Desenvolvimento de um algoritmo para solução das equações de navier-stokes em regime transiente e escoamentos incompressíveis
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Data
2018-10-09
Autores
Orientador
Hermany, Lober
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Resumo
Até os anos de 1950, os engenheiros e cientistas estudavam os fenômenos da dinâmica dos fluidos através de métodos analíticos ou experimentais, porém, devido à complexidade das equações de Navier-Stokes, as quais modelam estes problemas, ou devido ao alto custo laboratorial envolvido em determinados
experimentos, muitas vezes um problema específico não podia ser avaliado corretamente. Com o avanço das tecnologias computacionais, ocorreu a viabilização da utilização de métodos numéricos na solução de problemas de escoamento de fluidos, permitindo a análise detalhada destes fenômenos com grande precisão e em curtos períodos. Sendo assim, o presente trabalho tem como objetivo desenvolver um código numérico na linguagem FORTRAN 90, capaz de solucionar as equações de Navier-Stokes para escoamento de fluidos transientes, incompressíveis, bidimensionais e com baixo números de Reynolds. Para a discretização das
equações governantes, foi utilizado o método dos volumes finitos, com malha estruturada e arranjo desencontrado. O problema de acoplamento pressão-velocidade e a não linearidade das equações governantes, foram tratados utilizando o algoritmo SIMPLE. Três estudos foram realizados com o objetivo de testar o código criado, comparando os resultados obtidos no presente trabalho, com os da literatura, verificando assim a acurácia do algoritmo e do método numérico utilizado.
Until the 1950s, engineers and scientists studied the phenomena of fluid dynamics through analytical or experimental methods, but because of the complexity of the Navier-Stokes equations, which shape these problems, or because of the high laboratory cost involved in certain experiments, usually a specific problem could not be evaluated correctly. With the advancement of computational technologies, it was possible to use numerical methods to solve problems of fluid flow, allowing the detailed analysis of these phenomena with great precision and in short periods. Thus, this work aims to develop a numerical code in the FORTRAN 90 language, capable of solving the Navier-Stokes equations for transient, incompressible, two-dimensional and low Reynolds numbers fluid flow problems. For the discretization of the governing equations, the finite volume method was used, with a structured mesh and staggered grid. The pressure-velocity coupling problem and the non-linearity of the governing equations were treated using the SIMPLE algorithm. Three studies were carried out to test the code created, comparing the results obtained in the present work, and the ones from the literature, the accuracy of the algorithm and the numerical method used.
Until the 1950s, engineers and scientists studied the phenomena of fluid dynamics through analytical or experimental methods, but because of the complexity of the Navier-Stokes equations, which shape these problems, or because of the high laboratory cost involved in certain experiments, usually a specific problem could not be evaluated correctly. With the advancement of computational technologies, it was possible to use numerical methods to solve problems of fluid flow, allowing the detailed analysis of these phenomena with great precision and in short periods. Thus, this work aims to develop a numerical code in the FORTRAN 90 language, capable of solving the Navier-Stokes equations for transient, incompressible, two-dimensional and low Reynolds numbers fluid flow problems. For the discretization of the governing equations, the finite volume method was used, with a structured mesh and staggered grid. The pressure-velocity coupling problem and the non-linearity of the governing equations were treated using the SIMPLE algorithm. Three studies were carried out to test the code created, comparing the results obtained in the present work, and the ones from the literature, the accuracy of the algorithm and the numerical method used.
Descrição
Palavras-chave
Método dos volumes finitos; Dinâmica dos fluidos computacional; Navier-Stokes; FORTRAN
Citação
BENVENUTTI, Daniel Gustavo. Desenvolvimento de um algoritmo para solução das equações de navier-stokes em regime transiente e escoamentos incompressíveis. 2018. Monografia (Graduação em Engenharia Mecânica) – Universidade do Vale do Taquari - Univates, Lajeado, 04 jul. 2018. Disponível em: http://hdl.handle.net/10737/2236.