NÚMEROS COMPLEXOS: UMA ANÁLISE HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICA EM FACE DAS CONCEPÇÕES OPERACIONAL E ESTRUTURAL DE ANNA SFARD

Autores

DOI:

https://doi.org/10.22410/issn.1983-0378.v44i2a2023.3594

Palavras-chave:

Números Complexos, Sfard, Concepção operacional, Concepção estrutural.

Resumo

Este artigo teve como objetivo realizar uma análise do modo como os números complexos surgiram e se desenvolveram conceitualmente através do eixo histórico-epistemológico. Como referencial teórico utilizamos as três fases de evolução dos conceitos matemáticos delineados em Sfard (1991) - pré-conceitual, operacional e estrutural - quando ocorre o reconhecimento do objeto matemático. O aporte metodológico se situou na pesquisa documental. Este estudo nos permitiu apreender que no estágio pré-conceitual ocorreu um movimento de enfrentamento para se considerar à existência das raizes quadradas de números negativos, por meio da adaptação e controle às regras habituais de cálculo. No decorrer do desenvolvimento histórico-epistemológico os números complexos foram utilizados como ferramentas para resolver equações algébricas, sendo gradualmente tomados como objeto de estudo, em uma concepção formal, própria da Matemática Abstrata, ocorrida no trânsito do estágio operacional para o estrutural. No campo didático a narrativa desses relatos poderia contribuir para atenuar a resistência dos alunos secundaristas em relação aos números complexos. Entendemos que o estudo dos números complexos representa uma possibilidade de utilização da história da Matemática como suporte para elucidar como ocorre a formação e a estruturação de conceitos matemáticos.

Biografia do Autor

Wagner Marcelo Pommer, UNIFESP, campus Diadema

Trabalho atualmente na graduação e no mestrado acadêmico associado ao curso de Ciências- Licenciatura, da UNIFESP, campus Diadema-SP. Sou bacharel em Engenharia Mecânica pela Universidade Mackenzie (1983) e Física pela PUC/SP (1996). Tenho especialização em Matemática, pela Universidade São Judas Tadeu (1995), mestrado acadêmico em Educação Matemática (PUSP, 2008) e doutorado em Educação (FEUSP, 2012). Minhas pesquisas se situam na área da Educação Matemática principalmente envolvendo temas na confluência da Teoria dos Números e da Álgebra, situando temas como a Teoria Elementar dos Números e Números Irracionais. Na parte teórico-metodológica o enfoque envolve a Didática da Matemática Francesa, especialmente na Engenharia Didática de Brousseau e Artigue, nos Registros de Representação Semiótica de Duval, na Teoria do Antropológico de Chevallard, na Metacognição e nos Núcleos de Significação. Curriculo: http://lattes.cnpq.br/4262149292744127

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Publicado

29-12-2023

Como Citar

POMMER, Wagner Marcelo. NÚMEROS COMPLEXOS: UMA ANÁLISE HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICA EM FACE DAS CONCEPÇÕES OPERACIONAL E ESTRUTURAL DE ANNA SFARD. Revista Signos, [S. l.], v. 44, n. 2, 2023. DOI: 10.22410/issn.1983-0378.v44i2a2023.3594. Disponível em: https://www.univates.br/revistas/index.php/signos/article/view/3594. Acesso em: 19 maio. 2024.

Edição

Seção

Artigos