UNIVERSIDADE DO VALE DO TAQUARI
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

ANÁLISE COMPARATIVA DE UM EDIFÍCIO PROJETADO EM
ESTRUTURA MISTA AÇO-CONCRETO E CONCRETO ARMADO

PRÉ-FABRICADO

Thaís Fernanda Valentin

Lajeado, dezembro de 2022

Thaís Fernanda Valentin

ANÁLISE COMPARATIVA DE UM EDIFÍCIO PROJETADO EM
ESTRUTURA MISTA AÇO-CONCRETO E CONCRETO ARMADO

PRÉ-FABRICADO

Monografia apresentada na disciplina de
Trabalho de Conclusão II, do curso de
Engenharia Civil, da Universidade do Vale do
Taquari/Univates, como parte da exigência para
obtenção do título de Bacharela em Engenharia
Civil.

Orientadora: Profa. Ma. Rebeca Jéssica
Schmitz

Lajeado, dezembro de 2022

Thaís Fernanda Valentin

ANÁLISE COMPARATIVA DE UM EDIFÍCIO PROJETADO EM
ESTRUTURA MISTA AÇO-CONCRETO E CONCRETO ARMADO

PRÉ-FABRICADO

Profa. Ma. Rebeca Jéssica Schmitz - orientadora
Universidade do Vale do Taquari - Univates

Prof. Me. Douglas Ferreira Velho
Universidade do Vale do Taquari - Univates

Prof. Dr. Matheus Roman Carini
Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Lajeado, 08 de dezembro de 2022

AGRADECIMENTOS

Agradeço aos meus pais e meu irmão por todo o apoio durante toda a

graduação, pelo entendimento nos momentos de ausência e por possibilitarem a

realização desse sonho. Dedico essa conquista à vocês.

Ao meu noivo, Gabriel Majolo, agradeço por toda a compreensão durante os

momentos difíceis e os obstáculos que surgiram durante a realização do trabalho.

Também por nunca medir esforços para me auxiliar em todos os momentos.

À minha orientadora, Rebeca Jéssica Schmitz, agradeço por todos os

conhecimentos, pelo auxílio nos desafios que surgiram e pela disposição em me

ajudar sempre que precisei.

A todos que participaram de alguma forma da minha formação como pessoa

e profissional, muito obrigada.

RESUMO

Devido à necessidade de otimizar a execução de estruturas, os sistemas
pré-fabricados vêm adquirindo espaço na construção civil. A fim de analisar
diferentes modelos de construção, o presente trabalho propõe uma comparação
entre os sistemas em estrutura mista aço-concreto e em concreto armado
pré-fabricado para um edifício comercial de quatro pavimentos. Após a definição do
desenho arquitetônico, a planta foi modulada em vãos equivalentes, fazendo com
que houvesse uma grande similaridade entre os elementos estruturais,
contemplando a proposta do trabalho. Por meio de planilhas eletrônicas no software
Excel e modelos matemáticos no Ftool, foi realizado o dimensionamento estrutural
dos dois modelos, definindo as seções transversais das vigas e pilares da
edificação. No caso das lajes, escolhidas como mista steel deck e alveolar
protendida, sua altura foi definida a partir de informações fornecidas por cada
fabricante, considerando que seriam entregues prontas no local da obra. Após o
dimensionamento, os modelos foram comparados em relação aos custos por meio
de orçamentos elaborados utilizando o SINAPI, indicando valores apenas para os
insumos necessários para a produção das peças, portanto, os custos referentes à
mão-de-obra não foram considerados. Dessa forma, o modelo misto aço-concreto
apresentou um custo de R$ 548.590,73, contemplando aço para vigas e pilares,
conectores de cisalhamento, concreto e armaduras para os pilares, além das lajes
steel deck. Enquanto o modelo em concreto pré-fabricado teve um custo final de R$
359.385,12, para o concreto e as armaduras das vigas e pilares, além das lajes
alveolares. Para essa análise de materiais, observou-se uma diferença de cerca de
53%, concluindo que os materiais da estrutura pré-fabricada seriam mais viáveis
economicamente, fato justificado principalmente pelos pilares mistos, que possuem
um alto custo de produção. Entretanto, deve-se considerar que, nos perfis metálicos,
o custo de mão de obra já está incluído na sua produção, enquanto nas peças
pré-fabricadas isso não ocorre. Também realizou-se uma análise de peso para
transporte da estrutura, na qual o modelo misto mostrou-se mais viável, com uma
diferença na ordem de 6,6 vezes em relação à estrutura pré-fabricada.

Palavras-chave: Estrutura mista aço-concreto. Concreto armado pré-fabricado.
Dimensionamento estrutural. Edifício comercial.

ABSTRACT

Due to the need to optimize the execution of structures, prefabricated systems have
been gaining ground in civil construction. In order to analyze different construction
models, this work proposes a comparison between systems in mixed steel-concrete
structure and in prefabricated reinforced concrete for a commercial building with four
floors. After defining the architectural design, the plan was modulated into equivalent
spans, resulting in a great similarity between the structural elements, contemplating
the work proposal. Using spreadsheets in Excel software and mathematical models
in Ftool, the structural design of the two models was carried out, defining the cross
sections of the beams and pillars of the building. In the case of the slabs, chosen as
a mixed steel deck and prestressed hollow core, their height was defined based on
information provided by each manufacturer, considering that they would be delivered
ready-made to the work site. After sizing, the models were compared in terms of
costs through budgets prepared using SINAPI, indicating values only for the inputs
necessary for the production of parts, therefore, costs related to labor were not
considered. Thus, the mixed steel-concrete model presented a cost of R$
548,590.73, including steel for beams and pillars, shear connectors, concrete and
reinforcement for the pillars, in addition to the steel deck slabs. While the
prefabricated concrete model had a final cost of R$ 359,385.12, for the concrete and
the reinforcement of the beams and pillars, in addition to the hollow core slabs. For
this material analysis, a difference of about 53% was observed, concluding that the
materials of the prefabricated structure would be more economically viable, a fact
mainly justified by the composite pillars, which have a high production cost. However,
it should be considered that, in metallic profiles, the cost of labor is already included
in its production, while in prefabricated parts this does not occur. A weight analysis
was also carried out for transporting the structure, in which the mixed model proved
to be more viable, with a difference in the order of 6.6 times in relation to the
prefabricated structure.

Keywords: Mixed steel-concrete structure. Prefabricated reinforced concrete.
Structural dimensioning. Commercial building.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Construção em estrutura mista aço-concreto (Edifício New Century
SP)......................................................................................................................... 16

Figura 2 - Exemplo de viga mista………………………………………………………17

Figura 3 - Tipos mais comuns de seção mista……………………………………… 18

Figura 4 - Comportamento da interação aço-concreto nas vigas mistas………… 19

Figura 5 - Tipos de fôrma……………………………………………………………… 20

Figura 6 - Laje mista de aço e concreto, steel deck………………………………… 21

Figura 7 - Tipos de pilares mistos………………………………………………………23

Figura 8 - Concretagem de um pilar misto………………………………………….…25

Figura 9 - Comportamento da viga mista………………………………………….… 26

Figura 10 - Tipos de conectores de cisalhamento………………………………….…27

Figura 11 - Comportamento dos conectores dúcteis e não dúcteis…………………27

Figura 12 - Elementos mais comuns em concreto armado pré-fabricado…………29

Figura 13 - Sistema estrutura de esqueleto………………………………… 29

Figura 14 - Seções mais comuns de vigas pré-fabricadas………………………… 31

Figura 15 - Dentes Gerber na ligação de elementos pré-fabricados……………… 32

Figura 16 - Características dos tipos de lajes pré-fabricadas mais utilizadas…… 32

Figura 17 - Exemplo de laje com painel alveolar…………………………….……… 33

Figura 18 - Laje com painel TT ou 𝜋…………………………………………………. 34

Figura 19 - Seções mais comuns de pilares pré-fabricados……………………..… 35

Figura 20 - Aplicação de consolos……………………………………………………. 36

Figura 21 - Esquema de etapas do trabalho…………………………………….……41

Figura 22 - Desenho esquemático da estrutura………………………………..…… 42

Figura 23 - Perfis definidos para as vigas mistas…………………………………… 45

Figura 24 - Qualidade do concreto conforme classes de agressividade…………. 48

Figura 25 - Isopletas de velocidade………………………………………………….. 53

Figura 26 - Coeficientes de arrasto………………………………………………….…55

Figura 27 - Coeficientes de ponderação das ações permanentes…………………57

Figura 28 - Coeficientes de ponderação das ações variáveis…………………..… 57

Figura 29 - Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 ………………………58

Figura 30 - Coeficientes de ponderação das ações……………………………….…59

Figura 31 - Modelo das vigas V1-V4 e V9-V12 da estrutura mista……………….. 61

Figura 32 - Modelo das vigas V1-V4 e V9-V12 da estrutura pré-fabricada……… 61

Figura 33 - Exemplo de pórtico da estrutura pré-fabricada………………………… 64

Figura 34 - Distribuição de tensões em viga mista com interação parcial…………69

Figura 35 - Seção parcialmente revestida por concreto…………………………… 70

Figura 36 - Valores da tensão resistente de cisalhamento………………………… 72

Figura 37 - Modelo de içamento das vigas……………………………………..…… 78

Figura 38 - Modelo de içamento dos pilares na desforma……………………….… 80

Figura 39 - Modelo de içamento dos pilares na montagem…………………………80

Figura 40 - Armaduras dos pilares pré-fabricados………………………………….. 89

Figura 41 - Orçamento das vigas mistas e pré-fabricadas…………………….……92

Figura 42 - Orçamento dos pilares mistos e pré-fabricados……………………..… 94

Figura 43 - Peso da tela da laje alveolar…………………………………………….…95

Figura 44 - Consumo de concreto e peso das armaduras…………………...………95

Figura 45 - Orçamento das lajes mista steel deck e pré-fabricada alveolar………96

Figura 46 - Comparativo de custos entre as estruturas……………………..………97

Figura 47 - Comparativo de peso de vigas e pilares…………………………….……98

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Ações que atuam sobre a laje………………………………………….… 44

Tabela 2 - Cargas atuantes nas lajes nas estruturas mista e pré-fabricada………50

Tabela 3 - Cargas nas vigas mistas………………………………………………..… 51

Tabela 4 - Cargas nas vigas pré-fabricadas……………………………………….…51

Tabela 5 - Cálculo dos parâmetros relacionados à carga de vento………….….…54

Tabela 6 - Ação do vento nos pilares da edificação…………………………………55

Tabela 7 - Esforços nas vigas mistas na etapa de construção e na etapa final… 62

Tabela 8 - Esforços nas vigas pré-fabricadas……………………………………..…62

Tabela 9 - Esforços nos pilares mistos para a combinação……………………..… 65

Tabela 10 - Esforços nos pilares da pré-fabricados para a combinação 2……… 65

Tabela 11 - Verificação das vigas mistas na etapa inicial…………………………. 85

Tabela 12 - Verificação das vigas mistas na etapa final…………………………..…85

Tabela 13 - Verificação dos pilares mistos………………………………………….…86

Tabela 14 - Verificação das vigas pré-fabricadas……………………………………88

Tabela 15 - Flecha das vigas mistas………………………………………………..…89

Tabela 16 - Flechas nas vigas pré-fabricadas……………………………………..…90

Tabela 17 - Valores dos insumos para produção das vigas………………………. 91

Tabela 18 - Valores dos insumos para produção dos pilares…………………..… 93

Tabela 19 - Valores dos insumos para as lajes………………………………………95

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO…………………………………………………………………………....11

1.1 Problema de pesquisa…………………………………………………………….…12

1.2 Objetivos…………………………………………………………………………….… 12

1.2.1 Objetivo geral…………………………………………………………………….… 12

1.2.2 Objetivos específicos………………………………………………………….…..12

1.3 Justificativa da pesquisa…………………………………………………………… 13

1.4 Estrutura do trabalho……………………………………………………………….. 13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA……………………………………………………………15

2.1 Aspectos gerais das Estruturas mistas aço-concreto………………………... 15

2.1.1 Vigas mistas………………………………………………………………………... 17

2.1.2 Lajes mistas………………………………………………………………………... 20

2.1.3 Pilares mistos……………………………………………………………………… 22

2.1.4 Conectores de cisalhamento……………………………………………………. 25

2.2 Aspectos gerais das Estruturas em concreto armado pré-fabricado……… 28

2.2.1 Vigas pré-fabricadas de concreto……………………………………………….30

2.2.2 Lajes pré-fabricadas………………………………………………………………. 32

2.2.3 Pilares pré-fabricados de concreto…………………………………………….. 34

2.3 Vantagens e desvantagens das estruturas mistas aço-concreto e de

concreto armado pré-fabricado……………………………………………………….. 36

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS…………………………………………….. 40

3.1 Definição do desenho arquitetônico e lançamento do projeto estrutural… 41

3.1.1 Planta da edificação………………………………………………………………. 41

3.1.2 Lançamento dos modelos estruturais………………………………………… 42

3.2 Pré-dimensionamento dos elementos…………………………………………… 43

3.2.1 Pré-dimensionamento dos elementos mistos……………………………….. 43

3.2.2 Pré-dimensionamento dos elementos pré-fabricados…………………….. 46

3.3 Descrição dos materiais……………………………………………………………. 47

3.4 Determinação das ações atuantes na estrutura……………………………….. 48

3.4.1 Ações permanentes e variáveis de uso……………………………………….. 48

3.4.2 Ação variável do vento…………………………………………………………… 52

3.5 Combinações de ações para os estados limites últimos e de serviço……..56

3.6 Determinação dos esforços solicitantes…………………………………………60

3.7 Dimensionamento da Estrutura mista aço-concreto………………………….. 65

3.7.1 Dimensionamento das vigas mistas…………………………………………… 66

3.7.1.1 Resistência ao momento fletor das vigas de aço…………………………. 66

3.7.1.2 Resistência ao esforço cortante das vigas de aço………………………...66

3.7.1.3 Resistência ao momento fletor das vigas mistas…………………………. 67

3.7.2 Dimensionamento dos pilares mistos…………………………………………. 70

3.7.2.1 Resistência à compressão axial……………………………………………….71

3.7.2.2 Resistência à flexo-compressão………………………………………………71

3.7.2.3 Cisalhamento na superfície aço-concreto………………………………….. 72

3.8 Dimensionamento da Estrutura de concreto armado pré-fabricado………..73

3.8.1 Dimensionamento das vigas pré-fabricadas…………………………………. 73

3.8.1.1 Dimensionamento da armadura longitudinal ao momento fletor………. 74

3.8.1.2 Dimensionamento da armadura transversal ao esforço cortante……… 75

3.8.1.3 Verificação do içamento da peça……………………………………………...77

3.8.2 Dimensionamento dos pilares pré-fabricados……………………………….. 78

3.8.2.1 Verificação do içamento da peça……………………………………………...79

3.9 Verificação dos deslocamentos verticais……………………………………….. 81

3.10 Comparação dos modelos………………………………………………………...83

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO………………………………………………………...84

4.1 Estruturas mista aço-concreto e pré-fabricada…………………………………84

4.2 Deslocamentos verticais nas vigas………………………………………………. 89

4.3 Comparativo de custos……………………………………………………………...90

4.4 Comparativo geral dos modelos estruturais…………………………………….98

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS…………………………………………………………...100

REFERÊNCIAS…………………………………………………………………………...103

APÊNDICE A - Planta da estrutura mista aço-concreto…………………………..106

APÊNDICE B - Planta da estrutura de concreto pré-fabricado………………….107

APÊNDICE C - Modelo 3D da estrutura mista aço-concreto……………………. 108

APÊNDICE D - Modelo 3D da estrutura de concreto pré-fabricado…………….109

ANEXO A – Tabela de lajes mistas Metform S.A…………………………………...110

ANEXO B – Tabela de pré-dimensionamento das lajes alveolares TATU

Pré-moldados……………………………………………………………………………..111

ANEXO C – Perfis estruturais Gerdau………………………………………………. 112

ANEXO D – Tabela KMD………………………………………………………………...115

1 INTRODUÇÃO

A indústria da construção civil sofreu várias mudanças ao longo dos anos,

tendo em vista que a evolução tecnológica e a necessidade de inovação e expansão

fizeram com que fosse necessária a busca por materiais que atendessem às

demandas das construções. Cada vez mais, busca-se por métodos construtivos que

diminuam o tempo de execução da estrutura, bem como otimizem a sua construção,

por meio de elementos pré-fabricados, que são produzidos em uma fábrica e

transportados até o canteiro de obras para compor a edificação, como as estruturas

mistas aço-concreto e os elementos de concreto armado pré-fabricado.

A escolha do sistema estrutural que será utilizado em uma edificação

depende de vários fatores, como o local, o prazo de execução, o tipo de projeto

arquitetônico que deve ser contemplado, os custos, a utilização da estrutura e a

cultura. Usualmente, na construção de edifícios no Brasil, são utilizados os

elementos de concreto armado moldados no local, combinados com alvenaria e,

esse método construtivo, apesar de ser muito utilizado, possui um tempo de

execução grande devido à cura do concreto e às restrições climáticas, gera muitos

resíduos e grandes custos de mão de obra. Dessa forma, busca-se a

industrialização de alguns processos construtivos, a fim de diminuir o tempo de

execução da edificação e melhorar a qualidade dos elementos.

Segundo Queiroz, Pimenta e Martins (2012), o uso de estruturas mistas vem

ganhando espaço no Brasil e, na grande maioria dos edifícios construídos

inteiramente em aço, as vigas geralmente são projetadas e executadas como vigas

mistas, que já são previstas em norma no Brasil desde 1986. O sistema possui

muitas vantagens, entre elas a alta resistência ao fogo das lajes e pilares mistos, a

dispensa do uso de fôrmas e a redução do prazo de execução da obra.

De acordo com Van Acker (2002), o uso dos elementos de concreto

pré-fabricado é um processo industrializado que apresenta um grande potencial para

o futuro. No que diz respeito às suas vantagens, o sistema proporciona redução de

custos e resíduos, durabilidade, versatilidade arquitetônica e outros benefícios. Além

disso, esse tipo de sistema reduz pela metade o tempo de construção, o que traz

muitas oportunidades para os empreendedores da construção civil em um curto

período de tempo.

1.1 Problema de pesquisa

O que se verifica a partir da comparação entre os projetos em estrutura mista

aço-concreto e em concreto armado pré-fabricado para um edifício comercial?

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo geral

O objetivo geral do trabalho é comparar os sistemas de estrutura mista

aço-concreto e concreto armado pré-fabricado para um edifício comercial de quatro

pavimentos.

1.2.2 Objetivos específicos

Para atingir o objetivo geral do trabalho são considerados os seguintes

objetivos específicos:

a) analisar as seções transversais necessárias a partir do dimensionamento dos

elementos estruturais de um edifício comercial de 4 pavimentos em estrutura

mista aço-concreto e em concreto armado pré-fabricado, tendo como base a

NBR 8800 (ABNT, 2008) e a NBR 9062 (ABNT, 2017);

b) analisar os deslocamentos verticais nas vigas em cada modelo estrutural;

c) comparar os dois modelos estruturais no que diz respeito aos custos dos

materiais envolvidos na produção da estrutura, de acordo com as

composições do SINAPI;

d) comparar os dois modelos estruturais no que diz respeito ao peso final de

transporte da estrutura.

1.3 Justificativa da pesquisa

Segundo El Debs (2017), a construção civil no Brasil tem sido considerada

uma indústria atrasada em relação a outras áreas, principalmente por apresentar

baixa produtividade, grande desperdício de materiais e baixo controle de qualidade.

Uma forma de diminuir esse atraso é buscar a otimização das técnicas construtivas,

a partir da industrialização de alguns processos.

Dessa forma, o trabalho se justifica pela necessidade de buscar diferentes

alternativas para a construção de edifícios no Brasil, diferentes dos sistemas

tradicionais em concreto armado moldado no local, que sejam mais rápidos e

dinâmicos, reduzindo o custo de mão de obra e o desperdício de materiais. Como os

edifícios somente em aço já possuem diversos estudos, buscou-se o sistema misto

aço-concreto, comparado às estruturas pré-fabricadas, que, em edifícios, dispõem

de poucas pesquisas.

1.4 Estrutura do trabalho

O presente trabalho está dividido em cinco capítulos. O primeiro capítulo, a

Introdução, apresenta os principais conceitos pertinentes ao estudo comparativo

entre o projeto em estrutura mista e em concreto armado pré-fabricado, além de

abordar o problema de pesquisa, os objetivos e a justificativa do trabalho. O

segundo capítulo, revisão bibliográfica, apresenta conceitos gerais sobre as

estruturas mistas e pré-fabricadas, além de descrever o funcionamento de

elementos estruturais e vantagens e desvantagens de cada sistema. O terceiro

capítulo, procedimentos metodológicos, trata sobre os processos que foram

realizados no desenvolvimento da pesquisa, para atingir os objetivos citados. O

quarto capítulo mostra os resultados que foram obtidos ao longo do trabalho, a partir

dos métodos descritos no Capítulo 3. O último capítulo apresenta as conclusões da

pesquisa e considerações finais sobre o comparativo entre os dois modelos

estruturais.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo são apresentados os principais assuntos pertinentes ao tema

de estudo, abrangendo aspectos gerais das estruturas mistas aço-concreto e das

estruturas em concreto armado pré-fabricado, conceitos específicos a respeito dos

elementos estruturais em cada modelo e vantagens e desvantagens da utilização de

cada sistema estrutural.

2.1 Aspectos gerais das Estruturas mistas aço-concreto

Conforme Andrade e Vellasco (2016, p. 201), o termo construção mista é

geralmente utilizado para caracterizar “sistemas estruturais compostos por

elementos de concreto e perfis de aço soldados, laminados ou em chapa dobrada

solidarizados mecanicamente por conectores de cisalhamento”. A construção mista

abrange vários tipos de elementos, por exemplo, vigas mistas, lajes mistas, pilares

mistos, treliças mistas, sistemas stub-girders, entre outros. Neste trabalho serão

abordados os elementos estruturais pertinentes à estrutura que será calculada, ou

seja, vigas mistas, lajes mistas e pilares mistos.

Um dos sistemas mistos mais comuns, principalmente em edifícios e pontes,

caracteriza-se pela utilização de lajes de concreto apoiadas em vigas metálicas.

Nessa configuração de estrutura, a laje transmite as cargas para as vigas de aço,

que devem resistir a esse carregamento e transferi-lo para os pilares. Tendo em

vista que normalmente as lajes e as vigas se deformam de forma conjunta por conta

da proximidade da parte comprimida das vigas à laje, surgiu a ideia de que esses

materiais pudessem atuar de forma conjunta, formando os elementos mistos. O

sistema de construção misto já é muito utilizado em diversos países, principalmente

por ser eficiente e economicamente viável (ANDRADE; VELLASCO, 2016).

As estruturas mistas são projetadas para que seus elementos de concreto

resistam predominantemente à compressão, visto que o concreto não trabalha de

forma tão eficaz à tração; e para que os componentes de aço, salvo nos pilares

mistos, resistam predominantemente à tração, para que não ocorram problemas de

instabilidade por flambagem na estrutura (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).

Alva e Malite (2005) ainda indicam que a construção com sistemas mistos

aço-concreto compete com as estruturas de concreto armado tradicionais

principalmente em vãos médios a elevados, pois aumenta a velocidade de execução

da estrutura e reduz consideravelmente o peso total da mesma, possibilitando

fundações mais econômicas. Na Figura 1, tem-se um exemplo de construção em

sistemas mistos aço-concreto.

Figura 1 - Construção em estrutura mista aço-concreto (Edifício New Century, SP)

Fonte: Adaptado pela autora com base em Dias (2014, p. 16).

2.1.1 Vigas mistas

De acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 168), “as vigas mistas de aço e

concreto são elementos constituídos por um componente de aço simétrico em

relação ao plano de flexão, que pode ser um perfil I ou uma treliça, associado a uma

laje de concreto acima da sua face superior”. A ligação entre o componente de aço e

a laje deve ser feita por meio de conectores de cisalhamento, posicionados no perfil

de modo que o conjunto resista aos esforços de flexão (ABNT, 2008). A Figura 2

mostra um exemplo de viga mista.

Figura 2 - Exemplo de viga mista

Fonte: Adaptado pela autora com base em Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 395).

Bellei, Pinho e Pinho (2008) apontam que uma grande vantagem da utilização

de vigas mistas, além da redução dos esforços de flexão, é o aumento da rigidez e

da resistência da estrutura, provocado pela associação dos elementos de aço e

concreto por meio dos conectores de cisalhamento. Essa associação possibilita o

emprego de elementos estruturais de menor altura e reduz o peso das vigas em

aproximadamente 30%, ocasionando a economia de materiais.

Segundo Alva e Malite (2005, p. 54), “em edifícios, o sistema mais usual é o

perfil do tipo “I”. As lajes de concreto podem ser moldadas no local, com face inferior

plana ou com fôrma metálica incorporada à seção, ou ainda podem ser

pré-fabricadas.” A Figura 3 apresenta os tipos mais comuns de ligação que

configuram uma seção mista.

Figura 3 - Tipos mais comuns de seção mista

Fonte: Adaptado pela autora com base em Alva e Malite (2005, p. 55).

As vigas mistas usualmente são simplesmente apoiadas, visto que

apresentam maior eficiência no sistema misto pelo fato de que a viga de aço resiste

principalmente aos esforços de tração e a laje de concreto aos esforços de

compressão. Já as vigas na forma contínua, com múltiplos apoios, possuem um

comportamento estrutural diferente devido à ocorrência de momentos fletores

negativos, o que reduz a eficiência do sistema misto. No entanto, a continuidade das

vigas traz benefícios no que diz respeito à estabilidade global da estrutura e à

diminuição de esforços e deslocamentos (ALVA; MALITE, 2005).

Alva e Malite (2005) também indicam que o dimensionamento de vigas mistas

submetidas à flexão depende do nível da interação entre o aço e o concreto,

caracterizada como interação completa ou interação parcial, sendo que esse grau de

ligação é definido pela ocorrência ou não de deslizamento entre as superfícies. De

acordo com Pfeil e Pfeil (2021), na seção mista com interação total não há

deslizamento na interface aço-concreto e na interação parcial ocorre o deslizamento,

que, em alguns casos, pode causar deslocamentos excessivos na estrutura.

Conforme Alva (2000), na interação completa não ocorre escorregamento

longitudinal nem afastamento vertical relativo, e na distribuição de deformações,

existe apenas uma linha neutra. Já na interação parcial, existe uma descontinuidade

no diagrama de deformações, fazendo com que a seção transversal da viga

apresente duas linhas neutras, o que afeta a distribuição de tensões na seção.

Segundo Alva e Malite (2005, p. 56), “a ligação entre o aço e o concreto é

dimensionada em função do diagrama de esforços cortantes longitudinais por

unidade de comprimento, conhecido como fluxo de cisalhamento longitudinal”. A

Figura 4 exibe o comportamento da interação aço-concreto nas vigas mistas.

Figura 4 - Comportamento da interação aço-concreto nas vigas mistas

Fonte: Adaptado pela autora com base em Alva e Malite (2005, p. 56).

No que diz respeito ao método construtivo, as vigas mistas podem ser

escoradas ou não escoradas. Na construção escorada, a viga de aço não é

solicitada até a retirada do escoramento, que ocorre após a cura do concreto e,

nesse caso, as solicitações atuam diretamente sobre a seção mista. Já no caso da

construção sem escoras, a viga de aço suporta todas as solicitações antes da cura

do concreto e, uma vez atingida a resistência do concreto, a seção mista se constitui

e passa a suportar as solicitações posteriores (BELLEI; PINHO; PINHO, 2008).

Conforme Pfeil e Pfeil (2021), as vigas não escoradas podem apresentar

deslocamentos excessivos durante a construção e o uso da estrutura, no entanto, no

que diz respeito à ruptura, tanto a viga escorada quanto a não escorada atingem o

mesmo momento fletor resistente. Dessa forma, a escolha de utilizar ou não as

escoras fica a critério do projetista.

2.1.2 Lajes mistas

De acordo com a NBR 8800 (ABNT, 2008), as lajes mistas de aço e concreto,

também chamadas de lajes com fôrma de aço incorporada, são aquelas em que o

concreto atua em conjunto com a fôrma de aço, trabalhando como parte ou como

toda a armadura de tração da laje a partir da fase final da cura do concreto. Antes de

o concreto atingir 75% da resistência à compressão esperada, somente a fôrma de

aço suporta as ações permanentes e a sobrecarga, considerando a não utilização de

escoras (ABNT, 2008).

Nessas lajes, a fôrma de aço deve transmitir o cisalhamento longitudinal na

interface aço-concreto, tendo em vista que deve ser garantida a aderência entre o

aço e o concreto através de ligação mecânica por meio de mossas (“ranhuras”) nas

fôrmas de aço trapezoidais ou de ligação por meio do atrito provocado pelo

confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes (ABNT, 2008). A Figura 5

mostra os tipos de fôrma de aço.

Figura 5 - Tipos de fôrma

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2008, p. 211).

Segundo Alva (2000), atualmente vários sistemas têm sido utilizados no

processo de execução de fôrmas para sustentar o concreto durante a construção

das lajes. Um dos sistemas mais utilizados para isso é o steel deck, muito

empregado em grandes edifícios e pontes. A Figura 6 apresenta a composição da

laje mista de aço e concreto, a laje steel deck.

Figura 6 - Laje mista de aço e concreto, steel deck

Fonte: Adaptado pela autora com base em Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 379).

Alva (2000) aponta algumas vantagens da utilização das lajes mistas, entre

elas a utilização da fôrma como plataforma de serviço, a menor necessidade de

escoramento e a facilidade de ligação de dutos de eletricidade, ar condicionado e

outros sistemas. Por ser um sistema construtivo mais leve, pode gerar economia,

além de oferecer maior resistência mecânica ao cisalhamento na superfície

aço-concreto, quando comparado à laje de concreto convencional.

Conforme a NBR 8800 (ABNT, 2008), as fôrmas de aço devem ser fabricadas

com chapas de aço estrutural que atendam aos requisitos da NBR 14762 (ABNT,

2010) e são geralmente galvanizadas em ambas as faces. Segundo Fakury, Silva e

Caldas (2016), no Brasil, um dos principais fabricantes desse tipo de laje é a

Metform, que produz fôrmas de aço trapezoidais com altura nominal das nervuras

entre 5 cm e 7,5 cm, o que possibilita o projeto de lajes com altura total entre 10 cm

e 20 cm.

No que diz respeito aos aspectos construtivos, as fôrmas de aço são

instaladas por meio de painéis, que geralmente são posicionados nas faces

superiores das vigas. Após o posicionamento dos painéis, usualmente é necessário

fazer ajustes e cortes na fôrma para que a laje fique bem ajustada e, posteriormente,

seja feita a fixação dos painéis aos perfis de aço, o que pode ser feito por meio de

um ponto de solda dentro de uma arruela, por exemplo. Por fim, se forem utilizadas

vigas mistas, devem ser fixados os conectores de cisalhamento do tipo pino com

cabeça na face superior dos perfis de aço das vigas e posicionar a tela soldada e

outras armaduras necessárias (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).

Um aspecto importante é que as lajes têm a função de transmitir forças

horizontais para as subestruturas de contraventamento, porém, isso só ocorre

quando o concreto atinge 75% da sua resistência característica. Por isso, é

necessário realizar a concretagem de forma adequada em cada pavimento, para

garantir a eficiência da laje e para que não surjam problemas de estabilidade e

fissuração excessiva na estrutura (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).

2.1.3 Pilares mistos

A NBR 8800 (ABNT, 2008) define os pilares mistos como elementos

provenientes da associação de um perfil de aço com o concreto armado, resistindo

aos esforços de forma conjunta. As seções transversais dos pilares podem ser total

ou parcialmente revestidas com concreto, ou ainda preenchidas com concreto. A

Figura 7 apresenta alguns tipos de seções mais comuns de pilares mistos.

Figura 7 - Tipos de pilares mistos

Fonte: Adaptado pela autora com base em Fabrizzi (2007, p. 52).

Os pilares mistos são classificados de acordo com a posição que o concreto

ocupa na seção mista. Nos pilares totalmente revestidos, o concreto envolve por

completo o perfil metálico, impedindo a flambagem local dos elementos de aço.

Nesse caso, existe a necessidade de utilizar fôrmas para concretagem, o que torna

sua execução mais complexa. Já nos pilares parcialmente revestidos não ocorre o

envolvimento completo do perfil de aço pelo concreto. Os pilares mistos preenchidos

por concreto são compostos por perfis tubulares e a sua principal vantagem é

dispensar o uso de fôrmas e armadura (ALVA, 2000).

De acordo com Alva (2000), inicialmente os pilares mistos surgiram da

necessidade de proteger os perfis de aço da ação do fogo, tendo em vista que essa

função seria desempenhada pelo concreto. Posteriormente, analisou-se a

possibilidade de utilizar o concreto para preencher perfis tubulares, surgindo os

pilares mistos preenchidos.

Fakury, Silva e Caldas (2016) apontam algumas vantagens da utilização dos

pilares mistos além da proteção ao fogo e à corrosão. A combinação dos materiais

aumenta a resistência do pilar, contribuindo para o aumento da rigidez da estrutura

aos esforços horizontais oriundos do vento. Além disso, os pilares mistos

apresentam uma ductilidade maior quando comparados aos pilares compostos

unicamente por concreto armado.

Alguns parâmetros influenciam no comportamento conjunto dos componentes

de aço e concreto, o que afeta o desempenho dos pilares mistos. Por exemplo, o

efeito do confinamento do concreto nos pilares mistos preenchidos contribui para um

ganho de capacidade do elemento estrutural. Esse efeito ocorre quando a expansão

lateral do concreto é maior que a do perfil metálico em um determinado estágio dos

carregamentos do pilar, fazendo com que surjam pressões que reduzem a

resistência ao escoamento do aço. Todavia, verifica-se um aumento na resistência à

compressão do concreto quando se compara ao concreto não confinado. Esses

efeitos benéficos são mais significativos em pilares curtos do que em pilares

esbeltos e em seções com perfis circulares (ALVA; MALITE, 2005).

Segundo Fakury, Silva e Caldas (2016), em relação à ligação dos elementos

de aço e concreto, nos pilares parcialmente revestidos com concreto, essa ligação

pode ser feita conectando o concreto ao perfil de aço por meio de estribos que

passam através de furos na alma ou são soldados à alma do perfil. Essas mesmas

seções ainda podem receber a ligação aço-concreto por meio de conectores de

cisalhamento, normalmente pinos com cabeça, que são fixados na alma do perfil

metálico. “Nesse caso, são necessárias pelo menos duas barras de armadura

próximas da face do pilar e duas barras próximas da alma, de cada lado da alma, e

os estribos devem passar entre a face da alma e a cabeça do conector” (FAKURY;

SILVA; CALDAS, 2016, p. 457).

No que diz respeito à concretagem do pilar, a NBR 8800 (ABNT, 2008) define

que quando a concretagem for realizada após a montagem do perfil de aço, deve-se

comprovar que esse elemento estrutural resiste de forma isolada às ações aplicadas

antes do concreto atingir 75% da resistência esperada à compressão. Fakury, Silva e

Caldas (2016) ainda apontam que quando a seção é parcialmente revestida por

concreto, a concretagem pode ser realizada antes da montagem do perfil metálico, a

fim de utilizar a fôrma proporcionada pela geometria do perfil, conforme mostra a

Figura 8.

Figura 8 - Concretagem de um pilar misto

Fonte: Adaptado pela autora com base em Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 458).

2.1.4 Conectores de cisalhamento

Conforme Andrade e Vellasco (2016), a grande vantagem das estruturas

mistas está na associação eficaz entre o aço e o concreto, formando um conjunto

estrutural. A conexão mecânica entre esses materiais possibilita a transferência de

esforços de cisalhamento, função desempenhada pelos conectores de cisalhamento,

elementos metálicos fixados aos componentes mistos. Esses elementos garantem a

transferência de esforços e também impedem o deslocamento vertical na interface

aço-concreto, portanto, são essenciais para o bom desempenho da estrutura mista.

Os conectores de cisalhamento garantem o funcionamento, principalmente,

das vigas mistas e, caso não sejam utilizados, não ocorre a ligação mecânica entre

o perfil metálico e a laje de concreto. Nesse caso, conforme ocorrem os

carregamentos, cada elemento atua de forma independente, fazendo com que surja

um deslizamento relativo na interface aço-concreto. Com a presença dos

conectores, na interface aço-concreto se desenvolve um esforço horizontal, o qual

impede ou minimiza o deslizamento relativo, assegurando o trabalho conjunto do

aço e do concreto (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016). Na Figura 9, tem-se uma viga

mista fletida com e sem a ação dos conectores de cisalhamento, mostrando o

deslizamento relativo.

Figura 9 - Comportamento da viga mista

Fonte: Adaptado pela autora com base em Queiroz, Pimenta e Martins (2012, p. 14).

Em vigas mistas, por exemplo, os conectores de cisalhamento são soldados à

mesa superior do perfil de aço e imersos no concreto ainda fresco, visto que, após a

cura, são submetidos a esforços de esmagamento conforme aumentam os

carregamentos na estrutura. Dessa forma, deve-se executar um cobrimento

adequado, a fim de garantir que a parte superior dos conectores esteja totalmente

dentro do concreto (ANDRADE; VELLASCO, 2016).

A NBR 8800 (ABNT, 2008) estabelece determinações de cálculo para dois

tipos de conectores de cisalhamento: pino com cabeça (stud bolt) e perfil U laminado

ou formado a frio, exemplificados na Figura 10.

Figura 10 - Tipos de conectores de cisalhamento

Fonte: Adaptado pela autora com base em Fakury, Silva e Caldas (2016, p. 398).

Conforme Pfeil e Pfeil (2021), os conectores de cisalhamento podem ser

classificados de acordo com a sua capacidade de deformação na ruptura, em

dúcteis ou não dúcteis, ou flexíveis e rígidos, respectivamente. Fabrizzi (2007) indica

que nos conectores não dúcteis a ruptura ocorre de maneira frágil, ou seja, o aço

não apresenta patamar de escoamento. Já os conectores em aços que possuem

esse patamar de escoamento, fazem com que a ruptura seja dúctil. Os conectores

do tipo pino com cabeça e perfil U, analisados neste trabalho, são classificados

como conectores flexíveis ou dúcteis. Na Figura 11, tem-se o comportamento dos

dois tipos de conectores.

Figura 11 - Comportamento dos conectores dúcteis e não dúcteis

Fonte: Adaptado pela autora com base em Fabrizzi (2007, p. 46).

Pfeil e Pfeil (2021) ainda mencionam que a ductilidade dos conectores

permite que eles continuem se deformando, mesmo após atingir a resistência, sendo

que os acréscimos de carregamentos serão transmitidos aos conectores menos

solicitados.

Os conectores mais utilizados são os do tipo pino com cabeça, os quais são

formados por um fuste projetado para funcionar como eletrodo de solda por arco

elétrico e como conector após o processo de solda. De modo geral, esse material

possui dimensões padronizadas pelos fabricantes. Os conectores do tipo perfil U

laminado ou formado a frio só devem ser utilizados com lajes maciças e instalados

com uma mesa fixada sobre o perfil de aço da viga e com o plano da alma

perpendicular ao eixo longitudinal do perfil. Usualmente os conectores são soldados

ao perfil metálico antes da sua montagem (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).

2.2 Aspectos gerais das Estruturas em concreto armado pré-fabricado

A NBR 9062 (ABNT, 2014, p. 4) define os elementos pré-fabricados como

“elementos pré-moldados executados de forma industrial, em instalações

permanentes de empresa destinada para este fim”, que se enquadrem e estejam em

conformidade com as especificações da norma sobre esses materiais.

Van Acker (2002) declara que o sistema pré-fabricado tem muitos pontos

positivos, principalmente a forma industrializada da construção, o que aumenta a

qualidade das peças, além do uso otimizado dos materiais a partir dos processos de

fabricação.

Os elementos de concreto armado pré-fabricado podem ser empregados nas

estruturas de edifícios industriais, comerciais e habitacionais, além de obras urbanas

de uso múltiplo como hospitais e terminais rodoviários. Nessas estruturas, além do

sistema principal com pilares e vigas, os componentes pré-fabricados podem ser

aplicados em fechamentos e em coberturas (EL DEBS, 2017). A Figura 12

apresenta os tipos de elementos pré-fabricados mais utilizados.

Figura 12 - Elementos mais comuns em concreto armado pré-fabricado

Fonte: Adaptado pela autora com base em El Debs (2017, p. 19).

Para El Debs (2017), nos edifícios de múltiplos pavimentos, como o tratado

neste trabalho, os elementos pré-fabricados podem ser utilizados em diversos

sistemas estruturais, sendo eles o sistema de parede portante, que compreende o

uso de grandes painéis com a altura da edificação para formar a fachada e o

sistema de esqueleto, composto basicamente por pilares e vigas, o qual será

empregado neste estudo. Também existe a possibilidade de unir esses dois

sistemas, formando um sistema composto. Na Figura 13, tem-se um exemplo de

sistema estrutural de esqueleto.

Figura 13 - Sistema estrutura de esqueleto

Fonte: Adaptado pela autora com base em El Debs (2017, p. 249).

A estabilidade da estrutura está relacionada às formas básicas do sistema

estrutural que será empregado. Por exemplo, em estruturas com pilares engastados

na fundação e vigas articuladas, os pilares são responsáveis pela estabilidade da

estrutura, levando em consideração alturas até a ordem de 12 metros, o que

abrange edifícios de três a quatro pavimentos.

2.2.1 Vigas pré-fabricadas de concreto

De acordo com Melo (2007), as vigas pré-fabricadas podem ser armadas ou

protendidas. As vigas protendidas são produzidas em pistas, em fôrmas que

geralmente possuem uma largura padronizada, enquanto as vigas armadas podem

possuir qualquer medida, tendo em vista que a sua largura mínima é de 15 cm,

embora o valor ideal seja de 20 cm. Neste estudo, serão tratadas apenas as vigas

em concreto armado.

Em uma estrutura pré-fabricada, as vigas são elementos que devem ser

projetados da forma mais dinâmica possível, garantindo facilidade e rapidez na

execução. Nesse sentido, os detalhes do projeto devem ser concentrados nos

pilares, onde são feitos os ajustes finais (MELO, 2007).

No que diz respeito às seções transversais, os tipos mais comuns utilizados

são a retangular, seção I, seção T invertido, a qual serve de apoio para aba das lajes

e seção L, que serve de apoio nas extremidades de lajes pré-moldadas. Na Figura

14 tem-se os exemplos mais comuns de seções transversais de vigas

pré-fabricadas. A seção retangular suporta vãos em torno de 15 metros e a seção I

suporta vãos maiores, na ordem de 35 metros, em concreto protendido e, em

concreto armado, podem ser utilizadas para vencer vãos menores (ABDI, 2015).

Além disso, em coberturas, as vigas podem ser executadas com altura

variável e seção em forma de calha, a fim de captar as águas da chuva (ABDI,

2015).

Figura 14 - Seções mais comuns de vigas pré-fabricadas

Fonte: Adaptado pela autora com base em El Debs (2017, p. 225).

El Debs (2017) explica que existe uma diferença na forma da seção

transversal e na esbeltez da viga quando há presença de laje. Por exemplo, em

vigas de cobertura, onde não há laje, como no caso de galpões, a seção I é a mais

adequada. Já em estruturas com laje, são mais utilizadas as seções retangular e T

invertido. Em geral, existem seções com dimensões padronizadas pelos fabricantes,

as quais possuem um vão livre máximo definido e uma sobrecarga de utilização

estabelecida.

Além das vigas I protendidas, que são amplamente utilizadas, também é

muito comum o uso das vigas armadas com seção retangular, principalmente para

atender vãos menores. Nesses elementos, a resistência característica do concreto

(fck) mais adequada é de, no mínimo, 35 MPa e, na desforma, resistência média (fcj)

de 21 MPa (MELO, 2007).

Segundo Melo (2007), geralmente as vigas retangulares armadas possuem

dentes Gerber com metade da sua altura. A NBR 9062 (ABNT, 2017, p. 55) define os

dentes Gerber como “elementos de apoio na extremidade de vigas, placas ou

painéis, cuja altura é menor que a altura do elemento a ser apoiado e que podem ser

assemelhados a consolos”. Na Figura 15, tem-se um exemplo de utilização dos

dentes de apoio em uma ligação viga-pilar e viga-viga.

Figura 15 - Dentes Gerber na ligação de elementos pré-fabricados

Fonte: Adaptado pela autora com base em El Debs (2017, p. 130).

2.2.2 Lajes pré-fabricadas

Conforme Van Acker (2002), as lajes pré-fabricadas de concreto para pisos

apresentam muitas vantagens, principalmente a ausência de escoramento, a rapidez

na montagem e o suporte para grandes vãos. Existe uma grande variedade de tipos

de lajes pré-fabricadas para piso no mercado, sendo as principais: lajes alveolares,

lajes nervuradas, lajes maciças, sistema compostos por placas (painéis)

pré-moldadas, lajes com vigotas. A Figura 16 apresenta algumas características dos

tipos de lajes mais comuns.

Figura 16 - Características dos tipos de lajes pré-fabricadas mais utilizadas

Fonte: Adaptado pela autora com base em El Debs (2017, p. 229).

Melo (2007) afirma que o sistema de lajes alveolares é o que obteve maior

êxito na construção civil, tendo em vista a sua fácil instalação, além da capacidade

de atingir grandes vãos e o seu peso reduzido, o que ocasiona um menor custo para

a obra. Além disso, as lajes alveolares são totalmente industrializadas, o que

aumenta a padronização da estrutura.

Conforme El Debs (2017), os painéis alveolares podem ser utilizados nas

lajes com a adição de uma capa de concreto, caracterizando uma seção composta,

ou podem ser executadas sem essa cobertura de concreto. A seção dos elementos

vazados pode ser em forma circular, oval, retangular etc. A Figura 17 ilustra uma laje

com elementos de seção circular.

Figura 17 - Exemplo de laje com painel alveolar

Fonte: Adaptado pela autora com base em Leonardi Pré-fabricados (2022).

Van Acker (2002) afirma que as lajes alveolares podem ser produzidas tanto

em concreto armado quanto protendido, e os elementos estão disponíveis em

diferentes espessuras para atender especificações de vãos e cargas. Em concreto

armado, geralmente as lajes possuem de 300 mm a 600 mm de largura. El Debs

(2017) expressa que geralmente os painéis alveolares são protendidos, produzidos

nas pistas de concretagem e, posteriormente, serrados nos comprimentos

desejados. Esse tipo de laje pode atingir vãos de até 20 m, com alturas que variam

de 150 mm a 450 mm.

El Debs (2017) trata de elementos de laje de seção TT, chamados de painéis

TT ou 𝜋, os quais também podem ser empregados sem ou com capa de concreto,

para formar uma seção composta. Esse tipo de laje é muito utilizado para vencer

grandes vãos, de 5 m a 30 m, e é produzido principalmente em concreto protendido,

em pistas de protensão, com exceção dos usados para pequenos vãos. A Figura 18

traz um exemplo de laje com elementos de seção TT.

Figura 18 - Laje com painel TT ou 𝜋

Fonte: Adaptado pela autora com base em ATC Estruturas (2022).

Além disso, existem os elementos de pré-laje, que são painéis pré-moldados

completados com concreto no canteiro de obras, formando seções maciças ou

vazadas, sem ou com elementos de enchimento. Esses painéis podem ser

unidirecionais ou bidirecionais. Os unidirecionais são elementos em forma de faixas

que se apoiam em dois lados, geralmente com largura padronizada, e podem ser

fabricados em concreto armado ou protendido. Os elementos bidirecionais são de

forma quadrada ou retangular e normalmente se apoiam em quatro lados, são

executados para aplicações específicas em concreto armado (EL DEBS, 2017).

2.2.3 Pilares pré-fabricados de concreto

Segundo Melo (2007), os pilares são os elementos pré-fabricados mais

complexos e que apresentam maior dificuldade de execução, tanto na concepção do

projeto, quanto na fabricação das peças. Os maiores detalhes da estrutura são

incorporados aos pilares, fazendo com que sejam as peças menos padronizadas do

sistema pré-fabricado, tendo em vista as diferenças de geometria, com consolos de

formatos recortados, por exemplo.

Conforme ABDI (2015), as dimensões mais comuns para os pilares de seção

quadrada variam de 40x40 cm a 80x80 cm, sendo que Van Acker (2002) afirma que

a seção transversal mínima deve ser de 30x30 cm, devido ao manuseio das peças e

o encaixe nas ligações viga-pilar.

Os comprimentos dos pilares podem chegar a 30 m em estruturas

aporticadas, no entanto, é recomendado que essa dimensão seja limitada a 20 m,

devido às dificuldades de transporte e montagem que podem surgir. Em estruturas

do tipo esqueleto, a utilização de pilares curtos é mais comum, entre pisos de

andares consecutivos. Nas estruturas pré-fabricadas, é mais adequada a aplicação

de pilares em concreto armado, a fim de que não sejam submetidos a momentos

fletores muito altos (ABDI, 2015).

As seções transversais mais utilizadas são quadradas ou retangulares,

podendo ou não ser vazadas. Geralmente as seções tipo I e tipo Vierendeel são

usadas em galpões (EL DEBS, 2017). A Figura 19 ilustra os tipos mais comuns de

seções em pilares pré-fabricados.

Figura 19 - Seções mais comuns de pilares pré-fabricados

Fonte: Adaptado pela autora com base em El Debs (2017, p. 224).

Os pilares pré-fabricados possuem complementos que tornam o seu

detalhamento mais complexo, chamados de consolos, elementos que são ligados

pela massa de concreto aos pilares (MELO, 2007). De acordo com a NBR 6118

(ABNT, 2014, p. 163), consolos são “elementos em balanço nos quais a distância da

carga aplicada à face do apoio é menor ou igual à altura útil do consolo”. Esses

elementos usualmente servem de apoio para outros elementos, por exemplo, para

transferir esforços das vigas aos pilares.

Os consolos devem ter suas dimensões com a maior padronização possível.

Nos consolos para viga tipo I, não são realizados dentes Gerber e, portanto, os

consolos devem estar abaixo das vigas. Nesse caso, são utilizados consolos

trapezoidais. Já em vigas retangulares com dente Gerber, o consolo pode ser

retangular e ter a mesma largura da viga (MELO, 2007). A Figura 20 exemplifica a

aplicação dos consolos.

Figura 20 - Aplicação de consolos

Fonte: Adaptado pela autora com base em Van Acker (2002, p. 50).

2.3 Vantagens e desvantagens das estruturas mistas aço-concreto e de

concreto armado pré-fabricado

A utilização das estruturas mistas aço-concreto amplia o número de soluções

em concreto armado e em aço. Por exemplo, em pilares mistos, a contribuição do

aço na resistência pode chegar a 90%, tendo em vista a possibilidade de utilização

de diferentes tipos de perfil e aço estrutural, além das diversas configurações de

estrutura mista quando comparadas às estruturas em concreto tradicionais, nas

quais a contribuição do aço fica abaixo de 40% (QUEIROZ; PIMENTA; MARTINS,

2012).

Conforme Queiroz, Pimenta e Martins (2012, p. 10), entre as principais

vantagens das estruturas mistas, tem-se:

a) possibilidade de dispensar o uso de fôrmas e escoramentos,

principalmente nas lajes mistas;

b) redução do prazo de execução da obra;

c) aumento da qualidade e da precisão dimensional da estrutura;

d) redução do peso próprio e do volume da estrutura, reduzindo custos de

fundação, consequentemente;

e) redução do consumo de aço;

f) aumento da rigidez da estrutura;

g) redução da aplicação de proteções contra incêndio e corrosão, devido às

funções desempenhadas pelo concreto.

Alva e Malite (2005) citam como desvantagem do sistema misto a

necessidade de utilizar os conectores de cisalhamento, elementos indispensáveis

para o bom funcionamento da interface aço-concreto. Além disso, Oliveira (2004)

menciona que outra desvantagem desse tipo de construção é a escassez de mão de

obra especializada, bem como a menor disseminação do sistema em escolas de

formação profissional, fazendo com que existam menos profissionais especializados

no mercado.

Já os sistemas de concreto pré-fabricado visam à industrialização da

construção civil, para que a mão de obra como força de trabalho não seja o

mecanismo principal para a execução das estruturas. Van Acker (2002, p. 2)

menciona algumas vantagens do sistema:

a) industrialização dos produtos, transferindo o trabalho realizado no canteiro

de obras para uma fábrica especializada, onde o controle de qualidade é

maior;

b) uso otimizado dos materiais e aumento da qualidade, por meio de

equipamentos e procedimentos de fabricação modernos, empregando

aditivos e adições para atingir desempenhos mecânicos específicos, por

exemplo;

c) redução do prazo de construção em 50% ou menos, quando comparado ao

método de construção moldado no local;

d) eficiência estrutural, com atendimento a grande vãos;

e) resistência ao fogo;

f) construção menos agressiva ao ambiente, devido à redução de materiais e

do uso de energia, bem como menor desperdício de materiais reutilizáveis;

g) flexibilidade no uso, visto que os elementos pré-fabricados podem se

adaptar conforme a necessidade do projeto.

Já no que diz respeito às desvantagens, El Debs (2017) cita a adaptação à

topografia dos terrenos, sugerindo que pode ser mais difícil utilizar elementos

pré-fabricados em topografias muito irregulares, principalmente, pois pode

inviabilizar a montagem da estrutura. Além disso, uma grande desvantagem está

relacionada ao transporte e à armazenagem das peças, o que gera grandes custos

com fretes e guindastes para levar as peças até o canteiro de obras. De modo geral,

a construção pré-fabricada possui um custo maior quando comparada ao sistema

moldado no local (EL DEBS, 2017).

Silva (2018) realiza uma comparação entre a utilização de estrutura metálica

e concreto pré-fabricado para um edifício. Nessa análise, a estrutura pré-fabricada

se mostrou mais barata do que a estrutura metálica, gerando uma diferença de R$

226.997,62, quando considerados vigas, pilares e lajes, porém, quando as

fundações são incluídas nessa análise, a estrutura pré-fabricada gera um custo

muito maior, de aproximadamente R$ 45.000,00, enquanto a metálica fica na casa

dos R$ 10.000,00.

No entanto, o sistema metálico resultou em um peso estrutural menor, na

ordem de 4,53 vezes em relação à estrutura pré-fabricada. Além disso, a estrutura

metálica exige menos manutenção a longo prazo, com um custo de R$ 4.714,90,

enquanto a pré-fabricada possui um custo de R$ 8.173,02 por ano (SILVA, 2018).

Essa comparação se assemelha ao caso das estruturas mistas estudado por

Oliveira (2018), que comparou a utilização da estrutura metálica e da estrutura mista

para um edifício de múltiplos andares, no qual a escolha pelo sistema misto foi mais

vantajosa, devido ao menor peso estrutural e aumento da esbeltez da estrutura,

permitindo vãos e alturas livres maiores. A estrutura mista com pilares mistos

preenchidos resultou em um peso 8% menor do que o da estrutura metálica, e o

consumo de aço foi em torno de 30% menor. Nesse caso, não foram consideradas

análises de custo.

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Para atingir o objetivo geral do presente trabalho, que consiste em realizar

uma análise comparativa entre o projeto de um edifício em estrutura mista

aço-concreto e concreto armado pré-fabricado, foi necessário realizar uma

sequência de etapas, desde a pesquisa bibliográfica até o dimensionamento de cada

modelo estrutural e a comparação dos resultados no que diz respeito aos

deslocamentos verticais nas vigas e aos custos dos insumos para execução,

contemplando também o peso final de transporte de cada estrutura. A Figura 21

representa o esquema de etapas que foram desenvolvidas durante a pesquisa.

Figura 21 - Esquema de etapas do trabalho

Fonte: Da autora (2022).

3.1 Definição do desenho arquitetônico e lançamento do projeto estrutural

Neste item, será apresentada a planta da edificação, bem como o lançamento

estrutural do modelo misto aço-concreto e do modelo em concreto armado

pré-fabricado, identificando suas características e elementos estruturais.

3.1.1 Planta da edificação

Inicialmente, foi definida a planta da estrutura com a qual foram

desenvolvidos os modelos. A planta é composta de um pavimento tipo com layout

padrão, a fim de otimizar o dimensionamento estrutural.

A estrutura é um edifício comercial, constituído por quatro pavimentos, cada

um com altura de 3 metros. Cada pavimento será composto por sete salas

comerciais, com aproximadamente 30,00 m² cada. Além disso, os pavimentos

possuem áreas de circulação, shaft para futuras instalações do edifício, elevador e

escada com antecâmara e dutos de ventilação, elementos que foram indicados com

base na altura e no uso da edificação no que diz respeito à prevenção contra

incêndios, conforme o CBMRS (2016). As medidas em planta da edificação são 12

metros de largura e 24 metros de comprimento. A Figura 22 mostra o layout do

edifício, desenvolvido no software AutoCAD.

Figura 22 - Desenho esquemático da estrutura

Fonte: Da autora (2022).

3.1.2 Lançamento dos modelos estruturais

Definiu-se a modulação da planta com vãos de 6 metros nas duas direções,

de forma a atender a proposta de padronização entre os elementos estruturais. Em

um dos módulos da estrutura foram localizados o elevador, a escada e demais

componentes adjacentes. Desse modo, os pilares foram posicionados nas

extremidades de cada módulo e, em seguida, foi estabelecido o lançamento das

vigas e das lajes no projeto.

No modelo misto, foram colocadas vigas intermediárias entre os vãos das

lajes, tendo em vista que a laje mista steel deck, escolhida para essa análise, não

suporta grandes vãos sem o uso do escoramento e, visto que a construção não será

escorada, é necessário adicionar vigas de apoio para a laje, para que o vão de 6

metros seja suportado sem a necessidade de escoras. Portanto, essas vigas

intermediárias servem como apoio para a laje, formando vãos de 3 metros. No total,

foram identificados 17 pilares e 29 vigas, sendo esses elementos posteriormente

agrupados por suas semelhanças estruturais. O lançamento dessa estrutura está

disposto no Apêndice A.

No modelo pré-fabricado, não foi necessária a utilização das vigas

intermediárias, tendo em vista que a laje escolhida é a alveolar protendida, capaz de

suportar grandes vãos. Por esse motivo, foi mantida a largura de 6 metros entre

pilares. Os elementos estruturais foram posicionados de forma equivalente ao

modelo anterior, totalizando 17 pilares e 22 vigas. O lançamento estrutural pode ser

visualizado no Apêndice B.

Na próxima seção, será apresentado o cálculo do pré-dimensionamento dos

elementos estruturais identificados anteriormente. A partir disso, foi necessário

adequar o lançamento inicial do projeto em relação às seções transversais desses

elementos, a fim de contemplar as resistências demandadas. Os Apêndices A e B

apresentam os desenhos do lançamento final de cada estrutura.

3.2 Pré-dimensionamento dos elementos

Nesta etapa, são apresentadas análises que permitem a obtenção de uma

estimativa das seções transversais de cada elemento estrutural que compõe o

sistema proposto, ou seja, vigas, pilares e lajes. É necessário conhecer as

dimensões pré-estabelecidas nesta análise para o cálculo das ações, considerando

o pré-dimensionamento na determinação do peso próprio da estrutura.

3.2.1 Pré-dimensionamento dos elementos mistos

As lajes da estrutura são do tipo mista steel deck, e seu pré-dimensionamento

foi baseado no manual técnico da fabricante Metform S.A. (2017), o qual traz uma

tabela com especificações de vãos e cargas conforme a altura da laje. Portanto, é

necessário saber o vão máximo da laje, bem como as cargas que atuam sobre ela, a

fim de definir a sua altura. Dessa forma, foi feita uma estimativa das cargas sobre

essa laje, com exceção do seu peso próprio, que já é considerado na tabela da

fabricante, a qual é apresentada no Anexo A deste trabalho. A Tabela 1 indica as

ações que atuam sobre a laje.

Tabela 1 - Ações que atuam sobre a laje

Cargas Especificação Valor (kN/m²)

Divisórias (drywall) Permanente 0,5

Forro Permanente 0,25

Revestimento Permanente 1,4

Sobrecarga de construção Variável 1,0

Uso (ocupação) Variável 2,5

Fonte: Da autora (2022).

A definição dessas cargas foi fundamentada nas especificações da NBR 6120

(ABNT, 2019). Nas cargas permanentes, foram consideradas divisórias drywall, forro

de gesso acartonado com estrutura de suporte e revestimento de piso de edifícios

residenciais ou comerciais com espessura de 7 cm. Nas cargas variáveis, foi

considerada a carga de ocupação para edifícios comerciais, corporativos e de

escritórios, englobando as salas de uso geral e sanitários, bem como as áreas de

circulação. Além disso, foi definida uma parcela de sobrecarga, conforme a NBR

8800 (ABNT, 2008, p. 112), a qual indica que, “em lajes, na fase de construção, deve

ser prevista uma sobrecarga característica mínima de 1 kN/m²”.

O modelo de laje escolhido foi o MF-75 da fabricante Metform, muito utilizado

em edificações urbanas como hotéis, escritórios e edifícios, conforme Fakury, Silva e

Caldas (2016). Conforme a Tabela 1, a carga máxima sobre a laje tem o valor de

4,65 kN/m², visto que a parcela de sobrecarga indicada atua apenas na etapa de

construção da laje. O vão máximo a ser vencido é de 3 metros, considerando a

atuação das vigas intermediárias. Nesse sentido, foi escolhida a laje com

telha-fôrma MF-75 de espessura 0,95 mm e altura total de 140 mm, sendo 75 mm da

fôrma de aço e 65 mm de concreto, segundo Anexo A.

As vigas mistas têm perfil laminado de seção I com fôrma de aço incorporada

e todos os vãos biapoiados. Para o seu pré-dimensionamento, foi aplicada uma

relação entre a altura do perfil de aço e o vão da viga (L). Conforme Fakury, Silva e

Caldas (2016), geralmente para vigas metálicas birrotuladas com perfil I, a altura

varia entre 1/15 a 1/30 do vão. Como essa proporção é utilizada para vigas somente

metálicas, supõe-se que, para as vigas mistas, a altura do perfil escolhido possa ser

reduzida.

Foi empregada a relação de 1/15 do vão para a altura dos perfis, os quais

foram definidos pelo catálogo da fabricante Gerdau S.A. (2018), disposto no Anexo

C. No entanto, optou-se por adotar perfis de altura ligeiramente menor. De modo

geral, as vigas possuem vãos de aproximadamente 6 metros, e o fator que as

diferenciou na escolha do perfil foi o recebimento de cargas das lajes, das paredes

de fechamento de alvenaria ou das vigas intermediárias. Nesse sentido, foram

escolhidos dois tipos de perfil, a fim de manter a similaridade dos elementos. Na

Figura 23, pode-se visualizar as seções determinadas para as vigas mistas.

Figura 23 - Perfis definidos para as vigas mistas

Fonte: Da autora (2022).

A seção dos pilares mistos é composta por um perfil laminado parcialmente

preenchido por concreto e, para esses elementos, não há uma relação usual a ser

utilizada no pré-dimensionamento. Por esse motivo, a indicação do perfil foi baseada

em algumas recomendações da NBR 8800 (ABNT, 2008). A seção do pilar misto

será constante em toda a sua altura, e o perfil utilizado terá dupla simetria. Vale

ressaltar que, para seções transversais mistas retangulares a relação entre a altura

e a largura deve estar entre 0,2 e 5,0. Nesse sentido, atendendo aos requisitos

normativos, o perfil utilizado será do tipo HP 250 X 62,0 (H), cuja altura foi escolhida

de forma arbitrária e será verificada posteriormente.

3.2.2 Pré-dimensionamento dos elementos pré-fabricados

O tipo de laje pré-fabricada escolhido para o projeto é a alveolar, e o seu

pré-dimensionamento foi elaborado a partir das tabelas disponibilizadas pelo

fabricante TATU Pré-moldados (2021). Com a carga máxima de 4,65 kN/m² definida

anteriormente para a laje mista e o vão máximo de 6 metros do projeto, já foi

possível definir que o tipo de laje será o PE16, cuja altura total é 20 cm, sendo 4 cm

de capa de concreto, visto que os vãos do projeto não ultrapassam a capacidade

dessa laje. As especificações da laje são informadas no Anexo B, segundo o

fabricante mencionado. Dessa forma, considerando o peso próprio de 3,5 kN/m² da

laje, a carga total sobre a mesma é de 8,15 kN/m² e, portanto, deve ter 20 cm de

espessura total.

Para as vigas pré-fabricadas, o pré-dimensionamento foi realizado com base

em elementos de concreto armado moldados no local, tendo em vista que esses

elementos têm seção retangular. Em vigas biapoiadas, a principal relação utilizada

para definir a altura da seção é L/10, sendo L o vão, conforme Souza (2019). Todos

os vãos são biapoiados e, de modo geral, a edificação possui vigas com vãos de 6

metros, portanto, a altura definida para a seção transversal foi de 60 cm.

A largura da seção transversal das vigas foi determinada pelo comprimento

de apoio da laje alveolar que, segundo o manual do fabricante TATU Pré-moldados

(2021), deve ser de, no mínimo, 8 cm. Desse modo, tendo em vista que a edificação

será fechada com paredes de alvenaria com espessura de aproximadamente 20 cm,

a largura da viga será de 30 cm.

Para os pilares, deve-se definir a área da seção transversal, visto que é

conhecida a sua altura. A NBR 6118 (ABNT, 2014) explica que a medida mínima da

seção transversal de um pilar é de 19 cm, exceto em casos especiais. Em qualquer

caso, a área da seção transversal não deve ser menor do que 360 cm². Nesta

análise, os pilares pré-fabricados foram pré-dimensionados com uma seção

arbitrária de 30x60 cm, a qual foi verificada durante o dimensionamento.

3.3 Descrição dos materiais

Para os perfis dos elementos mistos (vigas e pilares), foi definido o aço ASTM

A572 Grau 50, comumente utilizado em edificações com estruturas metálicas, com

resistência ao escoamento (fy) igual a 345 MPa e resistência à ruptura por tração (fu)

de 450 MPa. Para a fôrma de aço da laje mista, será considerado o aço ASTM A653

Grau 40, especificado pela fabricante Metform S.A (2017), o qual possui resistência

ao escoamento (fy) igual a 280 MPa. Foram escolhidos conectores de cisalhamento

do tipo pino com cabeça com aço ASTM A108 Grau 1020 de 19 mm de diâmetro e

comprimento de 135 mm, recomendados no Anexo A da NBR 8800 (ABNT, 2008).

Nas lajes pré-fabricadas alveolares protendidas, o fck deve ser maior ou igual

a 45 MPa, conforme a recomendação do fabricante TATU Pré-moldados (2021), e

para a capa de concreto adicional de nivelamento da laje, o fck deve ser de 30 MPa.

O fck das lajes mistas é de 25 MPa, também seguindo o manual da fabricante

Metform S.A. (2017). Para as armaduras dos elementos, foi escolhido o aço do tipo

CA-50 com resistência de 500 MPa e, em alguns casos, o aço CA-60 com

resistência de 600 MPa. Nas alças de içamento das peças pré-fabricadas, utilizou-se

o aço ASTM A36, com resistência ao escoamento de 250 MPa, definido com base

nas informações da NBR 9062 (ABNT, 2017).

Já o concreto dos pilares mistos e dos elementos pré-fabricados foi adotado

com resistência característica à compressão de 35 MPa, valor determinado

conforme as classes de agressividade ambiental, indicadas na Figura 24. Tendo em

vista que a edificação possui classe de agressividade ambiental II (ambiente

urbano), o concreto utilizado deve possuir fck maior ou igual a 25 MPa, segundo a

NBR 6118 (ABNT, 2014).

Figura 24 - Qualidade do concreto conforme classes de agressividade ambiental

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2014, p. 18).

3.4 Determinação das ações atuantes na estrutura

Este item traz as condições pertinentes ao cálculo das ações atuantes na

estrutura, determinadas pela NBR 8681 (ABNT, 2004). Essas ações podem ser

classificadas em permanentes, variáveis e excepcionais (ABNT, 2004). Conforme

Andrade e Vellasco (2016), as ações permanentes são aquelas que atuam de forma

constante na estrutura, enquanto as variáveis e as excepcionais podem sofrer

variações significativas durante a vida útil da estrutura. Neste trabalho, serão

abordadas somente as ações permanentes e as variáveis.

3.4.1 Ações permanentes e variáveis de uso

De acordo com a NBR 8681 (ABNT, 2004, p. 3), as ações permanentes

podem ser diretas ou indiretas, sendo que as diretas representam os “pesos próprios

dos elementos da construção, como o peso próprio da estrutura e de todos os

elementos construtivos permanentes”, como pisos, revestimentos, paredes,

equipamentos fixos etc. Já as ações indiretas ocorrem devido à protensão,

imperfeições geométricas, retração dos materiais etc.

Para o cálculo do peso próprio dos elementos estruturais e construtivos, foi

utilizada como base a NBR 6120 (ABNT, 2019), que apresenta o peso específico

aparente dos materiais de construção, bem como o peso dos componentes

construtivos, como pisos e revestimentos.

O levantamento de cargas nas lajes foi realizado anteriormente, de acordo

com o exposto na seção 3.2. Como ações permanentes, foram identificadas as

cargas de forro, revestimento e divisórias (drywall), e seus respectivos valores são

mostrados na Tabela 1. Também deve ser considerado o peso próprio das lajes, os

quais foram verificados por meio de informações dos fabricantes, nos Anexos A e B.

As cargas devidas ao uso da edificação foram estabelecidas segundo a NBR

6120 (ABNT, 2019), tendo em vista que a estrutura terá uso comercial. Dessa forma,

foi determinado o valor de 2,5 kN/m² para essa ação, o qual engloba salas de uso

geral e sanitários e áreas de circulação, conforme o que foi descrito em 3.2. Além

disso, existe a sobrecarga de construção nas lajes mistas, com o valor de 1,0 kN/m²,

também especificado anteriormente. A Tabela 2 apresenta um resumo das cargas

atuantes nas lajes em cada modelo estrutural.

Tabela 2 - Cargas atuantes nas lajes nas estruturas mista e pré-fabricada

CARGAS NAS LAJES - Estrutura mista CARGAS NAS LAJES - Estrutura pré-fabricada

CARGAS PERMANENTES CARGAS PERMANENTES
Peso próprio da laje + concreto 2,52 kN/m² Peso próprio da laje + concreto 3,5 kN/m²

Divisórias (drywall) 0,50 kN/m² Divisórias (drywall) 0,50 kN/m²
Forro 0,25 kN/m² Forro 0,25 kN/m²

Revestimento 1,40 kN/m² Revestimento 1,4 kN/m²

CARGAS VARIÁVEIS CARGAS VARIÁVEIS
Uso (ocupação) 2,5 kN/m² Uso (ocupação) 2,5 kN/m²

Sobrecarga construção 1 kN/m²

Fonte: Da autora (2022).

Nas vigas, as cargas previstas, além do seu peso próprio, são as cargas de

parede e as reações oriundas das lajes, as quais são calculadas multiplicando as

cargas da laje pela largura de contribuição em relação à viga. O peso das paredes,

que serão de alvenaria, é obtido multiplicando a sua largura pela altura da parede e

o peso específico aparente do tijolo furado, o qual tem valor de 14 kN/m³, conforme

a NBR 6120 (ABNT, 2019).

O peso próprio das vigas mistas pode ser considerado como um

carregamento linear, definido a partir da especificação do perfil de aço em relação à

sua massa linear, indicada no catálogo da fabricante Gerdau S.A. (2018),

apresentado no Anexo C. Nesta análise, as vigas foram agrupadas conforme suas

semelhanças estruturais, ou seja, possuem a mesma seção transversal e recebem

as mesmas cargas.

A estrutura mista tem uma particularidade que diz respeito à verificação das

vigas em duas etapas: inicialmente, quando o concreto da laje mista ainda não

atingiu a sua resistência característica e a viga é considerada somente metálica e,

após a cura do concreto da laje, quando a viga atua como seção mista. Por esse

motivo, foi realizado o levantamento de cargas nas vigas na etapa de construção e

na etapa final, levando em conta o uso da estrutura, conforme pode-se visualizar na

Tabela 3.

Tabela 3 - Cargas nas vigas mistas

CARGAS NAS VIGAS MISTAS - Etapa construção

Viga Perfil Peso Próprio
(kN/m)

Reação das Lajes
(kN/m)

Total
(kN/m)

V1-V4; V9-V12 W 360 x 44,6 0,446 0,00 0,45
V5-V8 W 360 x 44,6 0,446 0,00 0,45

V13,V21,V22,V29 W 360 x 32,9 0,329 5,28 5,61
V14-V20;V23-V28 W 360 x 32,9 0,329 10,56 10,89

CARGAS NAS VIGAS MISTAS - Etapa final

Viga Perfil Peso Próprio
(kN/m)

Reação das Lajes
(kN/m)

Peso Parede
(kN/m)

Total
(kN/m)

V1-V4; V9-V12 W 360 x 44,6 0,446 0,00 7,84 8,29
V5-V8 W 360 x 44,6 0,446 0,00 7,84 8,29

V13,V21,V22,V29 W 360 x 32,9 0,329 10,76 7,84 18,92
V14-V20;V23-V28 W 360 x 32,9 0,329 21,51 0 21,84

Fonte: Da autora (2022).

Já o peso próprio das vigas pré-fabricadas foi calculado pela relação entre a

área da sua seção transversal e o peso específico aparente do concreto armado, de

25 kN/m³, segundo a NBR 6120 (ABNT, 2019). Essas vigas também foram

agrupadas conforme suas similaridades, da mesma forma que as vigas mistas. Na

Tabela 4, tem-se a quantificação das cargas nas vigas no modelo de concreto

armado pré-fabricado.

Tabela 4 - Cargas nas vigas pré-fabricadas

CARGAS NAS VIGAS PRÉ-FABRICADAS

Viga Seção Peso Próprio
(kN/m)

Peso Parede
(kN/m)

Reação das Lajes
(kN/m)

Total
(kN/m)

V1-V4; V9-V12 30x60 4,50 7,84 0,00 12,34
V5-V8 30x60 4,50 7,84 0,00 12,34

V13,V17,V18,V22 30x60 4,50 7,84 23,02 35,36
V14-V16;V19-V21 30x60 4,50 0 46,05 50,55

Fonte: Da autora (2022).

Nos pilares das duas estruturas propostas, as ações atuantes incluem o peso

próprio, a reação das vigas que se apoiam nos pilares e a carga variável de vento. O

peso próprio dos pilares pré-fabricados é calculado de forma equivalente às vigas do

mesmo modelo, multiplicando a área da seção transversal pelo peso específico

aparente do concreto armado. Para os pilares mistos, deve-se considerar o peso do

perfil metálico, conforme o Anexo C, além do peso da área de concreto na qual esse

perfil é parcialmente envolvido, aplicando o mesmo cálculo utilizado para as peças

de concreto armado.

As cargas relativas às reações das vigas e à ação do vento nos pilares serão

descritas posteriormente pois, para uma análise adequada levando em conta uma

situação real, foram elaborados modelos dos pilares no software Ftool, considerando

os pórticos que geram a estrutura do edifício, a fim de obter os esforços solicitantes.

3.4.2 Ação variável do vento

A NBR 6123 (ABNT, 1988) apresenta o procedimento para determinar as

forças do vento nas edificações, os quais dependem de fatores específicos do local

onde a estrutura está situada, bem como de suas dimensões. O cálculo das forças

foi realizado com o auxílio de planilhas do software Excel, as quais serão

apresentadas a seguir. Para essa análise, deve-se definir alguns fatores, como a

força global do vento sobre a estrutura, que pode ser definida pela Equação 1.

(1)𝐹
𝑎

= 𝑞 · 𝐶
𝑎

· 𝐴
𝑒

Sendo:

- pressão dinâmica;𝑞

- coeficiente de arrasto;𝐶
𝑎

- área frontal efetiva (perpendicular à direção do vento);𝐴
𝑒

Para calcular essa força, é necessário conhecer a velocidade básica do

vento, denominada V0 que, com base na NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 5), é “a

velocidade de uma rajada de três segundos, excedida em média uma vez em 50

anos, a 10 metros acima do terreno, em campo aberto de plano”. Essa velocidade é

determinada de acordo com o local onde a estrutura está situada, utilizando o mapa

das isopletas, o qual está apresentado na Figura 25. Para a edificação localizada na

cidade de Lajeado/RS, utilizou-se a velocidade básica de 45 m/s.

Figura 25 - Isopletas de velocidade

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (1998, p. 6).

Além disso, é necessário definir os fatores S1, S2 e S3, descritos nos itens a

seguir:

a) fator S1 (fator topográfico): considera as características topográficas do

terreno. Foi adotado o valor de 1,00, usado para terrenos planos ou pouco

acidentados;

b) fator S2 (fator de rugosidade): considera os efeitos de rugosidade, variação

da velocidade do vento e as medidas da edificação, a qual se enquadrou

na Categoria IV (terrenos com obstáculos pouco espaçados, em regiões

como cidades pequenas e áreas industriais) e na Classe B (a maior

dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal deve estar entre 20 e

50 m). O fator S2 é calculado com base na Equação 2.

c) fator S3 (fator estatístico): considera o grau de segurança e a vida útil da

edificação. Classificou-se a estrutura como Grupo 2 (edificações para

comércio) e tem valor 1,00.

(2)𝑆
2

= 𝑏 · 𝐹
𝑟

· (𝑧/10)𝑝

Sendo:

- fatores determinados pela Tabela 1 da NBR 6123 (ABNT, 1988),𝑏, 𝐹
𝑟
, 𝑝

com valores 0,85, 0,98 e 0,125, respectivamente;

- altura em que se quer calcular a força do vento, considerando a cota de𝑧

cada pavimento da edificação.

Dessa forma, pode-se calcular a velocidade característica do vento, dada pela

Equação 3 e, em seguida, a pressão dinâmica, conforme a Equação 4. A Tabela 5

expõe os valores encontrados para os parâmetros que foram descritos.

(3)𝑉
𝑘

= 𝑉
0

· 𝑆
1

· 𝑆
2

· 𝑆
3

(4)𝑞 = 0, 613 · 𝑉
𝑘

Tabela 5 - Cálculo dos parâmetros relacionados à carga de vento

Parâmetros para cálculo da força do vento

z (m) V0 (m/s) S1 S2 S3 Vk (m/s) q (N/m²)
0

45 1,00

0,00

1,00

0,00 0,00
3 0,72 32,33 640,63
6 0,78 35,25 761,84
9 0,82 37,09 843,11

12 0,85 38,44 905,98

Fonte: Da autora (2022).

Ainda, deve-se definir o coeficiente de arrasto, determinado pela NBR 6123

(ABNT, 1988), conforme a Figura 26. A situação considerada foi de ventos de alta

turbulência, e as forças foram analisadas em cada pavimento em duas situações: a

0° e a 90° com a edificação, sendo os coeficientes 0,76 e 0,97, respectivamente,

para as duas direções.

Figura 26 - Coeficientes de arrasto

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (1988, p. 24).

Por fim, pode-se calcular a força do vento em cada pavimento da edificação,

segundo a Equação 1. A atuação dessa força inclui todos os pilares de cada

pavimento e, portanto, para obter a carga em cada pilar, o valor total foi dividido pelo

número de pilares, ou seja, 15 pilares, considerando simplificadamente que todos

possuem a mesma rigidez. Na Tabela 6 pode-se identificar os cálculos realizados e o

valor obtido para a ação do vento em cada pilar, nas duas direções analisadas.

Tabela 6 - Ação do vento nos pilares da edificação

VENTO 90° VENTO 0°

L (m) A (m²) Ca F (kN) Fpilar (kN) L (m) A (m²) Ca F (kN) Fpilar (kN)

0,97

0,00 0,00

0,76

0,00 0,00
108 67,11 4,47 54 26,29 1,75
72 53,21 3,55 36 20,84 1,39
72 58,88 3,93 36 23,07 1,54
72 63,27 4,22 36 24,79 1,65

Fonte: Da autora (2022).

3.5 Combinações de ações para os estados limites últimos e de serviço

A edificação foi dimensionada para atender aos Estados Limites Últimos

(ELU) e aos Estados Limites de Serviço (ELS), visto que, para cada uma dessas

situações, existe uma condição estabelecida pela NBR 8681 (ABNT, 2004) que deve

ser satisfeita. O dimensionamento pelo método dos ELU deve ter como base a

Equação 5, e o cálculo dos ELS deve respeitar a Equação 6.

(5)𝑅
𝑑

≥ 𝑆
𝑑

Sendo:

- resistência de cálculo;𝑅
𝑑

- solicitação de cálculo.𝑆
𝑑

(6)𝑆
𝑠𝑒𝑟

≤ 𝑆
𝑙𝑖𝑚

Sendo:

- solicitações de serviço;𝑆
𝑠𝑒𝑟

- solicitações limite dadas por norma.𝑆
𝑙𝑖𝑚

A NBR 8800 (ABNT, 2008) expressa que um carregamento é constituído pela

combinação das ações que têm probabilidade de ocorrer de forma simultânea sobre

a estrutura. Nesse sentido, é determinada uma combinação de ações que reflita a

situação mais desfavorável da estrutura, utilizando coeficientes de ponderação para

os ELU e para os ELS.

Para as estruturas de aço, os coeficientes de ponderação são expressos na

NBR 8800 (ABNT, 2008). O quadro apresentado na Figura 27 mostra os valores

estabelecidos pela norma para os coeficientes de ponderação das ações

permanentes dos ELU para as combinações normais, e o quadro da Figura 28

apresenta os valores para as ações variáveis em combinações normais. Conforme

as recomendações da norma, foi aplicado o valor de 1,4 para as ações permanentes

e 1,4 também para as ações variáveis.

Figura 27 - Coeficientes de ponderação das ações permanentes

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2008, p. 18).

Figura 28 - Coeficientes de ponderação das ações variáveis

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2008, p. 18).

No ELS, as ações também devem ser ponderadas e, em geral, o valor do

coeficiente é igual a 1,0. Além disso, existem os fatores de redução, usados para

obter os valores frequentes e quase permanentes das ações variáveis. Esses termos

também se aplicam às combinações últimas como fatores de combinação e são

indicados no quadro indicado na Figura 29.

Figura 29 - Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2008, p. 19).

Para as estruturas de concreto, os coeficientes de ponderação são expressos

na NBR 6118 (ABNT, 2014). A Figura 30 mostra os valores estabelecidos pela norma

para os coeficientes de ponderação das ações permanentes e variáveis dos estados

limites últimos para combinações normais.

Figura 30 - Coeficientes de ponderação das ações

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2014, p.65 ).

No ELS, para as combinações quase permanentes, o coeficiente de

ponderação f2 é igual ao fator 2, cujos valores são indicados no quadro da Figuraγ ψ

28. Será considerada a combinação ELS quase permanente, pois ela é a indicada

para verificação dos deslocamentos nos elementos estruturais.

Dessa forma, em concordância com a NBR 8681 (ABNT, 2004), o

dimensionamento no ELU deve atender à combinação última normal exposta na

Equação 7, e no ELS, a combinação quase permanente, mostrada na Equação 8

deve ser contemplada.

(7)𝐹
𝑑

=
𝑖=1

𝑚

∑ (𝛾
𝑔𝑖

𝐹
𝐺𝑖,𝑘

) + 𝛾
𝑞1

𝐹
𝑄1,𝑘

+
𝑗=2

𝑛

∑ (𝛾
𝑞𝑗

ψ
0𝑗

𝐹
𝑄𝑗,𝑘

)

(8)𝐹
𝑠𝑒𝑟

=
𝑖=1

𝑚

∑ 𝐹
𝐺𝑖,𝑘

+
𝑗=2

𝑛

∑ (ψ
2𝑗

𝐹
𝑄𝑗,𝑘

)

Sendo:

- valor característico das ações permanentes; 𝐹
𝐺𝑖,𝑘

- valor característico da ação variável principal;𝐹
𝑄1,𝑘

- valor característico da ação variável secundária;𝐹
𝑄𝑗,𝑘

- coeficientes de ponderação das ações;𝛾

- fator de combinação.ψ

Como os coeficientes de ponderação e de combinação para os elementos

mistos e para os pré-fabricados são equivalentes, foram adotadas cinco

combinações últimas que foram aplicadas nos dois modelos a fim de obter os

esforços solicitantes em cada elemento estrutural, além de duas combinações de

serviço. O Quadro 1 exibe as combinações últimas e de serviço que foram

consideradas nos cálculos.

Quadro 1 - Combinações de ações aplicadas nos cálculos dos modelos estruturais

COMBINAÇÕES DE AÇÕES

Estado Limite Último (ELU) Estado Limite de Serviço (ELS)
Combinações Normais Combinações Quase Permanentes

1) 1,40 CP + 1,40 CA Estrutura mista Estrutura pré-fabricada

2) 1,40 CP + 1,40 CA + 1,40*0,6 Vento 90° Etapa de construção: CP CP + 0,40 CA
3) 1,40 CP + 1,40 CA + 1,40*0,6 Vento 0° Etapa final: CP + 0,4 CA

4) 1,40 CP + 1,40*0,7 CA + 1,40 Vento 90°

5) 1,40 CP + 1,40*0,7 CA + 1,40 Vento 0°
Sendo: CP = Carga permanente; CA = Carga Acidental; PP = Peso próprio da estrutura

Fonte: Da autora (2022).

3.6 Determinação dos esforços solicitantes

Para determinar o esforço normal, o esforço cortante e de momento fletor que

atuam nas vigas e pilares da edificação, foi utilizado o software Ftool, elaborando

modelos matemáticos dos elementos com o apoio de planilhas no software Excel

para conferência dos resultados.

As vigas foram consideradas como biapoiadas, nas quais atuam os

carregamentos lineares provenientes das lajes e, no caso da estrutura mista, existe

a atuação das vigas secundárias, que são consideradas como uma carga pontual

nas vigas principais, aumentando consideravelmente os valores de esforço cortante

e de momento fletor.

Levando em conta as combinações de ações, as cargas que atuam nas vigas

das duas estruturas, definidas no item 3.4, foram ponderadas pelo fator 1,4,

considerando a combinação 1 apresentada no Quadro 1 e, em seguida, as vigas

foram inseridas no Ftool. Na Figura 31, tem-se um exemplo de viga mista com uma

viga intermediária que se apoia sobre ela, com os respectivos esforço cortante e

momento fletor na etapa final, respectivamente. A Figura 32 apresenta um modelo

de viga pré-fabricada, também indicando os esforços.

Figura 31 - Modelo das vigas V1-V4 e V9-V12 da estrutura mista

Fonte: Da autora (2022).

Figura 32 - Modelo das vigas V1-V4 e V9-V12 da estrutura pré-fabricada

Fonte: Da autora (2022).

Com isso, foi possível obter os valores para o esforço cortante e de momento

fletor para as vigas mistas e pré-fabricadas, sendo esses valores apresentados de

forma detalhada nas Tabelas 7 e 8.

Tabela 7 - Esforços nas vigas mistas na etapa de construção e na etapa final

ESFORÇOS NAS VIGAS MISTAS - Etapa
construção ESFORÇOS NAS VIGAS MISTAS - Etapa final

Viga
Carga

Combinada
(kN/m)

Momento
fletor

máximo
(kN.m)

Esforço
cortante

(kN)
Viga

Carga
Combinada

(kN/m)

Momento
fletor

máximo
(kN.m)

Esforço
cortante

(kN)

V1-V14;
V9-V12

0,62 71,38 24,72
V1-V14;
V9-V12

11,60 189,78 80,66

V5-V8 0,62 139,98 47,59 V5-V8 11,60 327,36 126,52

V13,V21,
V22,V29

7,85 35,34 23,56
V13,V21,V

22,V29
26,49 119,22 79,48

V14-V20;
V23-V28

15,24 68,60 45,73
V14-V20;V

23-V28
30,57 137,59 91,72

Fonte: Da autora (2022).

Tabela 8 - Esforços nas vigas pré-fabricadas

ESFORÇOS ATUANTES NAS VIGAS PRÉ-FABRICADAS

Viga Carga Combinada
(kN/m)

Momento fletor
máximo (kN.m)

Esforço cortante
(kN)

V1-V14; V9-V12 17,28 77,74 51,83
V5-V8 17,28 77,74 51,83

V13,V21,V22,V29 49,51 222,79 148,53
V14-V20;V23-V28 70,77 318,45 212,30

Fonte: Da autora (2022).

Para os pilares, também foi utilizado o Ftool para obtenção dos esforços

normais e de momento fletor. Foram aplicadas as combinações 2, 3, 4 e 5 indicadas

no Quadro 1, e a estrutura foi dimensionada considerando a pior combinação. No

caso dos pilares, foram modelados os pórticos que formam a edificação nas

direções X e Y, conforme as ações identificadas na seção 3.4. Nesses pórticos,

foram consideradas ligações semirrígidas entre viga e pilar e apoios duplos na base

dos pilares.

Nesse caso, a rigidez da ligação foi reduzida, para que fosse gerada uma

redistribuição de cargas, e foi determinado que a ligação semirrígida transmitisse

apenas 35% do momento fletor. Essa ligação foi reproduzida no Ftool adicionando

nós próximos aos apoios das vigas a uma distância de 30 cm e, nas barras

adicionais que foram geradas, atribuiu-se uma seção menor que as vigas, para que

a rigidez fosse reduzida. Dessa forma, foi criada uma ligação semirrígida artificial por

meio do Ftool, já que o software não possui essa opção programada.

Dessa forma, foi aplicada em cada pilar a força do vento na sua respectiva

direção de atuação, o seu peso próprio e, nas vigas dos pórticos, foram aplicadas as

cargas discutidas anteriormente. Vale ressaltar que foram elaborados os pórticos

para cada uma das 4 combinações indicadas. A Figura 33 mostra um exemplo de

pórtico gerado em uma direção da estrutura pré-fabricada, contemplando os pilares

P1 a P5. Por meio desses pórticos, foram obtidos os esforços normais, somando as

reações na base de cada pilar nas duas direções, e os momentos fletores nas

direções X e Y a partir dos diagramas.

Figura 33 - Exemplo de pórtico da estrutura pré-fabricada

Fonte: Da autora (2022).

Dessa maneira, foi possível obter os valores para os esforços normais e de

momento fletor nas direções X e Y para os pilares mistos e pré-fabricados nas 4

combinações. Para fins de simplificação, serão apresentados apenas os valores

obtidos para a primeira combinação aplicada, tendo em vista que, nos cálculos do

dimensionamento, serão aplicadas todas as combinações, a fim de obter a pior

situação. Os valores são indicados nas Tabelas 9 e 10, para as estruturas mista e

pré-fabricada, respectivamente.

Tabela 9 - Esforços nos pilares mistos para a combinação 2

COMBINAÇÃO 2

Pilar Esforço
normal (kN)

Momento em
X (kN.m)

Momento em
Y (kN.m)

P1,P5,P11,P12 680,84 41,10 7,84
P2,P12 1.039,89 41,70 0,32
P3,P13 1.039,89 41,70 0
P4,P14 1.039,89 41,70 0,32
P6,P10 1.138,18 46,66 12,43

P7 1.726,37 46,66 0,5
P8 1.726,37 46,66 0
P9 1.726,37 46,66 0,5

Fonte: Da autora (2022).

Tabela 10 - Esforços nos pilares pré-fabricados para a combinação 2

COMBINAÇÃO 2

Pilar Esforço
normal (kN)

Momento em
X (kN.m)

Momento em
Y (kN.m)

P1,P5,P11,P12 878,84 47,33 4,95

P2,P12 1.310,48 51,55 1,00

P3,P13 1.310,48 51,55 0

P4,P14 1.310,48 51,55 1,00

P6,P10 1.410,56 46,08 4,95

P7 2.080,32 46,08 1,00

P8 2.080,32 46,08 0

P9 2.080,32 46,08 1,00

Fonte: Da autora (2022).

3.7 Dimensionamento da Estrutura mista aço-concreto

Neste capítulo, serão descritos os métodos nos quais o dimensionamento dos

elementos estruturais mistos da edificação foi fundamentado, tendo como base a

NBR 8800 (ABNT, 2008). De modo geral, os cálculos foram realizados com o apoio

de planilhas no software Excel. Vale ressaltar que foram dimensionadas as vigas e

os pilares da estrutura, as lajes mistas não foram calculadas, considerando que esta

análise é feita pelo fabricante que irá fornecer esse material. Ao final do

dimensionamento, foi elaborado um modelo 3D da estrutura por meio do software

CYPE e pode ser visualizado no Apêndice C.

3.7.1 Dimensionamento das vigas mistas

Definiu-se que a construção não terá escoramento, ou seja, o sistema misto

só atuará em conjunto após a cura do concreto da laje e, por esse motivo, as vigas,

de forma isolada, devem resistir a todas as ações atuantes na estrutura antes da

cura do concreto. Isso indica que devem ser realizadas duas verificações: uma para

as vigas de aço isoladas e outra para a seção mista.

3.7.1.1 Resistência ao momento fletor das vigas de aço

Para as vigas de aço, foram realizadas verificações para flambagem local da

mesa (FLM) e flambagem local da alma (FLA). A flambagem lateral com torção não

foi considerada, pois admitiu-se que a fôrma da laje steel deck ligada à viga não

permite que isso ocorra. A determinação da resistência ao momento fletor das vigas

de aço foi realizada conforme o Anexo G da NBR 8800 (ABNT, 2008), para vigas de

alma não-esbelta.

3.7.1.2 Resistência ao esforço cortante das vigas de aço

A verificação ao esforço cortante das vigas de aço, bem como das vigas

mistas, foi realizada com base no item 5.4.3 da NBR 8800 (ABNT, 2008), para vigas

de seção I fletidas em relação ao eixo perpendicular à alma. Mesmo nas vigas

mistas, considera-se apenas a alma e, por esse motivo, o valor da resistência é o

mesmo das vigas de aço.

Nesse sentido, a força cortante foi determinada considerando somente a

resistência do perfil de aço, de acordo com a Equação 9.

(9)𝑉
𝑆𝑑

≤ 𝑉
𝑅𝑑

3.7.1.3 Resistência ao momento fletor das vigas mistas

De acordo com Fakury, Silva e Caldas (2016), nas vigas mistas não ocorre

flambagem lateral com torção (FLT), pois a mesa superior do perfil de aço fica ligada

à laje por meio dos conectores de cisalhamento. Além disso, a flambagem local da

mesa (FLM) não representa um ELU, já que a laje é o principal elemento de

resistência à compressão. Portanto, o estado limite último ocasionado pelo momento

fletor está relacionado apenas à flambagem local da alma (FLA) do perfil.

A flambagem local da alma (FLA) está associada a relações de dimensão do

perfil de aço. A NBR 8800 (ABNT, 2008) expressa que as vigas mistas de alma cheia

biapoiadas devem possuir uma relação conforme demonstra a Equação 10.

(10)(ℎ/𝑡
𝑤

) ≤ 5, 7 𝐸/𝑓
𝑦

Sendo:

- relação entre a altura e a espessura da alma;(ℎ/𝑡
𝑤

)

- módulo de elasticidade do aço;𝐸

- resistência ao escoamento do aço.𝑓
𝑦

Se a relação entre a altura e a espessura da alma for determinada pela

Equação 11, as vigas podem ser dimensionadas pelas propriedades plásticas da

seção mista e a flambagem da alma não ocorre; se for determinada pela Equação

12, as vigas devem ser dimensionadas pelas propriedades elásticas da seção mista

e pode ocorrer flambagem da alma.

(11)(ℎ/𝑡
𝑤

) ≤ 3, 76 𝐸/𝑓
𝑦

(12)(ℎ/𝑡
𝑤

) > 3, 76 𝐸/𝑓
𝑦

No dimensionamento da viga ao momento fletor, deve-se satisfazer a

condição expressa na Equação 13.

(13)𝑀
𝑆𝑑

≤ 𝑀
𝑅𝑑

Sendo:

- momento fletor solicitante de cálculo;𝑀
𝑆𝑑

- momento fletor resistente de cálculo.𝑀
𝑅𝑑

Para o cálculo do momento fletor resistente no caso da viga mista com laje

steel deck, considera-se, de forma simplificada, somente o concreto acima do topo

das nervuras, sejam essas paralelas ou perpendiculares ao perfil de aço. O

momento fletor resistente depende também do grau de interação entre o aço e o

concreto, representado pela Equação 14, da NBR 8800 (ABNT, 2008).

(14)η
𝑖

=
Σ𝑄

𝑅𝑑

𝐹
ℎ𝑑

Sendo:

- somatório das forças resistentes de cálculo dos conectores de𝑄
𝑅𝑑

cisalhamento, deve-se multiplicar pelo número de conectores;

- força de cisalhamento de cálculo entre o perfil de aço e a laje, dada pelo𝐹
ℎ𝑑

menor valor entre a Equação 15 e a Equação 16.

(15)0, 85𝑓
𝑐𝑑

𝑏𝑡
𝑐

(16)𝐴
𝑎
𝑓

𝑦𝑑

Sendo:

- resistência de cálculo do concreto à compressão;𝑓
𝑐𝑑

- resistência de cálculo ao escoamento do aço;𝑓
𝑦𝑑

- largura efetiva da laje de concreto;𝑏

- espessura acima das nervuras;𝑡
𝑐

- área do perfil de aço.𝐴
𝑎

Dessa forma, se:

- a viga possui interação completa;η
𝑖

≥ 1, 0

- a viga possui interação parcial;η
𝑚í𝑛

≤ η < 1, 0

- não há interação (viga somente de aço).η < η
𝑚í𝑛

De modo geral, todas as vigas mistas foram dimensionadas com interação

parcial com grau 0,5, principalmente pois essa escolha permite a utilização de um

menor número de conectores de cisalhamento, e não possui um desempenho muito

inferior ao da interação completa no que diz respeito à resistência da viga.

Portanto, no dimensionamento, serão aplicados os cálculos para vigas mistas

com e interação parcial. A Figura 34 mostra a distribuição de(ℎ/𝑡
𝑤

) ≤ 3, 76 𝐸/𝑓
𝑦

tensões nesse tipo de viga mista, bem como os parâmetros utilizados nas equações.

Figura 34 - Distribuição de tensões em viga mista com interação parcial

Fonte: Adaptado pela autora com base em (ABNT, 2008, p. 178).

Para esse caso, o momento fletor resistente de cálculo é apresentado na

Equação 17.

(17)𝑀
𝑅𝑑

= β
𝑣𝑚

𝐶
𝑎𝑑

(𝑑 − 𝑦
𝑡

− 𝑦
𝑐
) + 𝐶

𝑐𝑑
𝑡

𝑐
− 𝑎

2 + ℎ
𝐹

+ 𝑑 − 𝑦
𝑡( )⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

As demais especificações da expressão são apresentadas no item O.2.3 da

NBR 8800 (ABNT, 2008).

Para garantir a ligação entre as vigas e as lajes mistas, é necessário dispor

os conectores de cisalhamento, e a Equação 14 pode ser utilizada para obter o

número de conectores, substituindo o valor do grau de interação.

3.7.2 Dimensionamento dos pilares mistos

O dimensionamento dos pilares mistos foi feito com base no método

simplificado apresentado pela NBR 8800 (ABNT, 2008), no Anexo P, o qual indica

algumas hipóteses que devem ser consideradas. Supõe-se, principalmente, que há

interação completa entre o aço e o concreto e que a flambagem local para momento

fletor e força axial não configuram ELU predominante e, para isso, a seção do pilar

(seção I parcialmente revestida por concreto) deve respeitar a Equação 18.

(18)𝑏
𝑓
/𝑡

𝑓
≤ 1, 49 𝐸/𝑓

𝑦

Os termos e podem ser visualizados na Figura 35, que mostra a𝑏
𝑓

𝑡
𝑓

configuração de um pilar misto com seção parcialmente preenchida por concreto.

Figura 35 - Seção parcialmente revestida por concreto

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2008, p. 197).

O método de dimensionamento do pilar misto depende do fator de

contribuição do aço, definido pela Equação 19, cujo valor deve estar entre 0,2 e 0,9.

A definição dos fatores da equação pode ser obtida no Anexo P da NBR 8800

(ABNT, 2008):

(19)δ =
𝐴

𝑎
𝑓

𝑦𝑑

𝑁
𝑝𝑙,𝑅𝑑

a) se , o dimensionamento do pilar deve ser feito com base na NBRδ ≤ 0, 2

6118 como pilar de concreto;

b) se , o dimensionamento do pilar deve ser feito de acordo com aδ ≥ 0, 9

NBR 8800 como pilar de aço.

Inicialmente, supôs-se que o fator de contribuição do aço do pilar respeitará

as relações definidas acima, e será apresentado o método de dimensionamento

conforme o Anexo P da NBR 8800 (ABNT, 2008).

3.7.2.1 Resistência à compressão axial

A força resistente de cálculo à compressão axial é dada pela Equação 20.

(20)𝑁
𝑅𝑑

= χ 𝑁
𝑝𝑙,𝑅𝑑

Sendo:

- força axial de compressão resistente de cálculo, determinada de 𝑁
𝑝𝑙,𝑅𝑑

acordo com o item P.3.2 da NBR 8800 (ABNT, 2008);

- fator de redução, cujo cálculo está apresentado no item 5.3.3 da norma,χ

em função da esbeltez reduzida, expressa no item P.3.2.

Para fins de simplificação, os parâmetros das demais equações pertinentes

ao cálculo foram definidos conforme o item P.3 do Anexo P da NBR 8800 (ABNT,

2008).

3.7.2.2 Resistência à flexo-compressão

Para os pilares submetidos a esforços combinados de força axial de

compressão e momento fletor, pode ser utilizado um modelo simplificado de cálculo,

determinado pelo item P.5.2 do Anexo P da NBR 8800 (ABNT, 2008), o qual

considera que a verificação dos esforços pode ser feita conforme o item 5.5.1 da

norma. De modo geral, os pilares devem atender aos esforços de momento fletor e

força axial de forma separada, além da combinação desses dois esforços.

3.7.2.3 Cisalhamento na superfície aço-concreto

Nas superfícies de contato entre o aço e o concreto, podem existir regiões de

introdução de cargas, onde ocorrem variações localizadas dos esforços. Nas regiões

de ligação do pilar com vigas, as tensões de cisalhamento, que são calculadas

conforme o item P.2 do Anexo P da NBR 8800 (ABNT, 2008), devem ficar abaixo dos

valores de , apresentados no quadro da Figura 36.τ
𝑅𝑑

Figura 36 - Valores da tensão resistente de cisalhamento

Fonte: Adaptado pela autora com base em ABNT (2008, p. 201).

Se a tensão de cisalhamento for maior que a resistente, devem ser utilizados

conectores de cisalhamento nessa região específica, sendo o número de conectores

calculado pela Equação 21.

(21)𝑛 =
𝑄

𝑅𝑑

𝑉
𝑙,𝑆𝑑

Sendo:

a força resistente de cálculo dos conectores de cisalhamento;𝑄
𝑅𝑑

o esforço cortante solicitante na região de introdução de cargas,𝑉
𝑙,𝑆𝑑

calculado com base no item P.2 do Anexo P da NBR 8800 (ABNT, 2008).

3.8 Dimensionamento da Estrutura de concreto armado pré-fabricado

Neste capítulo, serão descritos os métodos nos quais o dimensionamento dos

elementos estruturais pré-fabricados da edificação foi fundamentado, tendo como

base a NBR 9062 (ABNT, 2017) e a NBR 6118 (ABNT, 2014). De modo geral, os

cálculos foram realizados com o apoio de planilhas no software Excel e, para o

cálculo dos pilares, que possuem uma análise mais iterativa, o software P-Calc. Vale

ressaltar que foram dimensionadas as vigas e os pilares da estrutura, as lajes

alveolares não foram calculadas, considerando que esta análise é feita pelo

fabricante que irá fornecer esse material. Ao final do dimensionamento, foi elaborado

um modelo em 3D da estrutura através do software SketchUp, o qual é mostrado no

Apêndice D.

3.8.1 Dimensionamento das vigas pré-fabricadas

Para o dimensionamento das vigas pré-fabricadas, foram utilizados os

mesmos princípios do dimensionamento das estruturas em concreto armado

moldado no local, presentes na NBR 6118 (ABNT, 2014). Posteriormente, foram

analisadas as informações contidas na NBR 9062 (ABNT, 2017), para atender às

part