)
De acordo com Cintra et al. (2011), Mello (1975) utiliza a Equação (5) para
obter a tensão admissível, e sem distinção de solo.
(√ ) ( ) (5)
2.5.2.2 Relações com o ensaio CPT
Teixeira e Godoy (1996) apresentam as Equações (6) e (7) para obter a
tensão admissível de sapatas, estas equações são obtidas através de relações a
partir do ensaio CPT. Nas Equações (6) e (7), é o valor médio no bulbo de
tensões, sendo que deverá ser ≥ 1,5 MPa. Consistindo que a Equação (6) é
utilizada para solos argilosos, e a Equação (7) para solos arenosos (CINTRA ET AL.,
2011).
(para argilas) (6)
(para areias) (7)
47
2.5.3 Métodos Empíricos
Segundo Hachich et al. (2012), o método mais usualmente utilizado é o que
relaciona a resistência à penetração, obtido nos ensaios Standard Penetration Test
(SPT), com a tensão admissível, através da Equação (8). Esta equação é valida
para solos naturais, com entre cinco e vinte.
(8)
De acordo com Hachich et al. (2012), um dos primeiros métodos para estimar
a tensão admissível, foi através de tabelas com valores para serem utilizados como
base de anteprojetos. A Tabela 1 possui valores para a tensão admissível conforme
o tipo de solo do local da obra, esta tabela foi criada com experiências na construção
de edifícios em São Paulo.
Tabela 1: Valores de tensão admissível conforme o tipo de solo
Tipo de Solo Tensão admissível (MPa)
Rocha, conforme sua natureza geológica, sua
textura e seu estado
20 – 100
Alteração de rocha de qualquer espécie
(mantendo ainda a estrutura da rocha-mãe
necessitando martelete pneumático ou pequenas
cargas de dinamite para desmonte)
4 – 20
Alteração de rocha eruptiva ou metamórfica
(necessitando, quando muito, picareta para
escavação)
< 4
Pedregulho ou areia grossa compacta
(necessitando picareta para escavação), argila
dura (que não pode ser moldada nos dedos)
4 – 6
Argila de consistência rija (dificilmente moldada
nos dedos)
2 – 4
Areia grossa de compacidade média, areia fina 2 – 3
48
compacta.
Areias fofas, argila mole (escavação a pá) < 1
FONTE: HACHICH ET AL., 2012.
A NBR 6122/1994 adotou a Tabela 2 como orientação inicial de tensões
admissíveis. Os valores desta tabela são válidos para sapatas de dois metros de
largura e assentadas a um metro de profundidade, porém esta possui várias
restrições a serem observadas.
Tabela 2: Tensões básicas segundo a NBR 6122/1994
Classe Descrição Valores (MPa)
1 Rocha sã, maciça, sem laminações
ou sinal de decomposição
3,0
2 Rochas laminadas, com pequenas
fissuras, estratificadas
1,5
3 Rochas alteradas ou em
decomposição
Para rochas alteradas, ou em
decomposição, tem que se levar em
conta a natureza da rocha matriz e o grau
de decomposição ou alteração.
4 Solos granulares concrecionados,
conglomerados
1,0
5 Solos pedregulhosos compactos a
muito compactos
0,6
6 Solos pedregulhosos fofos 0,3
7 Areias muito compactas 0,5
8 Areias compactas 0,4
9 Areias medianamente compactas 0,2
10 Argilas duras 0,3
11 Argilas rijas 0,2
49
12 Argilas médias 0,1
13 Siltes duros (muito compactos) 0,3
14 Siltes rijos (compactos) 0,2
15 Siltes médios (medianamente
compactos)
0,1
FONTE: HACHICH ET AL., 2012.
Welter (2014) analisou as duas versões da NBR 6122, de 1994 e de 2010
(atualmente em vigor), observando as duas versões, constatou que a atual norma
brasileira não aceita mais a Tabela 2 para valores referenciais de tensão admissível,
que era aceita pela norma de 1994, isto se dá pelo fato destes valores variarem
muito de região para região, assim utilizando-os pode-se estar contra a segurança
das fundações, utilizando valores que não correspondem com a região de interesse.
2.5.4 Métodos Teóricos
Conforme Hachich et al. (2012), os métodos teóricos são baseados em
fórmulas de capacidade de suporte, para a estimativa da tensão de colapso. Sobre
estas equações são aplicados coeficientes de segurança, geralmente este
coeficiente é igual a três.
A NBR 6122/2010 menciona que nos métodos teóricos pode-se utilizar teorias
de capacidade de carga nos campos de validade de sua aplicação, que considerem
todas as peculiaridades da obra, e da natureza do carregamento.
De acordo com Ruver (2005), neste tipo de método, a capacidade de suporte
é alcançada através de métodos que observam as propriedades do solo como
compressibilidade e parâmetros de resistência ( e c’), além do local onde a
fundação esta assentada, como inclinação e excentricidade da carga, inclinação do
terreno e profundidade de assentamento.
50
A seguir será apresentado um exemplo de método teórico, o método de
Terzaghi, o qual será utilizado neste estudo para calcular a capacidade de carga das
fundações superficiais.
2.6 Método de Terzaghi
Segundo Cintra et al. (2011), Karl Terzaghi foi um dos primeiros a
desenvolver uma teoria para calcular a capacidade de suporte de fundações
superficiais de um sistema sapata-solo.
De acordo com Das (2013), Terzaghi compreendeu a teoria de Prandtl (1921),
sobre a penetração de corpos rígidos em materiais flexíveis, para desenvolver a
teoria da capacidade de carga.
Terzaghi (1943) leva em conta três hipóteses em seus cálculos: que a sapata
em estudo é uma sapata corrida, com o comprimento bem maior que largura da
base; a profundidade de assentamento é menor que a largura, assim podendo
desprezar a resistência ao cisalhamento, substituindo-a por uma sobrecarga (q =
h); e o solo onde a mesma está assentada é rígido (CINTRA ET AL., 2011).
Conforme Cintra et al. (2011) para resolver a questão da capacidade de
carga, Terzaghi montou um esquema como mostra a Figura 20, na qual pode-se
observar o plano de ruptura ORST, constituído pelos trechos retos OR e ST e por
uma espiral logarítmica no trecho RS. Essas retas constituem três zonas diferentes
dentro do solo (I, II, III). O plano de ruptura formado de um lado pode se desenvolver
também do outro lado da fundação por simetria, iniciando no ponto O’.
51
Figura 20: Plano de ruptura
FONTE: CINTRA ET AL., 2011
Segundo Cintra et al. (2011), nas arestas OR e O’R, da Figura 20 agem o
empuxo passivo e as forças de coesão , como mostra no detalhe apresentado
na Figura 21, onde está a iminência do colapso, pois é neste local que a sapata
aplica a tensão , formando a cunha de solo I, com peso próprio W.
Figura 21: Cunha de solo abaixo da sapata
FONTE: CINTRA ET AL., 2011
52
Equilibrando as tensões verticais, obtém-se a Equação (9), para uma cunha
de comprimento unitário (CINTRA ET AL., 2011).
(9)
Onde são as forças de coesão e podem ser obtidas utilizando a Equação
(10), e o peso próprio da cunha de solo I, cujo valor pode ser obtido pela Equação
(11).
(10)
(11)
Substituindo os valores de e W obtém-se a Equação (12).
(12)
Através da Equação (6), pode-se calcular a capacidade de suporte do solo,
porém não se sabe qual o valor de . Como não há nenhuma equação que leve em
conta o peso do solo e a influência da sobrecarga, Terzaghi (1943), considerou e
estudou casos particulares e hipotéticos, para posteriormente desenvolver uma
equação generalizada, sobrepondo os efeitos estudados (CINTRA ET AL., 2011).
De acordo com Das (2013), os métodos aproximados para determinar a
capacidade de carga elaborados por Terzaghi, podem ser descritos através das
Equações (13), (14) e (15).
Para um solo com c’= 0, sobrecarga (q) = 0, e h=0, temos a Equação (13).
(13)
53
Para um solo sem peso ( ) e q=0, obtemos a Equação (14).
(14)
Para um solo sem peso e com c’=0, obtém-se a Equação (15).
(15)
De acordo com Das (2013), os dados das Equações (13), (14) e (15) são:
: peso específico;
B: Largura menor da fundação;
: coesão;
: sobrecarga;
: fatores de capacidade de carga.
Segundo Das (2013), sobrepondo os efeitos, e considerando o peso
específico do solo, a coesão e a sobrecarga, obtêm-se a Equação (16), que é a
Equação da capacidade de carga de Terzaghi. Os valores de são obtidos
através da Tabela contida no Anexo A, que são conhecidos como fatores de
capacidade de carga.
(16)
Terzaghi desenvolveu as Equações (17) e (18), para calcular a capacidade de
suporte de sapatas quadradas e circulares (DAS, 2013). Para sapata quadrada:
(17)
54
Para sapata circular:
(18)
Nos próximos itens abordar-se-á sobre as contribuições de Brinch Hansen e
Vesic, na fórmula de Terzaghi sobre a capacidade de carga de fundações
superficiais, com estas contribuições obtém-se a fórmula generalizada de Terzaghi
para calcular a capacidade de suporte das fundações superficiais.
2.6.1 Contribuição de Hansen
De acordo com Velloso e Lopes (2010), Brinch Hansen (1961) introduziu os
fatores de forma, de profundidade, e de inclinação da carga. E desenvolveu o
conceito de área efetiva da fundação, para cargas que não ficam dispostas no centro
da fundação. Em estudos posteriores (Hansen, 1970), contribuiu ainda com os
fatores de inclinação do terreno e da base da fundação. Após estas importantes
contribuições de Hansen, chegou-se à formula geral para capacidade suporte de
fundações diretas, que está descrita na Equação (19).
(19)
Onde: são fatores de forma; , são fatores de
profundidade; , são fatores de inclinação da carga; , são fatores
de inclinação da base da fundação; , , são fatores de inclinação do
terreno; c’ é a coesão do solo; q é a tensão efetiva; B é a largura da base da
fundação, e o , , são fatores de capacidade de carga (Velloso e
Lopes, 2010, p. 73).
George G. Meyerhof (1953), sugere que para calcular a área efetiva, no caso
de cargas excêntricas, a largura e comprimento (B, L) da sapata, sejam supridas por
55
valores fictícios (B’, L’), estes valores são obtidos através das Equações (20) e (21)
(CINTRA ET Al., 2011).
(20)
(21)
Os símbolos e correspondem às excentricidades da carga nos lados B e
L da fundação, como mostra a Figura 22 (CINTRA ET Al., 2011).
Figura 22: Área efetiva
FONTE: CINTRA ET AL., 2011
Segundo Cintra et al. (2011), a área efetiva é utilizada em favor da segurança,
onde se considera somente parte da fundação como apoio ( ), cujo centro
de gravidade fica junto do ponto onde a carga é aplicada.
56
Para Hansen os fatores de capacidade de carga devido à coesão ( ), a
sobrecarga ( ), e o peso próprio ( ), podem ser obtidos através das Equações
(22), (23) e (24) (VELLOSO E LOPES, 2010).
( ) (22)
(
) (23)
( ) (24)
2.6.2 Contribuição de Vesic
Vesic (1965, 1969, 1973, 1975) fez grandes contribuições na fórmula para
calcular a capacidade de carga. Quanto aos fatores de capacidade de carga
propostos por Hansen, descritos nas Equações 16, 17, 18, Vesic somente alterou o
fator de peso próprio, para calculá-lo sugeriu a seguinte Equação (25), e propôs a
Tabela 3 para obter os valores de (VELLOSO E LOPES, 2010).
( ) (25)
57
Tabela 3: Fatores de capacidade de carga
⁄ tan
0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00
5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09
10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18
15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27
16 11,63 4,34 3,06 0,37 0,29
17 12,34 4,77 3,53 0,39 0,31
18 13,10 5,26 4,07 0,40 0,32
19 13,93 5,80 4,68 0,42 0,34
20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36
21 15,82 7,07 6,20 0,45 0,38
22 16,88 7,82 7,13 0,46 0,40
23 18,05 8,66 8,20 0,48 0,42
24 19,32 9,60 9,44 0,50 0,45
25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47
26 22,25 11,85 12,54 0,53 0,49
27 23,94 13,20 14,47 0,55 0,51
28 25,80 14,72 16,72 0,57 0,53
29 27,86 16,44 19,34 0,59 0,55
30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58
31 32,67 20,63 25,99 0,63 0,60
32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62
33 38,64 26,09 35,19 0,68 0,65
34 42,16 29,44 41,06 0,70 0,67
35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70
36 50,59 37,75 56,31 0,75 0,73
37 55,63 42,92 66,19 0,77 0,75
38 61,35 48,93 78,03 0,80 0,78
39 67,87 55,96 92,25 0,82 0,81
40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84
41 83,86 73,90 130,22 0,88 0,87
58
42 93,71 85,38 155,55 0,91 0,90
43 105,11 99,02 186,54 0,94 0,93
44 118,37 115,31 224,64 0,97 0,97
45 133,88 134,88 271,76 1,01 1,00
46 152,10 158,51 330,35 1,04 1,04
47 173,64 187,21 403,67 1,08 1,07
48 199,26 222,31 496,01 1,12 1,11
49 229,93 265,51 613,16 1,15 1,15
50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,19
FONTE: VESIC, 1975.
Vesic (1975) contribuiu também com os fatores de forma na capacidade de
suporte, esses fatores não possuem unidade, ou seja, são adimensionais, e sofrem
influência do ângulo de atrito do solo, para calculá-los devem-se seguir as equações
dispostas na Tabela 4, conforme o formato da fundação.
Tabela 4: Fatores de Forma
Forma da base
Corrida 1,00 1,00 1,00
Retangular ( ⁄ ) ( ⁄ ) ( ⁄ ) ( ⁄ )
Circular e quadrada ( ⁄ ) 0,60
FONTE: VESIC, 1975
Para calcular os fatores de inclinação da carga, segue-se as Equações (26),
(27) e (28) (VELLOSO E LOPES, 2010).
(26)
59
(
)
(27)
(
)
(28)
Segundo Velloso e Lopes (2010), os dados das Equações (26), (27) e (28)
são: V e H são as componentes vertical e horizontal da carga; são a largura e
comprimento efetivo da fundação, e é um componente da inclinação da carga,
cujo seus valores podem ser obtidos através das Equações (29) ou (30),
dependendo para onde a carga estiver inclinada paralelamente, se estiver para o
lado B, utiliza-se a Equação (23), se estiver para o lado L, utiliza-se a Equação (24).
⁄
⁄
(29)
⁄
⁄
(30)
Se a carga inclinada estiver a um ângulo de 0º com a direção L da fundação,
usa-se a Equação (31) para determinar o valor de (VESIC, 1975).
(31)
Conforme Vesic (1975), para calcular os fatores de profundidade, , ,
precisamos levar em consideração o valor da divisão da profundidade (D), pela
largura da base (B), para os valores dessa divisão menores que um, ou seja, D/B
menor ou igual a um, foram utilizadas as equações (32), (33) e (34).
(32)
60
( )
(33)
(34)
Quando a divisão da profundidade (D), pela largura da base (B), for maior que
um, ou seja, D/B maior que um, utiliza-se as equações (35), (36) e (37) (VESIC,
1975).
(
) (35)
( ) (
) (36)
(37)
Muitos autores não consideram os fatores de profundidade no cálculo da
capacidade de carga, inclusive Vesic. Isso se deve pelo modo de execução das
fundações diretas, onde escava-se, executa-se a fundação e reaterra-se. Porém
alguns autores concordam, como é o caso de Velloso e Lopes (2010).
De acordo com Vesic (1975), para calcular os fatores de inclinação da base
da fundação, utiliza-se as equações (38) e (39), onde é ângulo de inclinação da
base, e é o ângulo de atrito do solo.
[ ( )⁄ ] (38)
( ⁄ ) (39)
61
Para calcular os fatores de inclinação de terreno, que se deve ao fato do solo
ao lado da fundação estar inclinado (talude), usa-se as Equações (40) e (41), onde
é o ângulo de inclinação do terreno ao lado da fundação (VESIC, 1975).
[ ( )⁄ ] (40)
( ) (41)
62
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Quanto ao modo de abordagem, o trabalho pode ser definido como pesquisa
aplicada, pois gera conhecimentos úteis sobre os parâmetros que influenciam na
capacidade de carga de fundações rasas, a fim de auxiliar em processos de tomada
de decisões.
Em relação à forma de abordagem do problema, pode-se considerar esta
pesquisa como sendo quantitativa, pois estabelece relações entre os parâmetros
que serão variados e aplicados nas formulações referenciadas e apresentadas pela
literatura, para calcular a capacidade de carga das fundações superficiais.
O modelo de pesquisa científica empregada, conforme os objetivos pode ser
classificado como exploratória e descritiva. Exploratória, pois apresenta uma revisão
bibliográfica sobre o assunto abordado no trabalho, e descritiva, devido a relação
estabelecida entre os parâmetros de resistência do solo e estrutura da fundação.
Quanto ao procedimento da pesquisa, se dará de forma quantitativa, através
da manipulação das variáveis em planilha eletrônica, que no caso deste estudo são
os parâmetros de resistência do solo e da estrutura da fundação.
63
3.1 Caso Geral
Para elaboração do trabalho, estabeleceu-se um modelo inicial de interação
solo-fundação, baseado na NBR 6122/2010 e nos valores normalmente adotados
em projetos, para cada um dos tipos de sapatas: quadrada/circular, retangular e
corrida:
Solo argiloso com peso específico de 16 KN/m³;
Largura da base da fundação foi inicialmente de 0,6 metros para as sapatas
quadrada, retangular e corrida, e raio de 0,6 metros para a sapata circular;
Comprimento da sapata retangular (L) inicial de duas vezes a largura (B), ou
seja, 1,20 metros;
Profundidade de assentamento da fundação de 1 metro;
Ângulo de atrito do solo 30º;
Coesão do solo de 15 KPa;
Inclinação da base e do terreno igual a 0º, ou seja, sem inclinação.
Na Figura 23 pode-se observar um croqui da fundação superficial modelo de
sapata quadrada, e a Tabela 5 com os valores utilizados como modelos inicias do
estudo.
Figura 23: Fundação modelo
FONTE: Autora
64
Tabela 5: Valores inicias dos parâmetros
PARÂMETROS VALORES INICIAIS
B – largura da base 0,60 m
L – comprimento da sapata retangular 1,20 m
D – profundidade da fundação 1,00 m
C’ – coesão do solo 15 kPa
– ângulo de atrito 30º
– peso específico 16 KN/m³
Inclinação da base (α) 0º
Inclinação do terreno (ω) 0º
FONTE: Autora
Foram realizadas diversas interações para avaliar a influência dos parâmetros
acima envolvidos no projeto de fundações superficiais, nestas interações o
parâmetro a ser avaliado foi variado numericamente dentro de limites pré-
determinados na Equação geral de Terzaghi, enquanto que os demais
permaneceram fixos nos valores inicias. Da mesma forma foi executada a análise
para cada parâmetro. As interações realizadas estão representadas nas Tabelas 6,
7, 8, 9, 10, 11, 12. A determinação dos valores a serem variados bem como os
valores iniciais fixos foram atribuídos levando em consideração a NBR 6122/2010,
os valores normalmente adotados em projetos, os parâmetros não definidos por
norma foram atribuídos de maneira a facilitar a visualização dos resultados e a
interpretação do conteúdo gráfico. Também foram utilizados valores medianos, para
que um parâmetro não influencie no outro quando cada um deles estiver sendo
variado. Quatro formas/formatos de fundações superficiais foram analisadas: as
sapatas quadradas, circulares, retangulares e corrida, as sapatas quadrada e
circular foram analisadas juntamente, devido ao fato de suas equações para
obtenção dos fatores de forma serem as mesmas.
65
A Tabela 6 mostra como foi realizada a análise da largura da base da
fundação (B). Este parâmetro foi variado 0,6 metros a 3 metros de largura mantendo
os valores dos demais parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
Tabela 6: Metodologia de pesquisa – Variação da largura da base
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 a 3 metros
de largura
0,6 a 3 metros de
largura
0,6 a 3 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
- Ângulo de atrito 30 graus 30 graus 30 graus
- Coesão do solo 15 kPa 15 kPa 15 kPa
- Peso específico 16 kPa 16 kPa 16 kPa
α - Inclinação da base 0 graus 0 graus 0 graus
ω - Inclinação do terreno 0 graus 0 graus 0 graus
Fonte: Autora
A Tabela 7 mostra como foi realizada a análise da profundidade de
assentamento (D) que foi variada de 1 metro a 4 metros de profundidade mantendo
os valores dos demais parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
66
Tabela 7: Metodologia de pesquisa – Variação da profundidade de assentamento
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 a 4 metros de
profundidade
1 a 4 metros de
profundidade
1 a 4 metros de
profundidade
- Ângulo de atrito 30 graus 30 graus 30 graus
- Coesão do solo 15 kPa 15 kPa 15 kPa
- Peso específico 16 kPa 16 kPa 16 kPa
α - Inclinação da base
0 graus 0 graus 0 graus
ω - Inclinação do terreno
0 graus 0 graus 0 graus
Fonte: Autora
A Tabela 8 mostra como foi realizada a análise do ângulo de atrito do solo
( ). Este parâmetro foi variado de 1º a 45º graus mantendo os valores dos demais
parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
67
Tabela 8: Metodologia de pesquisa – Variação do ângulo de atrito interno do solo
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
- Ângulo de atrito 1 a 45 graus 1 a 45 graus 1 a 45 graus
- Coesão do solo 15 kPa 15 kPa 15 kPa
- Peso específico 16 kPa 16 kPa 16 kPa
α - Inclinação da base 0 graus 0 graus 0 graus
ω - Inclinação do terreno 0 graus 0 graus 0 graus
Fonte: Autora
A Tabela 9 mostra como foi realizada a análise da coesão do solo ( ) que foi
variada de 0 a 100 kPa mantendo os valores dos demais parâmetros fixos, conforme
o modelo inicial.
68
Tabela 9: Metodologia de pesquisa – Variação da coesão do solo
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
- Ângulo de atrito 30 graus 30 graus 30 graus
- Coesão do solo 0 a 100 kPa 0 a 100 kPa 0 a 100 kPa
- Peso específico 16 kPa 16 kPa 16 kPa
α - Inclinação da base 0 graus 0 graus 0 graus
ω - Inclinação do terreno 0 graus 0 graus 0 graus
Fonte: Autora
A Tabela 10 mostra como foi realizada a análise do peso específico do solo
( ). Este parâmetro foi variado de 13 a 21 kN/m³ mantendo os valores dos demais
parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
69
Tabela 10: Metodologia de pesquisa – Variação do peso específico do solo
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
- Ângulo de atrito 30 graus 30 graus 30 graus
- Coesão do solo 15 kPa 15 kPa 15 kPa
- Peso específico 13 a 21 kPa 13 a 21 kPa 13 a 21 kPa
α - Inclinação da base 0 graus 0 graus 0 graus
ω - Inclinação do terreno 0 graus 0 graus 0 graus
Fonte: Autora
A Tabela 11 mostra como foi realizada a análise da inclinação da base (α) que
foi variada de 0º a 45º graus de inclinação mantendo os valores dos demais
parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
70
Tabela 11: Metodologia de pesquisa – Variação da inclinação da base
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
- Ângulo de atrito 30 graus 30 graus 30 graus
- Coesão do solo 15 kPa 15 kPa 15 kPa
- Peso específico 16 kPa 16 kPa 16 kPa
α - Inclinação da base 0 a 45 graus 0 a 45 graus 0 a 45 graus
ω - Inclinação do terreno 0 graus 0 graus 0 graus
Fonte: Autora
A Tabela 12 mostra como foi realizada a análise da inclinação do terreno (ω).
Este parâmetro foi variado de 0º a 45º graus de inclinação mantendo os valores dos
demais parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
71
Tabela 12: Metodologia de pesquisa – Variação da inclinação do terreno
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
0,6 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
1 metro de
profundidade
- Ângulo de atrito 30 graus 30 graus 30 graus
- Coesão do solo 15 kPa 15 kPa 15 kPa
- Peso específico 16 kPa 16 kPa 16 kPa
α - Inclinação da base 0 graus 0 graus 0 graus
ω - Inclinação do terreno 0 a 45 graus 0 a 45 graus 0 a 45 graus
Fonte: Autora
Os resultados obtidos através da manipulação dos dados na planilha
eletrônica serão graficados, para melhor visualização da influência de cada um
deles.
3.2 Estudo de Caso
Na segunda parte desta pesquisa foi executado um estudo de caso para o
solo da cidade de Lajeado/RS, no qual foi analisada a influência dos parâmetros de
resistência do solo e da estrutura da fundação quando o ângulo de atrito do solo é
0º, situação que não foi analisada no caso geral, descrito anteriormente.
72
É importante ressaltar que esta condição ( = 0º) dificilmente será encontrada
em campo, pois para que isto ocorra é necessário haver um solo totalmente
saturado e sem carregamento, ou seja, sem carga sobre ele e nível da água na
superfície.
No estudo de caso foram utilizados os dados obtidos em sondagens Standard
Penetration Test (SPT) na cidade de Lajeado/RS. Através destes dados, não é
possível obter o ângulo de atrito de um solo argiloso. E, por isso, foi utilizado = 0º.
Só existem correlações entre os dados deste ensaio ( ) e o ângulo de atrito para
solos arenosos, para solos argilosos existe correlação entre estes dados ( ) e a
resistência não drenada do solo ( ).
O ângulo de atrito igual a 0º não foi analisado anteriormente, uma vez que
algumas equações dos fatores inseridos na Equação geral de Terzaghi levam em
consideração o ângulo de atrito do solo, de tal modo não sendo possível calculá-los
com o valor de 0º.
Como é o caso dos fatores de capacidade de carga ( , , ) que, quando o
ângulo de atrito é 0º, não é possível calculá-lo, sendo necessário adotar os valores
da Tabela 3 com os valores propostos por Vesic (1975), que diz que quando o
ângulo de atrito é 0º, temos que é igual a 5,14, é 1,00 e é 0,00.
O fator de inclinação da base não poderá ser analisado no estudo de caso,
porque em suas equações leva em consideração o ângulo de atrito do solo
(Equações 38 e 39), e quando este é igual a 0º não é possível realizar o cálculo,
visto que, gera erro na equação. Este erro ocorre, porquê na Equação (39) o ângulo
de inclinação da base é dividido pela tangente do ângulo de atrito do solo, e como o
ângulo de atrito é 0º, esta divisão não pode ser realizada, pois não é possível fazer
uma divisão por zero.
As sondagens Standard Penetration Test (SPT) da cidade de Lajeado/RS
utilizadas neste estudo de caso podem ser visualizadas no Anexo B. Para realização
deste estudo foram analisados alguns dados dos ensaios SPT que estão na Tabela
13 abaixo. Além de averiguar que o solo de Lajeado é um solo argiloso, foi retirado
dos ensaios a profundidade de assentamento que poderia ser utilizada, uma
profundidade onde o solo suportasse a carga sobre ele, no caso destes ensaios a
73
profundidade permitida para o assentamento de fundações superficiais se deu
sempre quando o solo abaixo dela era impenetrável para a sondagem, ou seja, um
solo tão resistente que era impossível de ser penetrado pelo trado de sondagem,
estes valores de profundidade estão na Tabela 13. Os outros valores que estão na
Tabela 13, são os NSPT de cada ensaio, necessários para realizar as correlações
com os demais parâmetros do solo. Os demais dados destes ensaios serão
dispensáveis para este estudo de caso.
Tabela 13: Dados dos ensaios SPT de Lajeado/RS
Local da Obra Profundidade permitida para
assentamento
NSPT
Arquibancada 2,35 26 50
Arquibancada 2,34 24 43
Arquibancada 2,34 26 50
Tecnovates 2,10 2
Tecnovates 3,50 6 8 10
Tecnovates 3,45 7 11 9
Tecnovates 3,10 8 12
Tecnovates 3,50 10 11 13
Tecnovates 3,00 8 12
Tecnovates 3,45 10 16 12
Tecnovates 3,10 14 15
Tecnovates 3,40 14 12
Shopping 3,50 3 8 21
MÉDIA: 3,00 15,7
Fonte: Autora
A partir dos dados dos ensaios SPT determinou-se um modelo inicial de
interação solo-fundação com os parâmetros específicos do solo de Lajeado para
cada um dos tipos de sapatas, quadrada/circular, retangular e corrida:
Solo argiloso com peso específico de 19 KN/m³;
Largura da base da fundação foi inicialmente de 0,6m para as sapatas
quadrada, retangular e corrida, e diâmetro de 0,6m para a sapata circular;
74
Comprimento da sapata retangular (L) inicial de duas vezes a largura (B), ou
seja, 1,20m;
Profundidade de assentamento inicial de 3 metros;
Ângulo de atrito do solo 0º;
Coesão do solo em 157 kPa;
Inclinação da base e do terreno igual a 0º, ou seja, sem inclinação.
Na Tabela 14 constam os valores utilizados como modelo inicial para o estudo
de caso do solo de Lajeado/RS.
Tabela 14: Valores inicias dos parâmetros do estudo de caso
PARÂMETROS FIXADOS VALORES INICIAIS
B – largura da base 0,60 m
L – comprimento da sapata retangular 1,20 m
D – profundidade da fundação 3,00 m
C’ – coesão do solo 157 kPa
– ângulo de atrito 0º
– Peso específico 19 KN/m³
ω - Inclinação do terreno 0º
FONTE: Autora
Foram realizadas diversas interações para avaliar a influência de alguns dos
parâmetros envolvidos no projeto de fundações superficiais no solo de Lajeado.
Nestas interações, o parâmetro a ser avaliado foi variado numericamente dentro de
limites pré-determinados na Equação geral de Terzaghi, enquanto que os demais
permaneceram fixados nos valores inicias, assim foi executado para cada
parâmetro. As interações realizadas estão representadas nas Tabelas 14,15,16 e
17. A determinação dos valores a serem variados bem como os valores iniciais
75
fixados foram atribuídos levando em consideração a NBR 6122/2010 e os valores
obtidos nos ensaios SPT de Lajeado/RS. Os parâmetros não definidos por norma
foram atribuídos de maneira a facilitar a visualização e interpretação dos resultados.
Da mesma forma que para o caso geral, quatro formas/formatos de fundações
superficiais foram analisadas: as sapatas quadradas, circulares, retangulares e
corrida, as sapatas quadrada e circular foram analisadas juntamente, devido ao fato
de suas equações para obtenção dos fatores de forma serem as mesmas.
A Tabela 15 mostra como foi realizada a análise da largura da base (B). Este
parâmetro foi variado 0,6 metros a 3 metros de largura mantendo os valores dos
demais parâmetros fixos, conforme o modelo inicial.
Tabela 15: Metodologia de pesquisa – Variação da largura da base
Forma Circular e
Quadrada
Retangular Corrida
Parâmetro
B – Largura da base 0,6 a 3 metros
de largura
0,6 a 3 metros de
largura
0,6 a 3 metros de
largura
D - Profundidade de
assentamento
3 metros de
profundidade
3 metros de
profundidade
3 metros de
profundidade
- Ângulo de atrito 0 graus 0 graus 0 graus
- Coesão do solo 157 kPa 157 kPa 157 kPa
- Peso específico 19 kPa 19 kPa 19 kPa
ω - Inclinação do terreno 0 graus 0 graus 0 graus